Hallo ik ben Peter en heb een vraag die ik zelf niet kan beantwoorden hoop dat een van jullie het wel kan.
er is een muis en er zijn 3 levels en in elk level zijn er 2 huisjes elke keer ligt er willekeurig een knoop in een van die huisjes de kans dat de muis het knoopje vind is 50/50 als hij de knoop vind mag die naar de volgende level als hij in een leeg huisje is moet hij opnieuw beginnen en kost het hem 1 leven als hij 3 keer de knoop vind krijgt hij een stukje kaas. de muis heeft 25 levens daarna gaat de muis dood aan honger.
vraag 1,hoeveel groot is de kans dat de muis de kaas krijgt?
en als ik 1000 muizen zou loslaten in dit spel met deze regels hoeveel muizen zouden doodgaan en hoeveel krijgen een ronde buik.
voor de duidelijkheid er gaan geen echte muizen dit doen, niet dat ik strax stichting muis op mijn dak krijg!!!!
ik hoop dat jullie mij begrijpen, en alvast super bedankt guys,,
hoe groot is de kans>>>>???
Re: hoe groot is de kans>>>>???
Was vergeten bij te schrijven,
elke keer dat de muis de kaas krijgt, worden zijn levens gerest dus als hij niet binnen 25 de kaas vind is die dood en als hij de kaas vind worden zijn levens gerest tot 25.
elke keer dat de muis de kaas krijgt, worden zijn levens gerest dus als hij niet binnen 25 de kaas vind is die dood en als hij de kaas vind worden zijn levens gerest tot 25.
Re: hoe groot is de kans>>>>???
kan iemand me helpen aub!?!??!?!
als iemand vragen heeft vraag me raak,,
als iemand vragen heeft vraag me raak,,
Re: hoe groot is de kans>>>>???
Als de muis een huis ingaat, kost het dan een leven om uit het huis te komen, of is die ineens weer op de plaats waar die was voor hij de huizen inging?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: hoe groot is de kans>>>>???
als de muis een huis in gaat en hij vind de knoop kost het hem geen leven anders wel
Re: hoe groot is de kans>>>>???
Okay, niet zeker of ik het begrijp, is de volgende opgave equivalent?
Jan gooit eerlijke munten op (kans op kop = kans op munt = 50%). Als hij binnen 25 keer gooien 3 keer kop gooit wint hij, anders niet. Bepaal de kans dat Jan wint.
Jan gooit eerlijke munten op (kans op kop = kans op munt = 50%). Als hij binnen 25 keer gooien 3 keer kop gooit wint hij, anders niet. Bepaal de kans dat Jan wint.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: hoe groot is de kans>>>>???
jah dat klopt, hoe reken ik dit uit en wat is het antwoord
Re: hoe groot is de kans>>>>???
Een correcte beschrijving van het probleem is erg belangrijk.
De problemen van peter117 en David lijken mij nog steeds verschillend:
Jan mag maximaal 24 keer munt gooien, verder is het totaal aantal worpen niet beperkt.
Bijvoorbeeld:
10 keer achter elkaar Kop-Kop-Munt levert de rij:
KKM KKM KKM KKM KKM KKM KKM KKM KKM KKM
Dit zijn 30 worpen, maar kost slechts 10 levens, Jan heeft er nog 15 over om te proberen het stuk kaas te krijgen (door 3 keer achter elkaar K te gooien).
@ peter117:
Wat bedoel je hiermee:
Dit zou weer een ander probleem zijn...
De problemen van peter117 en David lijken mij nog steeds verschillend:
peter117 schreef:... als hij in een leeg huisje is moet hij opnieuw beginnen en kost het hem 1 leven ...
In termen van David:peter117 schreef:als de muis een huis in gaat en hij vind de knoop kost het hem geen leven anders wel
Jan mag maximaal 24 keer munt gooien, verder is het totaal aantal worpen niet beperkt.
Bijvoorbeeld:
10 keer achter elkaar Kop-Kop-Munt levert de rij:
KKM KKM KKM KKM KKM KKM KKM KKM KKM KKM
Dit zijn 30 worpen, maar kost slechts 10 levens, Jan heeft er nog 15 over om te proberen het stuk kaas te krijgen (door 3 keer achter elkaar K te gooien).
@ peter117:
Wat bedoel je hiermee:
Moet de muis zodra die de kaas op heeft de hele procedure opnieuw starten?peter117 schreef:... elke keer dat de muis de kaas krijgt, worden zijn levens gerest dus als hij niet binnen 25 de kaas vind is die dood en als hij de kaas vind worden zijn levens gerest tot 25 ...
Dit zou weer een ander probleem zijn...
Re: hoe groot is de kans>>>>???
jah hij moet dan weer opnieuw beginnen, en waarom levert dat een probleem op dan?
Re: hoe groot is de kans>>>>???
Kijk naar 1 ronde van 25 levens: er is een kans p>0 dat de muis de kaas vindt, maar ook een kans q>0 dat de muis de kaas NIET vindt. Dus 0 < p < 1.
De kans dat de muis de procedure 1 keer overleeft = p
De kans dat de muis de procedure 2 keer overleeft = kans(1e overleven) * kans(2e overleven) = p * p = p^2
In het algemeen: de kans op n keer overleven = p^n.
Maar als de muis elke keer als hij overleeft opnieuw moet starten wordt zijn overlevingskans elke ronde een factor p kleiner: in (n+1) rondes is zijn overlevingskans p^(n+1) = p^n * p^1 = p * p^n (met nog steeds 0 < p < 1).
Als je de muis steeds opnieuw laat starten (na elke keer kaas gevonden te hebben), gaat zijn overlevingskans dus naar nul.
En ik denk dat dit niet de bedoeling is van de vraag.
Daarom terug naar de opgave uit je eerste post:
[1] kan je bepalen hoe groot de kans is dat de muis in zijn eerste leven de kaas vindt?
[2] kan je bepalen hoe groot de kans is dat de muis in zijn eerste leven de kaas NIET vindt?
[3] kan je bepalen hoe groot de kans is dat de muis in zijn tweede leven de kaas vindt?
HINT: dit laatste is dus de kans((1e leven GEEN kaas) EN (2e leven WEL kaas)).
De kans dat de muis de procedure 1 keer overleeft = p
De kans dat de muis de procedure 2 keer overleeft = kans(1e overleven) * kans(2e overleven) = p * p = p^2
In het algemeen: de kans op n keer overleven = p^n.
Maar als de muis elke keer als hij overleeft opnieuw moet starten wordt zijn overlevingskans elke ronde een factor p kleiner: in (n+1) rondes is zijn overlevingskans p^(n+1) = p^n * p^1 = p * p^n (met nog steeds 0 < p < 1).
Als je de muis steeds opnieuw laat starten (na elke keer kaas gevonden te hebben), gaat zijn overlevingskans dus naar nul.
En ik denk dat dit niet de bedoeling is van de vraag.
Daarom terug naar de opgave uit je eerste post:
[1] kan je bepalen hoe groot de kans is dat de muis in zijn eerste leven de kaas vindt?
[2] kan je bepalen hoe groot de kans is dat de muis in zijn eerste leven de kaas NIET vindt?
[3] kan je bepalen hoe groot de kans is dat de muis in zijn tweede leven de kaas vindt?
HINT: dit laatste is dus de kans((1e leven GEEN kaas) EN (2e leven WEL kaas)).
Re: hoe groot is de kans>>>>???
dat de muis de kaas vind is altijd 50% dus dat hij hem niet vind ook.
of dat nou in zijn eerste leven is of zijn laatste dat maakt toch niet uit?
of dat nou in zijn eerste leven is of zijn laatste dat maakt toch niet uit?
Re: hoe groot is de kans>>>>???
De kansen zijn inderdaad voor elk leven gelijk, maar de 50% klopt niet.
De muis vindt in 1 leven alleen de kaas als hij:
op level 1 een knoop vindt
EN
op level 2 een knoop vindt
EN
op level 3 een knoop vindt
De kansen op het vinden van een knoop zijn onafhankelijk, dus we kunnen weer de produktregel voor kansen gebruiken. Dat levert:
kans op(bereiken kaas in dit leven)
= kans op(op level 1 een knoop EN op level 2 een knoop EN op level 3 een knoop)
= kans op(level 1 een knoop) * kans op(level 2 een knoop) * kans op(level 3 een knoop)
= (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8
Hoe groot is dan de kans dat de muis een leven verliest per leven?
De muis vindt in 1 leven alleen de kaas als hij:
op level 1 een knoop vindt
EN
op level 2 een knoop vindt
EN
op level 3 een knoop vindt
De kansen op het vinden van een knoop zijn onafhankelijk, dus we kunnen weer de produktregel voor kansen gebruiken. Dat levert:
kans op(bereiken kaas in dit leven)
= kans op(op level 1 een knoop EN op level 2 een knoop EN op level 3 een knoop)
= kans op(level 1 een knoop) * kans op(level 2 een knoop) * kans op(level 3 een knoop)
= (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8
Hoe groot is dan de kans dat de muis een leven verliest per leven?