Meetkundige rijen

Dit is de plek voor onzin, off-topic gebrabbel en idiote moppen.
Plaats reactie
Arjen
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 06 mar 2011, 10:11

Meetkundige rijen

Bericht door Arjen » 07 mar 2011, 09:29

Hallo, ook ik ben bezig in Basisboek Wiskunde. Nou loop ik vast in hofdstuk 8 bij vraag 8.8. Hoe kan ik 0,2 tot de macht 100 berekenen? Ieder rekenmachientje geeft 0 aan. En ook uit de antwoorden word ik niet wijzer. Heeft iemand een tip hoe ik dit moet aanpakken?

Dank en groeten Arjen

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Meetkundige rijen

Bericht door SafeX » 07 mar 2011, 09:58

Dat klopt. Maar natuurlijk is dat een afronding.
Op dit moment weet ik de achtergrond van deze opgave niet.
Kan je nog meer vb opgaven geven.

Arjen
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 06 mar 2011, 10:11

Re: Meetkundige rijen

Bericht door Arjen » 07 mar 2011, 10:50

De opgeven gaan over rijen en limieten. Een opgeve is bijv:bereken voor de volgende waarden van r met behulp van een rekenmachientje of computer benaderingen van de getallen r tot de macht 100 en r tot de macht 1000 Schrijf je antwoorden in de vorm m x 10 tot de macht k met 0,1 (kleiner of gelijk)m (kleiner dan)1 en k geheel. Opgaves:
a r = 0,2
b r = 0,5
c r = 0,7
d r = 0,9
e r = 0,99

De uitkomsten staan achter in het boek (0,2 tot de macht 100 is dan 0,12677 x 10 tot de macht -69), maar hoe hij daaraan komt is mij een volslagen raadsel.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Meetkundige rijen

Bericht door SafeX » 07 mar 2011, 14:38

Wel, ik heb het boek als pdf in de computer. Maar ik kan de betreffende opgave niet vinden.
Is er geen vb van een dergelijke opgave.
Ik heb wel een idee hoe je het zou kunnen berekenen, maar dat heeft weinig met rijen te maken.
Maw ik kan de link op het moment niet leggen, misschien heeft op=op of arno of arie een idee?

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Meetkundige rijen

Bericht door arno » 07 mar 2011, 19:20

Ga om te beginnen uit van en van de regels en .
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Meetkundige rijen

Bericht door SafeX » 07 mar 2011, 22:56

Zo zou ik het ook doen, maar wat is de link met de MR?

Arjen
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 06 mar 2011, 10:11

Re: Meetkundige rijen

Bericht door Arjen » 08 mar 2011, 09:41

Zo heb ik zitten denken: 0,2 is 2 x 10 tot de macht -1. En dan kom je inderdaad bij 0,2 tot de macht 10 op 1024 x 10 tot de macht -10.

Maar ik laat het er voorlopog bij; ik ga nu maar verder met het boek, en als ik met iets anders vastloop dan meld ik me weer.

Dank voor de moeite!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Meetkundige rijen

Bericht door SafeX » 08 mar 2011, 11:51

Arjen schreef:Zo heb ik zitten denken: 0,2 is 2 x 10 tot de macht -1. En dan kom je inderdaad bij 0,2 tot de macht 10 op 1024 x 10 tot de macht -10.
Dit begrijp ik niet.

En wat ik ook niet begrijp is wat dit met MR te maken heeft. Ik heb het boek en de vragen 8.8 bekeken en die gaan over MR. Daarna komen limieten over rijen.
Kennelijk is er iets toegevoegd. maar dan moet dat toch ook ingeleid zijn.
Als het bij het binomium van Newton zou staan wordt het begrijpelijk om naar 2^100=(2^10)^10=(1024)^10=(1000+24)^10 te gaan kijken. (de noemer is nu 10^100)

Arjen
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 06 mar 2011, 10:11

Re: Meetkundige rijen

Bericht door Arjen » 08 mar 2011, 12:23

Maar nu heb je me wel een stuk verder geholpen! Hier ga ik even mee stoeien. Dank!

Arjen
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 06 mar 2011, 10:11

Re: Meetkundige rijen

Bericht door Arjen » 08 mar 2011, 12:36

Maar maak ik een denkfout als ik zeg: 0,2 is 2 x (10 tot de macht -1)?

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Meetkundige rijen

Bericht door arno » 08 mar 2011, 13:06

Arjen schreef:Maar maak ik een denkfout als ik zeg: 0,2 is 2 x (10 tot de macht -1)?
Nee, dat is correct. Je kunt nu direct de stappen toepassen die ik noemde om te berekenen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

tsagld
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 341
Lid geworden op: 23 mar 2009, 12:07
Contacteer:

Re: Meetkundige rijen

Bericht door tsagld » 10 mar 2011, 11:46

Misschien heb je nog iets aan deze benadering:

stel n=log(10,2) (Excel-notatie)) = 3.321928095, afgerond.
Dan is

Plaats reactie