Inclusie exclusie formule

[paul]

Ik heb een vraag over de inclusie-exclusie formule.
In alle boeken en op internet kom ik de formule tegen in wiskundige symbolen vorm. Ik weet alleen niet hoe ik hem correct moet interpreteren.
Als ik het in woorden doe en dat wil ik graag dan kom ik niet verder dan:

Om de kans te berekenen van de vereniging van n gebeurtenissen tellen we de alle individuele kansen op dat deze gebeurtenissen plaatsvinden. Maar dan hebben we kansen dubbel geteld. Dus halen we alle kansen er weer af van de elke willekeurige combinatie van 2 gebeurtenissen. Dan halen we echter teveel eraf. Dus moeten we de kansen er weer bij optellen van elke willekeurige combinatie van 3 van die kansen.

Dus eigenlijk heb ik:

P(A U B U C U......) =
P(A) + P(B) + P(C) + P(D).........
-P(AB) - P(AC) - P(CD) - .........
+P(ABC) + P(BCD) + .........

Maar hoe nu verder.

Ik kan dus de symboliek niet goed vertalen in dit geval. Kan iemand mij verder helpen. Als je een voorbeeld zou kunnen geven met minimaal 5 kansen (A,B,C,D,E) dan ben ik er denk ik uit. Of als je in woorden het dudielijk kunt maken dan is dat ook goed.

Paul

[SafeX]

Ik heb een vraag over de inclusie-exclusie formule.
In alle boeken en op internet kom ik de formule tegen in wiskundige symbolen vorm. Ik weet alleen niet hoe ik hem correct moet interpreteren.
Als ik het in woorden doe en dat wil ik graag dan kom ik niet verder dan:

Om de kans te berekenen van de vereniging van n gebeurtenissen tellen we de alle individuele kansen op dat deze gebeurtenissen plaatsvinden. Maar dan hebben we kansen dubbel geteld. Dus halen we alle kansen er weer af van de elke willekeurige combinatie van 2 gebeurtenissen. Dan halen we echter teveel eraf. Dus moeten we de kansen er weer bij optellen van elke willekeurige combinatie van 3 van die kansen.

Dus eigenlijk heb ik:

P(A U B U C U......) =
P(A) + P(B) + P(C) + P(D).........
-P(AB) - P(AC) - P(CD) - .........
+P(ABC) + P(BCD) + .........

Maar hoe nu verder.

Ik kan dus de symboliek niet goed vertalen in dit geval. Kan iemand mij verder helpen. Als je een voorbeeld zou kunnen geven met minimaal 5 kansen (A,B,C,D,E) dan ben ik er denk ik uit. Of als je in woorden het dudielijk kunt maken dan is dat ook goed.

Paul

Ben je hier al achter?

[Chahboun]

Beste,
U neemt bv 3 verzamelingen A,B en C. Om duidelijk te zijn, U moet die verzamelingen tekenen:
A∩B
A∩C
B∩C
A∩B∩C
AUBUC
A+B+C = AUBUC+ A∩B∩C - A∩B - A∩C - B∩C dus:
P(A) + P(B) +P(C) = P(AUBUC) +P(A∩B∩C) –P(A∩B) –P(A∩C) –P(A∩C).