elo

Heb je een leuke tutorial, een duidelijke uitleg van een bepaald onderwerp, een interessante minicursus of heb je een leuk trucje gevonden, post het hier.

elo

Berichtdoor op=op » 20 Okt 2014, 12:10

Bij schaken, golf en andere sporten gebruikt men de ELO rating.
Het is een heel gedoe om op het internet te achterhalen wat het is.
Het blijkt iets simpels te zijn.

Verspringen.
Stel springer A springt X meter, waarbij X gemiddeld 2,1 meter is. Dan is zijn ELO rating 2,1.

Stel springer B springt Y meter, met Y gemiddeld 2,5 meter.

Wat is de kans dat springer A verder springt dan springer B? (beiden springer 1 keer).

oplossing volgens ELO:
ELO veronderstelt dat X en Y normaal verdeeld zijn. Voor de variantie kiezen we een vast getal, dat voor iedereen hetzelfde is. B.v.
X is N(2.1 , 0.5)
Y is N(2.5 , 0.5)
Dan is Y-X N(2.5-2.1, 0.5+0.5) = N(0.4,1)
Het antwoord is dus P(Y-X<0).

---------
Stel we weten de ELO rating van springer A (rating = 2,1), maar niet die van B.
Dan kunnen we met bovenstaande formulers door een groot aantal keren te springen een schatting vinden voor de rating van B.

---------
Stel we weten nog de rating van A, nog van B. Dan kunnen we voor A een rating verzinnen, b.v. 10, en door een aantal keren springen de relatieve ELO rating van B bepalen.

schaken.
Schakers hebben doorgaans meerdere ELO ratings.
Stel je hebt een vereniging van 101 leden.
Je speelt een groot aantal partijen onderling.
Het 50-ste (middelste) lid krijg rating 1500.
Aan de hand daarvan zijn de overige ratings te berekenen.

De variantie wordt doorgaans berekend als uitkomst van de volgende opgave. De kans dan een persoon met rating 1400 van iemand met rating 1500 wint is 9%.

--------
De ELO theorie is ondeugdelijk. Het aantal argumenten is groot.
B.v. Het houdt geen rekening met remises. (De kans dat 2 verspringers even ver springen is 0; de kans dat twee schakers remise spelen is niet 0).
De verdeling is niet normaal gebleken.
De variantie is een gok. En zo verder.
Echter, het werkt naar tevredenheid.
Gebruikers-avatar
op=op
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1096
Geregistreerd: 23 Apr 2010, 18:11

Re: elo

Berichtdoor wnvl » 24 Okt 2014, 01:22

op=op schreef:De ELO theorie is ondeugdelijk. Het aantal argumenten is groot.
B.v. Het houdt geen rekening met remises. (De kans dat 2 verspringers even ver springen is 0; de kans dat twee schakers remise spelen is niet 0).

Ik ben de formule tegengekomen



met de nieuwe rating, de oude rating, het behaalde resutaat, het verwachte resultaat en de k-factor.

Bij winst is het resultaat 1, bij remise 0.5 en bij verlies 0.
Op zich lijkt mij dat het concept van remise correct geïntegreerd is in de berekening. Ik zie weinig potentiële bezwaren op dat vlak.

Het bezwaar dat de verdeling niet normaal is en dat de variantie een gok is, houdt verband met het feit dat de verdeling voor spelers met hoge en lage rating helemaal anders kan zijn daar kan ik inkomen en dat lijkt mij moeilijk op te lossen. Een normale verdeling is het meest neutraal.
Gebruikers-avatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1493
Geregistreerd: 05 Okt 2011, 16:30

Re: elo

Berichtdoor op=op » 25 Okt 2014, 08:50

Dat de verdeling niet normaal is, is uit onderzoek gebleken. Er zijn andere verdelingen voorgesteld, maar dit lijkt me niet het belangrijkste probleem.

De formule die je noemt bevat een factor k. De waarde van k is zomaar gekozen. Er is geen theoretische rechtvaardiging voor.
Een groot probleem is dat je je mag afvragen in hoe verre je na een groot aantal malen aanpassen van je rating met behulp van deze simpele formule de ratings nog deugen.

Verder. Neem eens het Nederlands elftal. Hoe moet je daar een rating aan geven. Er zijn zoveel factoren die een rol spelen, dat de ELO rating niet meer dan een indicatie kan geven voor de speelsterkte. Je behoort eigenlijk een hele reeks aan ratings te hebben, afhankelijk van bijvoorbeeld het type tegenstander, uit of thuis spelend, enz.
Er zijn spelers die makkelijk winnen tegen mindere tegenstanders, en spelers die juist hun sterkte tonen tegen gelijkwaardige tegenstanders. Hoe moet je dat nu aangeven met één rating.
Gebruikers-avatar
op=op
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1096
Geregistreerd: 23 Apr 2010, 18:11

Re: elo

Berichtdoor wnvl » 27 Okt 2014, 00:32

Wat die k betreft. Speelt die eigenlijk niet dezelfde rol als de terugkoppelingsfactor in de systeemtheorie / regeltechniek. Het gaat om de P in een PID regelaar. Hoe hoger je de k kiest, hoe groter de terugkopeling. Hoe sneller het systeem reageert, hoe groter de over- en undershoot.

Het feit dat de terugkoppeling afhankelijk is van een stochastisch proces dat Gaussiaans is, zou je misschien kunnen zien als iets equivalents aan de witte rijs op de terugkoppeling op een lineair systeem in de regeltechniek.


Verder. Neem eens het Nederlands elftal. Hoe moet je daar een rating aan geven. Er zijn zoveel factoren die een rol spelen, dat de ELO rating niet meer dan een indicatie kan geven voor de speelsterkte.
Je behoort eigenlijk een hele reeks aan ratings te hebben, afhankelijk van bijvoorbeeld het type tegenstander, uit of thuis spelend, enz.
Er zijn spelers die makkelijk winnen tegen mindere tegenstanders, en spelers die juist hun sterkte tonen tegen gelijkwaardige tegenstanders. Hoe moet je dat nu aangeven met één rating.


Voor een echte rating zullen verwachte sterkte en variantie op de verwachte sterkte voorgesteld moeten worden als afhankelijke variabelen in een meer dimensionale ruimte met als onafhankelijke variabelen:
- temperatuur
- locatie (uit / thuis)
- type ploeg als tegenstander
- ...

Type ploeg als tegenstander, kan het feit opvangen dat zelfs onder vaste omstandigheden "... is een betere voetbalploeg dan ..." niet transitief is. Het kan zijn dat België beter is dan Nederland, Frankrijk beter dan België, maar Nederland toch beter dan Frankrijk.

De omstandigheden en tegenstander leggen dan de onahankelijke variabelen. Verwachte sterkte en variantie vormen een oppervlak in deze meer-dimensionale ruimte.
Voor dit soort van zaken is er volgens mij veel inspiratie te vinden in de econometrie.
Gebruikers-avatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1493
Geregistreerd: 05 Okt 2011, 16:30


Terug naar Tutorials en Minicursussen

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

Wie is er online?

Er is in totaal 1 gebruiker online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 1 gast (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.