Wiskundeforum

De methode van Sjoerd Job was me bekend en is zéér oud.
Mijn aanpak zal didactisch wel niet in orde zijn.
Voor de nulpunten van een vkv $ax^2+bx+c = 0$ geldt
$x_1+x_2 = -\frac{b}{a}$ (*) en $x_1x_2 = \frac{c}{a}$ (**).
Schrijf $x_1 = -\frac{b}{2a} + u$ ( $u$ is onbekend).
Dan is vanwege (*) automatisch $x_2 = -\frac{b}{2a} - u$
en vanwege (**) $x_1x_2 = \frac{b^2}{4a^2} - u^2 = \frac{c}{a}$ .
Dus $u^2 = \frac{b^2-4ac}{4a^2}$ .
Nu is derhalve $x_1 = -\frac{b}{2a} \pm \sqrt{\frac{b^2-4ac}{4a^2}}$ enz.

Wiskundeforum

Afleiding abc-formule.

Re: Afleiding abc-formule.