33% kans

Continue & discrete verdelingen, toevalsveranderlijken, betrouwbaarheidsintervallen, correlaties.
Plaats reactie
peter117
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 9
Lid geworden op: 02 aug 2014, 19:06

33% kans

Bericht door peter117 » 09 aug 2014, 02:06

hallo ik heb een vraag,

hoe groot is de kans dat als je 33% kans hebt dat je een prijs wint je in 18 keer geen prijs wint,
en hoe reken je dat uit.

alvast bedankt,, peter

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: 33% kans

Bericht door arie » 09 aug 2014, 07:37

Kijk eerst naar 1 enkele trekking:
- de kans op prijs = 0.33
- hoe groot is dan de kans op GEEN prijs?

Nu 2 trekkingen: we gaan nu bepalen hoe groot de kans op GEEN prijs is bij 2 trekkingen.
De trekkingen zijn onafhankelijk, dus we kunnen gebruiken:
kans(1e trekking geen prijs EN 2e trekking geen prijs) = kans(1e trekking geen prijs) * kans(2e trekking geen prijs) = ...
Hoe groot is deze kans?

En hoe zit dat bij 3 trekkingen?

En voor 18 trekkingen?

Kan je ook een algemene formule vinden voor n trekkingen?

peter117
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 9
Lid geworden op: 02 aug 2014, 19:06

Re: 33% kans

Bericht door peter117 » 09 aug 2014, 13:10

de kans dat je een prijs wint is 33%, dus de kans dat je niks wint is 67% elke ronde is dat gelijk.
nu moet ik maar 1 keer per 18 rondes een prijs winnen hoe groot is die kans?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: 33% kans

Bericht door arie » 09 aug 2014, 21:39

Je beschrijft 2 verschillende vragen:
peter117 schreef:... je in 18 keer geen prijs wint ...
peter117 schreef:... nu moet ik maar 1 keer per 18 rondes een prijs winnen ...
Eerst de eerste vraag: nul keer prijs in 18 trekkingen:
De kans op GEEN prijs per ronde is inderdaad 67% = 0.67, en voor elke ronde is dat gelijk zoals je al schreef.
Omdat de kansen voor elke ronde onafhankelijk zijn (winst of verlies in de ene ronde heeft geen effect op het resultaat van de volgende ronde) kunnen we hier de produktregel voor kansen toepassen (zie bijvoorbeeld http://nl.wikipedia.org/wiki/Productreg ... srekening)).

In feite had ik dat hierboven al gegeven voor 2 trekkingen:
kans(1e trekking geen prijs EN 2e trekking geen prijs)
= kans(1e trekking geen prijs) * kans(2e trekking geen prijs)
= 0.67 * 0.67 = 0.67^2 = 0.4489 = 44.89 %

En dit mag je herhaald toepassen, dus voor 3 trekkingen:
kans(1e trekking geen prijs EN 2e trekking geen prijs EN 3e trekking geen prijs)
= kans(1e trekking geen prijs) * kans(2e trekking geen prijs) * kans(3e trekking geen prijs)
= 0.67 * 0.67 * 0.67 = 0.67^3 = 0.300763 ~= 30.08 %

Hoe groot is dan de kans op GEEN prijs in alle 18 trekkingen?

Plaats reactie