ezelsbrug goniometrie: ACHOSHOTA

Heb je een leuke tutorial, een duidelijke uitleg van een bepaald onderwerp, een interessante minicursus of heb je een leuk trucje gevonden, post het hier.

ezelsbrug goniometrie: ACHOSHOTA

Berichtdoor bhengeveld » 06 Jul 2011, 14:03

Toen ik nog op het voortgezet onderwijs zat, heb ik samen met mijn 'buurman' in de klas een ezelsbrug bedacht om de verschillende sinus, cosinus en tangens regels voor het rekenen in driehoeken te onthouden:

ACHOSHOTA

Waarbij A staat voor 'aanliggende rechthoekszijde', C voor 'cosinus', O voor 'overstaande rechthoekszijde', H voor 'hypotenusa' en T voor 'tangens'

Het gaat erom de letters op volgorde in rekendriehoeken te plaatsen

Code: Alles selecteren
  A        O         O
-----    -----     -----
C x H    S x H     T x A


Zoek de twee dingen die je weet op en kijk wat je moet doen. Ben je op zoek naar de aanliggende rechthoekszijde (A) en weet je de hypotenusa en de hoek tussen A en H dan krijg je A door de cosinus van de hoek te vermenigvuldigen met H. Weet je A en H en ben je op zoek naar de hoek tussen deze twee? Dan dien je A door H te delen; de uitkomst is de cosinus van de hoek (met invcos krijg je dan het aantal graden van de hoek)

Afbeelding

Voorbeeld bij afbeelding:
Ga uit van de 3,4,5 steek. Als je de aanliggende rechthoekszijde en de hypothenusa weet dan krijg je de cosinus van hoek α door de lengte van de aanliggende RHZ (A) te delen door de Hypotenusa (H).

A = 4 en H = 5 -> cos α = 4/5 -> ~= 36,9 graden (invcos(4/5))

en:
O = 3 en A = 5 -> sin α = 3/5 -> ~= 36,9 graden (invsin(3/5))

en:
O = 3 en α = invsin3/5 -> A = 3/tan(invsin(3/5)) = 4
etc.

Misschien heeft iemand er wat aan, het is nu zo'n 11 jaar geleden dat we het bedachten en sindsdien ben ik het nooit vergeten. (ik heb verpleegkunde gestudeerd, niet een plek waar je veel hoekjes hoeft te berekenen :) )
bhengeveld
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 18
Geregistreerd: 04 Jul 2011, 20:29

Re: ezelsbrug goniometrie: ACHOSHOTA

Berichtdoor Sjoerd Job » 06 Jul 2011, 15:58

Tegenwoordig is "soscastoa" een bekende ezelsbrug:

, en .
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
Sjoerd Job
Admin
Admin
 
Berichten: 1148
Geregistreerd: 21 Jan 2006, 15:09
Woonplaats: Krimpen aan den IJssel

Re: ezelsbrug goniometrie: ACHOSHOTA

Berichtdoor Marco » 12 Jul 2011, 11:37

Didactisch gezien is het logischer om te werken met SOL CAL TOA, met hierbij de L van lange zijde. Schuine zijde is wat verraderlijk omdat die zijde niet altijd "schuin" staat.
Groeten, Marco
Gebruikers-avatar
Marco
Beheerder
Beheerder
 
Berichten: 826
Geregistreerd: 19 Feb 2005, 12:50
Woonplaats: Leeuwarden

Re: ezelsbrug goniometrie: ACHOSHOTA

Berichtdoor arno » 12 Jul 2011, 14:09

Marco schreef:Didactisch gezien is het logischer om te werken met SOL CAL TOA, met hierbij de L van lange zijde. Schuine zijde is wat verraderlijk omdat die zijde niet altijd "schuin" staat.

Dan zou ik zelf nog liever H in plaats van L gebruiken, omdat de schuine zijde ook wel de hypothenusa wordt genoemd.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
arno
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1765
Geregistreerd: 25 Dec 2008, 16:28

Re: ezelsbrug goniometrie: ACHOSHOTA

Berichtdoor fredericvandenplas » 11 Mei 2012, 07:26

Ik ben niet zo goed in algebra daarom mijn vraag

Ik ken de sinus van de rechthoekige driehoek én de rechte zijde
ik zoek de lengte van de overstaande zijde,
of de lengte van de hypothensus,
dan kan ik weg
wil er iemand mij aub helpen,
met vriendelijke groeten
fréderic

PS het is om berekeningen te doen in Excell
fredericvandenplas
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 1
Geregistreerd: 06 Mei 2012, 18:26

Re: ezelsbrug goniometrie: ACHOSHOTA

Berichtdoor SafeX » 11 Mei 2012, 08:41

Ok, wat is de definitie van de sinus van een scherpe hoek in een rechthoekige driehoek?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14198
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53


Terug naar Tutorials en Minicursussen

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

cron

Wie is er online?

Er is in totaal 1 gebruiker online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 1 gast (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.