Een element van
We maken nog een afbeelding die aan een geordende driehoek zijn in- en uitproduct toevoegt
Het is duidelijk dat b.v.
De klasse van gelijkvormige geordende driehoeken waartoe
We kunnen driehoeken optellen en vermenigvuldigen.
Optellen is eenvoudig:
Vermenigvuldigen:
Er zijn altijd twee geordende driehoeken te vinden met één gemeenschappelijke tussenzijde zodat
Dan is
Driehoeken zijn quaternionen.
Kies een basis
Dan is
Schrijf ter verkorting
Rekenen met quaternionen komt overeen met rekenen met driehoeken.
Driehoeken zijn ook complexe getallen.
en als
en