je neemt een getal van 2 cijfers, trekt daar van 9 af.
Het getal dat je uitkomt, daarvan tel je (als die aanwezig zijn) de 2 cijfers bij elkaar op.Het zal altijd hetzelfde zijn als het getal dat je uitkomt als je de 2 cijfers van getal 1 bij elkaar optelt...
voorbeeld: stap 1:33-9=24
stap2: 24=2+4=6
stap 3: 33=3+3=6
nog een voorbeeld: stap1: 67-9=58
stap2: 58=5+8=13
stap3: 67=6+7=13
(indien je een getal uitkomt dat nog steeds 2 cijfers bevat, ga je door met de cijfers op te tellen tot je uiteindelijk een getal van 1 cijfer uitkomt, vergeet dit niet te doen bij stap 2 en 3)
wiskundige verklaring:
(10a+b)-9=1a+b=a+b
die 10a staat er omdat a natuurlijk een veelvoud is van 10
nutteloos, maar leuk :)
nutteloos, maar leuk :)
Laatst gewijzigd door Annetje op 14 nov 2009, 19:56, 1 keer totaal gewijzigd.
Re: nutteloos, maar leuk :)
Dit is mooi, maar ik ben bang dat bovenstaande niet klopt voor getallen die op 9 eindigen:
10a+b-9= 10a+b-10+1 = 10a-10+b+1 = 10(a-1) + (b+1),
normaliter is de som van de cijfers dus (a-1)+(b+1) = a+b = som van oorspronkelijke cijfers,
maar als b=9 is b+1=10 en komt er uit de som a-1+1+0 = a
Neem bijvoorbeeld: 39
som van cijfers = 3+9 = 12
39-9=30: som van cijfers = 3
Is het misschien de bedoeling dat je toch doorgaat met cijfers optellen totdat de uitkomst kleiner is
dan 10?
10a+b-9= 10a+b-10+1 = 10a-10+b+1 = 10(a-1) + (b+1),
normaliter is de som van de cijfers dus (a-1)+(b+1) = a+b = som van oorspronkelijke cijfers,
maar als b=9 is b+1=10 en komt er uit de som a-1+1+0 = a
Neem bijvoorbeeld: 39
som van cijfers = 3+9 = 12
39-9=30: som van cijfers = 3
Is het misschien de bedoeling dat je toch doorgaat met cijfers optellen totdat de uitkomst kleiner is
dan 10?
Re: nutteloos, maar leuk :)
ja inderdaad, had ik niet opgemerkt, bedankt voor het zeggen!arie schreef:Dit is mooi, maar ik ben bang dat bovenstaande niet klopt voor getallen die op 9 eindigen:
10a+b-9= 10a+b-10+1 = 10a-10+b+1 = 10(a-1) + (b+1),
normaliter is de som van de cijfers dus (a-1)+(b+1) = a+b = som van oorspronkelijke cijfers,
maar als b=9 is b+1=10 en komt er uit de som a-1+1+0 = a
Neem bijvoorbeeld: 39
som van cijfers = 3+9 = 12
39-9=30: som van cijfers = 3
Is het misschien de bedoeling dat je toch doorgaat met cijfers optellen totdat de uitkomst kleiner is
dan 10?
Re: nutteloos, maar leuk :)
Dit is op zijn jbf ook eenvoudig na te gaan:
Als je van een twee-cijferig getal 9 aftrekt, zie je direct dat het rechter cijfer één groter wordt en het linker één kleiner. Dus blijft de som van de cijfers gelijk.
Voor een getal dat op een 9 eindigt gaat wordt het rechter cijfer 0 en het linkercijfer wijzigt niet. De som wordt dus 9 kleiner....
Als je van een twee-cijferig getal 9 aftrekt, zie je direct dat het rechter cijfer één groter wordt en het linker één kleiner. Dus blijft de som van de cijfers gelijk.
Voor een getal dat op een 9 eindigt gaat wordt het rechter cijfer 0 en het linkercijfer wijzigt niet. De som wordt dus 9 kleiner....