Wiskundeforum

Voorbeeld klok (en)
Stappen (wijzerslagen) hele getallen
Klok 0,1,2 (2 eindpositie)
Gegeven getal 3 -> niet in voorgaande klok -> priemgetal
Klok 0,1,2,3
Getal 4 wordt gegenereerd in 1e klok
Getal 5 -> niet in voorgaande klokken -> priemgetal
Klok 1,2,3,4,5
Getal 6 wordt gegenereerd in 1e en tweede klok

Enzovoort, het lijkt te simpel voor 't ei van Columbus
Ik ben wel benieuwd of er vergelijkbare onderzoeken op deze manier zijn gedaan.
Werken computers op vergelijkbare wijze v/h generen van priemgetallen ?
Zo ja, dan is bovenstaand voorbeeld meer een 'aardigheidje'.

Je klok met eindpositie 2 genereert na een volle ronde 2, dit is priem.
Na elke volgende volle ronde genereert deze klok achtereenvolgens 4, 6, 8, 10, 12, 14, etc., deze getallen zijn niet priem, want ze zijn veelvoud van 2.

Je klok met eindpositie 3 genereert na een volle ronde 3, dit is priem (want 3 hebben we niet eerder gehad).
Na elke volgende volle ronde genereert deze klok achtereenvolgens 6, 9, 12, 15, 18, etc., deze getallen zijn niet priem, want ze zijn veelvoud van 3.

Je klok met eindpositie 4 slaan we over, want 4 wordt gegenereerd door je klok van 2.

Je klok met eindpositie 5 genereert na een volle ronde 5, dit is priem (want 5 hebben we niet eerder gehad).
Na elke volgende volle ronde genereert deze klok achtereenvolgens 10, 15, 20, 25, etc., deze getallen zijn niet priem, want ze zijn veelvoud van 5.

Je klok met eindpositie 6 slaan we over, want 6 wordt gegenereerd door je klok van 2 en die van 3.

etc.


Hiermee heb je de zeef van Eratosthenes opnieuw ontdekt.
Zie bijvoorbeeld https://nl.wikipedia.org/wiki/Zeef_van_Eratosthenes