Termen en factoren

Heb je een leuke tutorial, een duidelijke uitleg van een bepaald onderwerp, een interessante minicursus of heb je een leuk trucje gevonden, post het hier.
SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Termen en factoren

Bericht door SafeX » 29 dec 2011, 10:13

Omdat de 'letters' getallen voorstellen gaan we uit van de grootste verzameling getallen R (eigenlijk C, maar die komt hier niet aan de orde). Natuurlijk gelden dan ook de verzamelingen N (natuurlijke getallen), Z (gehele getallen) en Q (rationale getallen).

Bij gehele getallen geldt: bij elk getal behoort een tweede getal zodanig dat hun som 0 is.
Vb 3+(-3)=0, a+(-a)=0.
De getallen heten elkaars tegengestelde als hun som 0 is.
Vb 3 en -3, a en -a zijn elkaars tegengestelde.

Een term is een deel van een optelling/som.
Vb a+b, a en b zijn de termen, bedenk dat a en b ook negatieve getallen kunnen zijn.
Dat betekent dat de bewerking aftrekken niet meer bestaat. De bewerking aftrekken is niet anders dan optellen met het tegengestelde.
Gevolg: a-b=a+(-b), dus a en -b zijn termen. ( merk op: -b en b zijn elkaars tegengestelde)

Uit het bovenstaande volgt: Elke term heeft een teken
Vb: 3-7=3+(-7), 3 en -7 zijn de termen.
Het + teken wordt (meestal) weggelaten.

Bij rationale getallen geldt: bij elk getal (uitgezonderd 0) behoort een tweede getal zodanig dat hun product 1 is.
Vb: 3*(1/3)=1, a*(1/a)=1
De getallen heten elkaars omgekeerde als hun product 1 is.
Vb 3 en 1/3, a en 1/a zijn elkaars omgekeerde.
Belangrijke uitzondering 0 heeft geen omgekeerde. Immers 1/0 bestaat niet.

Een factor is een deel van een vermenigvuldiging/product.
Vb: a*b, a en b zijn factoren
Vb: a(b+c), a en b+c zijn factoren. De factor b+c bevat de termen b en c.
Vb: a/b=a*(1/b), a en 1/b zijn factoren

Belangrijk: als in een breuk de teller en noemer apart 'bekeken' worden, kunnen deze weer termen en factoren bevatten.
Vb:
Teller: ab en c zijn termen, ab bevat de factoren a en b.
Noemer: p-q=p+(-q), p en -q zijn termen.

Plaats reactie