uit je hoofd kwadraten uitrekenen

Heb je een leuke tutorial, een duidelijke uitleg van een bepaald onderwerp, een interessante minicursus of heb je een leuk trucje gevonden, post het hier.
`robert
Vast lid
Vast lid
Berichten: 53
Lid geworden op: 06 jan 2008, 22:30

uit je hoofd kwadraten uitrekenen

Bericht door `robert » 10 jan 2008, 19:51

Note: ik heb dit/deze trucjes niet zelf bedacht ik heb het van iemand anders, weet niet waar die het vandaan heeft.

kwadraten van 30-70

stel je wilt dit weten je kijkt naar het verschil tusen het getal wat je wilt kwadrateeren en 50 in dit geval +3
tel nu je gevonden getal bij het getal op 3+53 in dit geval = 56
de volgende stap is het nieuwe getal delen door 2 in dit voorbeeld = 28 (eerste 2 cijfers)
nu doe je nog je eerst gevonden getal (3) in het kwadraat = 09 (laatste 2 cijfers)

antwoord is dus 2809

ander voorbeeld:
dit maakt (12 + 62)/2 = 74 /2 = 37
= 144
hier komt uit 3844 (de 7 word dus een 8)



nu getalen rond de 100

laten we beginen met dit is -7 minder dan 100,
doe nu 93 (begin getal) + -7 (verschil begin getal en 100) = 86 (eerste 2 getalen)
nu doe je nog = 49 (laatste 2 getalen)
uitkomst = 8649

ander voorbeeld:
verschil = +7
107 + 7 = 114 (eerste 3 getalen)
= 49 (laatste 2 getalen
antwoord = 11449

laat je ouders maar even verstelt staan :P

Jampot
Vast lid
Vast lid
Berichten: 69
Lid geworden op: 05 dec 2007, 14:11

Re: uit je hoofd kwadraten uitrekenen

Bericht door Jampot » 11 jan 2008, 08:15

Deze truc komt uit de vedische wiskunde.
Googlen met deze term levert je nog wel meer leuke trucjes op.

`robert
Vast lid
Vast lid
Berichten: 53
Lid geworden op: 06 jan 2008, 22:30

Re: uit je hoofd kwadraten uitrekenen

Bericht door `robert » 11 jan 2008, 13:43

ik zal even kijken of ik nog wat meer kan vinden ik vond het wel leuke trucjes :p

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14217
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: uit je hoofd kwadraten uitrekenen

Bericht door SafeX » 06 feb 2008, 12:52

Zou jij het leuk hebben gevonden als je dit op de basisschool had geleerd?
Anderen kunnen (natuurlijk) ook op deze vraag reageren.

`robert
Vast lid
Vast lid
Berichten: 53
Lid geworden op: 06 jan 2008, 22:30

Re: uit je hoofd kwadraten uitrekenen

Bericht door `robert » 06 feb 2008, 16:49

ik zou het wel leuk heben gevonden als ik in (groep7-groep8) al dit een beetje zou heben geleert op voorberijding op midelbare school, maar het is en blijft very basic en rekenmachiene word uiteindelijk toch eerder gepakt dan uit je hoofd

vanwaar die vraag ;) wou je het bassischoolieren geven :"D?

Gebruikersavatar
Hugo
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 926
Lid geworden op: 26 nov 2006, 00:41

Re: uit je hoofd kwadraten uitrekenen

Bericht door Hugo » 06 feb 2008, 17:48

ik denk dat spelling meer aandacht verdiend, persoonlijk lijkt het me net iets te hoog gegrepen voor de basisschool
I thought i was dead for a while, then I decided I was a lemon for a couple of weeks and I amused myself that time jumping in and out a gin tonic.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14217
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: uit je hoofd kwadraten uitrekenen

Bericht door SafeX » 06 feb 2008, 21:22

Tegenwoordig leer je op de basisschool niet meer gewoon rekenen, maar realistisch rekenen. Dwz een aantal trucjes, niet helemaal vergelijkbaar met de trucjes van hierboven.
Misschien is het wel interessant om aan te tonen, waarom deze trucjes werken.

Gebruikersavatar
WiskundeRamp
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 17
Lid geworden op: 09 jan 2008, 15:42

Re: uit je hoofd kwadraten uitrekenen

Bericht door WiskundeRamp » 05 mar 2008, 18:36

dat zou zeker wel interessant zijn!!! :oops: :) :mrgreen:

Gebruikersavatar
D.K.
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 10
Lid geworden op: 02 mar 2008, 21:16
Locatie: Ulft

Re: uit je hoofd kwadraten uitrekenen

Bericht door D.K. » 06 mar 2008, 21:29

wauwie, dit is fantastisch. Bedankt!

marijnvdzaag
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 12 mar 2008, 01:27

Re: uit je hoofd kwadraten uitrekenen

Bericht door marijnvdzaag » 12 mar 2008, 02:24

Hugo schreef:ik denk dat spelling meer aandacht verdiend, persoonlijk lijkt het me net iets te hoog gegrepen voor de basisschool
Was het nodig dat direct ook nog te bewijzen? :roll:

Maar ik hoop inderdaad dat iemand een reply maakt met uitleg hoe het werkt: het is een leuke truc en roept vragen op...

Gebruikersavatar
Hugo
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 926
Lid geworden op: 26 nov 2006, 00:41

Re: uit je hoofd kwadraten uitrekenen

Bericht door Hugo » 12 mar 2008, 06:26

marijnvdzaag schreef:Was het nodig dat direct ook nog te bewijzen? :roll:
ja
I thought i was dead for a while, then I decided I was a lemon for a couple of weeks and I amused myself that time jumping in and out a gin tonic.

Pythagoras
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 26 mar 2008, 20:38
Locatie: Capelle aan den IJssel

Re: uit je hoofd kwadraten uitrekenen

Bericht door Pythagoras » 07 apr 2008, 16:49

ja ik had het graag op de bassischool geleerd :lol:
maarja...

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3046
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: uit je hoofd kwadraten uitrekenen

Bericht door arie » 09 mei 2008, 09:41

Gebruik (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
In het eerste geval is a=50 en b een ander getal.
nu is (50+b)^2 = 2500 + 2*50*b + b^2 = 2500 + 100*b + b^2 = 100*(25+b) + b^2
Door die 100 vormt (25+b) het voorste deel van het getal en b^2 de laatste 2 cijfers.
Hier berekenen we (25+b) door ((getal) + (verschil met 50)) = ((50+b) + (b)) te delen door 2.
En ((50+b)+(b))/2 = (50+2b)/2 = (25+b).
In cijfers: 53^2 = (25+3)*100 + 3^2 = 2800 + 9 = 2809

In het tweede geval loopt dit vergelijkbaar:
(100+b)^2 = 10000 + 2*b*100 + b^2 = 100*(100 + 2b) + b^2 = 100*((100 + b)+b) + b^2
= 100*((getal)+(verschil met 100)) + b^2
In cijfers: 107^2 = 100*(107+7) + 7^2 = 11449

arie

Wissem
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 01 aug 2010, 16:57

Re: uit je hoofd kwadraten uitrekenen

Bericht door Wissem » 01 aug 2010, 18:13

Hoi Allemaal, ik heb deze som geprobeerd maar kwam er niet uit: Ik nam het getal 82 (-18) omdat 82 dichtbij 100 is.






Rekenmachine geeft aan 6,724

Wat doe ik fout?


Plaats reactie