ezelsbrug goniometrie: ACHOSHOTA

Heb je een leuke tutorial, een duidelijke uitleg van een bepaald onderwerp, een interessante minicursus of heb je een leuk trucje gevonden, post het hier.
Plaats reactie
bhengeveld
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 18
Lid geworden op: 04 jul 2011, 20:29

ezelsbrug goniometrie: ACHOSHOTA

Bericht door bhengeveld » 06 jul 2011, 14:03

Toen ik nog op het voortgezet onderwijs zat, heb ik samen met mijn 'buurman' in de klas een ezelsbrug bedacht om de verschillende sinus, cosinus en tangens regels voor het rekenen in driehoeken te onthouden:

ACHOSHOTA

Waarbij A staat voor 'aanliggende rechthoekszijde', C voor 'cosinus', O voor 'overstaande rechthoekszijde', H voor 'hypotenusa' en T voor 'tangens'

Het gaat erom de letters op volgorde in rekendriehoeken te plaatsen

Code: Selecteer alles

  A        O         O
-----    -----     -----
C x H    S x H     T x A
Zoek de twee dingen die je weet op en kijk wat je moet doen. Ben je op zoek naar de aanliggende rechthoekszijde (A) en weet je de hypotenusa en de hoek tussen A en H dan krijg je A door de cosinus van de hoek te vermenigvuldigen met H. Weet je A en H en ben je op zoek naar de hoek tussen deze twee? Dan dien je A door H te delen; de uitkomst is de cosinus van de hoek (met invcos krijg je dan het aantal graden van de hoek)

Afbeelding

Voorbeeld bij afbeelding:
Ga uit van de 3,4,5 steek. Als je de aanliggende rechthoekszijde en de hypothenusa weet dan krijg je de cosinus van hoek α door de lengte van de aanliggende RHZ (A) te delen door de Hypotenusa (H).

A = 4 en H = 5 -> cos α = 4/5 -> ~= 36,9 graden (invcos(4/5))

en:
O = 3 en A = 5 -> sin α = 3/5 -> ~= 36,9 graden (invsin(3/5))

en:
O = 3 en α = invsin3/5 -> A = 3/tan(invsin(3/5)) = 4
etc.

Misschien heeft iemand er wat aan, het is nu zo'n 11 jaar geleden dat we het bedachten en sindsdien ben ik het nooit vergeten. (ik heb verpleegkunde gestudeerd, niet een plek waar je veel hoekjes hoeft te berekenen :) )

Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1148
Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
Locatie: Krimpen aan den IJssel

Re: ezelsbrug goniometrie: ACHOSHOTA

Bericht door Sjoerd Job » 06 jul 2011, 15:58

Tegenwoordig is "soscastoa" een bekende ezelsbrug:

, en .
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''

Gebruikersavatar
Marco
Beheerder
Beheerder
Berichten: 831
Lid geworden op: 19 feb 2005, 12:50
Locatie: Leeuwarden
Contacteer:

Re: ezelsbrug goniometrie: ACHOSHOTA

Bericht door Marco » 12 jul 2011, 11:37

Didactisch gezien is het logischer om te werken met SOL CAL TOA, met hierbij de L van lange zijde. Schuine zijde is wat verraderlijk omdat die zijde niet altijd "schuin" staat.
Groeten, Marco

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1797
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: ezelsbrug goniometrie: ACHOSHOTA

Bericht door arno » 12 jul 2011, 14:09

Marco schreef:Didactisch gezien is het logischer om te werken met SOL CAL TOA, met hierbij de L van lange zijde. Schuine zijde is wat verraderlijk omdat die zijde niet altijd "schuin" staat.
Dan zou ik zelf nog liever H in plaats van L gebruiken, omdat de schuine zijde ook wel de hypothenusa wordt genoemd.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

fredericvandenplas
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 06 mei 2012, 18:26

Re: ezelsbrug goniometrie: ACHOSHOTA

Bericht door fredericvandenplas » 11 mei 2012, 07:26

Ik ben niet zo goed in algebra daarom mijn vraag

Ik ken de sinus van de rechthoekige driehoek én de rechte zijde
ik zoek de lengte van de overstaande zijde,
of de lengte van de hypothensus,
dan kan ik weg
wil er iemand mij aub helpen,
met vriendelijke groeten
fréderic

PS het is om berekeningen te doen in Excell

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14217
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: ezelsbrug goniometrie: ACHOSHOTA

Bericht door SafeX » 11 mei 2012, 08:41

Ok, wat is de definitie van de sinus van een scherpe hoek in een rechthoekige driehoek?

Plaats reactie