Fictief vraagstuk?

Dit is de plek voor onzin, off-topic gebrabbel en idiote moppen.

Fictief vraagstuk?

Berichtdoor barto » 29 Jan 2012, 14:11

Ik kwam onlangs het volgende vraagstuk tegen:
Code: Alles selecteren
Een boer en zijn hond zijn op weg naar huis. Ze passeren een wegwijzer waarop staat dat ze nog 20 km te gaan hebben. De boer loopt met een snelheid van 5 km per uur. Zijn hond, die de weg goed kent, loopt alvast met een snelheid van 10 km per uur naar huis. Daar aangekomen treft hij een gesloten deur, keert om, en rent weer naar zijn baas terug. Als hij weer bij de boer is, krijgt hij een aai over z'n kop, waarna hij weer enthousiast naar huis gaat rennen. Dit herhaalt zich: voortdurend blijft de hond met een snelheid van 10 km per uur heen en weer rennen tussen voordeur en baas, totdat de boer bij de deur is aangekomen.

Welke afstand heeft de hond al rennende in totaal afgelegd?

A) 25 km     B) 32 km     C) 40 km     D) 53 km     E) 61,5 km

Men had er zich bij de oplossing gemakkelijk van af gemaakt:
De boer loopt 20km aan 5km/u en loopt dus 4 uur lang.
De hond loopt 4 uur lang aan 10km/u. 40km dus, Antwoord C.

Maar na even na te denken lijkt het onmogelijk dat de boer en de hond tegelijk thuiskomen. De hond loopt nooit achter de boer, maar is toch sneller. Dus het moment vlak voor de aankomst moet de hond achter de boer hebben gelopen, wat niet kan.
Een vreemde tegenstrijdigheid...
Given that, by scientifical reasons, the state of an object is completely determined by the physical influence of its environment, the probability to roll six with a dice is either one or zero.
Gebruikers-avatar
barto
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 656
Geregistreerd: 07 Jun 2011, 16:02

Re: Fictief vraagstuk?

Berichtdoor wnvl » 29 Jan 2012, 15:08

Misschien helpt het om de afstand te berekenen vanuit het standpunt van de hond.

Wanneer de man en de hond samen komen voor de n'de keer moet de man nog km afleggen.





De totale afstand die de hond aflegt tussen x_{n+1} en x_{n} is



De totale afstand die de hond aflegt is


Merk op dat ik dat de snelheid van de man geen belang heeft. Enigste wat belang heeft is dat de hond dubbel zo snel is als de man.
Gebruikers-avatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1493
Geregistreerd: 05 Okt 2011, 16:30

Re: Fictief vraagstuk?

Berichtdoor barto » 29 Jan 2012, 15:44

Ok. Leuke oplossing trouwens. 8)
Wiskundig is het vraagstuk dus opgelost, maar fysisch is het nog steeds onmogelijk.
Als de boer thuiskomt, dan kan de hond niet tegelijk thuiskomen, want dan zou die voor even achter de boer aan lopen.
Given that, by scientifical reasons, the state of an object is completely determined by the physical influence of its environment, the probability to roll six with a dice is either one or zero.
Gebruikers-avatar
barto
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 656
Geregistreerd: 07 Jun 2011, 16:02

Re: Fictief vraagstuk?

Berichtdoor wnvl » 29 Jan 2012, 16:22

Doet wat denken aan de paradox van Zeno over Achilles en de schildpad.

http://nl.wikipedia.org/wiki/Zeno%27s_paradoxen#Achilles_en_de_schildpad
Gebruikers-avatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1493
Geregistreerd: 05 Okt 2011, 16:30

Re: Fictief vraagstuk?

Berichtdoor David » 29 Jan 2012, 20:35

Nou, de hond krijgt nog een aai over zijn bol :wink:
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
David
Moderator
Moderator
 
Berichten: 4935
Geregistreerd: 14 Mei 2009, 16:22

Re: Fictief vraagstuk?

Berichtdoor meneer van Hoesel » 29 Jan 2012, 22:03

barto schreef:Maar na even na te denken lijkt het onmogelijk dat de boer en de hond tegelijk thuiskomen.


niet zo veel nadenken :?
Gebruikers-avatar
meneer van Hoesel
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 395
Geregistreerd: 20 Apr 2010, 14:43
Woonplaats: Zwolle

Re: Fictief vraagstuk?

Berichtdoor op=op » 30 Jan 2012, 09:30

barto schreef:Maar na even na te denken lijkt het onmogelijk dat de boer en de hond tegelijk thuiskomen.

Onzin. De hond en de boer kunnen op hetzelfde moment over de deurdrempel binnenstappen.
Gebruikers-avatar
op=op
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1096
Geregistreerd: 23 Apr 2010, 18:11

Re: Fictief vraagstuk?

Berichtdoor barto » 30 Jan 2012, 20:06

op=op schreef:
barto schreef:Maar na even na te denken lijkt het onmogelijk dat de boer en de hond tegelijk thuiskomen.

Onzin. De hond en de boer kunnen op hetzelfde moment over de deurdrempel binnenstappen.

Juist niet. Als ze tegelijk binnenkomen, dan komen ze tegelijk uit dezelfde richting. Maar de hond loopt sneller, dus moet de hond achter de boer hebben gelopen, juist voor ze binnenkwamen.
Given that, by scientifical reasons, the state of an object is completely determined by the physical influence of its environment, the probability to roll six with a dice is either one or zero.
Gebruikers-avatar
barto
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 656
Geregistreerd: 07 Jun 2011, 16:02


Terug naar De Wiskundelounge

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

Wie is er online?

Er is in totaal 1 gebruiker online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 1 gast (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.