Pagina 1 van 1

ezelsbrug goniometrie: ACHOSHOTA

Geplaatst: 06 jul 2011, 14:03
door bhengeveld
Toen ik nog op het voortgezet onderwijs zat, heb ik samen met mijn 'buurman' in de klas een ezelsbrug bedacht om de verschillende sinus, cosinus en tangens regels voor het rekenen in driehoeken te onthouden:

ACHOSHOTA

Waarbij A staat voor 'aanliggende rechthoekszijde', C voor 'cosinus', O voor 'overstaande rechthoekszijde', H voor 'hypotenusa' en T voor 'tangens'

Het gaat erom de letters op volgorde in rekendriehoeken te plaatsen

Code: Selecteer alles

  A        O         O
-----    -----     -----
C x H    S x H     T x A
Zoek de twee dingen die je weet op en kijk wat je moet doen. Ben je op zoek naar de aanliggende rechthoekszijde (A) en weet je de hypotenusa en de hoek tussen A en H dan krijg je A door de cosinus van de hoek te vermenigvuldigen met H. Weet je A en H en ben je op zoek naar de hoek tussen deze twee? Dan dien je A door H te delen; de uitkomst is de cosinus van de hoek (met invcos krijg je dan het aantal graden van de hoek)

Afbeelding

Voorbeeld bij afbeelding:
Ga uit van de 3,4,5 steek. Als je de aanliggende rechthoekszijde en de hypothenusa weet dan krijg je de cosinus van hoek α door de lengte van de aanliggende RHZ (A) te delen door de Hypotenusa (H).

A = 4 en H = 5 -> cos α = 4/5 -> ~= 36,9 graden (invcos(4/5))

en:
O = 3 en A = 5 -> sin α = 3/5 -> ~= 36,9 graden (invsin(3/5))

en:
O = 3 en α = invsin3/5 -> A = 3/tan(invsin(3/5)) = 4
etc.

Misschien heeft iemand er wat aan, het is nu zo'n 11 jaar geleden dat we het bedachten en sindsdien ben ik het nooit vergeten. (ik heb verpleegkunde gestudeerd, niet een plek waar je veel hoekjes hoeft te berekenen :) )

Re: ezelsbrug goniometrie: ACHOSHOTA

Geplaatst: 06 jul 2011, 15:58
door Sjoerd Job
Tegenwoordig is "soscastoa" een bekende ezelsbrug:

, en .

Re: ezelsbrug goniometrie: ACHOSHOTA

Geplaatst: 12 jul 2011, 11:37
door Marco
Didactisch gezien is het logischer om te werken met SOL CAL TOA, met hierbij de L van lange zijde. Schuine zijde is wat verraderlijk omdat die zijde niet altijd "schuin" staat.

Re: ezelsbrug goniometrie: ACHOSHOTA

Geplaatst: 12 jul 2011, 14:09
door arno
Marco schreef:Didactisch gezien is het logischer om te werken met SOL CAL TOA, met hierbij de L van lange zijde. Schuine zijde is wat verraderlijk omdat die zijde niet altijd "schuin" staat.
Dan zou ik zelf nog liever H in plaats van L gebruiken, omdat de schuine zijde ook wel de hypothenusa wordt genoemd.

Re: ezelsbrug goniometrie: ACHOSHOTA

Geplaatst: 11 mei 2012, 07:26
door fredericvandenplas
Ik ben niet zo goed in algebra daarom mijn vraag

Ik ken de sinus van de rechthoekige driehoek én de rechte zijde
ik zoek de lengte van de overstaande zijde,
of de lengte van de hypothensus,
dan kan ik weg
wil er iemand mij aub helpen,
met vriendelijke groeten
fréderic

PS het is om berekeningen te doen in Excell

Re: ezelsbrug goniometrie: ACHOSHOTA

Geplaatst: 11 mei 2012, 08:41
door SafeX
Ok, wat is de definitie van de sinus van een scherpe hoek in een rechthoekige driehoek?