Correlatie A en B

Continue & discrete verdelingen, toevalsveranderlijken, betrouwbaarheidsintervallen, correlaties.
Plaats reactie
Necessity
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 18 aug 2014, 17:52

Correlatie A en B

Bericht door Necessity » 18 aug 2014, 17:56

Hoe bereken je de correlatie tussen 2 variabelen A en B gegeven een relatieve frequentietabel. Ik weet hoe dit moet als je een gewone frequentietabel krijgt met de Pearson correlatiecoefficient, maar ik weet niet hoe ik die Pearson correlatiecoefficient formule kan omzetten zodat ik die kan gebruiken voor de relatieve frequentietabel.

Voorbeeld tabel:
A B p(A,B)
___________
5 9 0.05
5 8 0.15
4 6 0.40
3 8 0.40

Hoe bereken ik nu de correlatie tussen A en B?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Correlatie A en B

Bericht door arie » 19 aug 2014, 02:00

De correlatie r van A en B wordt gegeven door



waarbij je een tabel met n paren (Ai, Bi) hebt.
(zie bv http://en.wikipedia.org/wiki/Pearson_pr ... r_a_sample).

Stel je kopieert die tabel een geheel aantal malen.
Je hebt dan een tabel van k * n getalparen(k geheel).
Elk paar (Ai, Bi) uit de oorspronkelijke tabel komt precies k maal voor in de nieuwe tabel.

Merk daarbij op:
Het gemiddelde van A en het gemiddelde van B blijven beide gelijk.
In de sommatie in de teller van r komt elk product precies k keer voor (want er zijn van elk paar (Ai,Bi) steeds k exemplaren).
Evenzo in de twee sommaties in de noemer.

We vinden zo:



(laatste gelijk-teken: deel teller en noemer door k).

Het maakt dus niet uit met welk geheel getal je je tabel vermenigvuldigt, de correlatie blijft hetzelfde.

Kijk bijvoorbeeld is naar jouw tabel, de frequenties eerst vermenigvuldigd met 100:

A B N(A,B)
___________
5 9 5
5 8 15
4 6 40
3 8 40

en daarna vermenigvuldigd met 20:

A B N(A,B)
___________
5 9 1
5 8 3
4 6 8
3 8 8

We krijgen zo 2 verschillende gewone frequentietabellen, maar als het goed is met dezelfde correlatie.
De controle / berekening daarvan laat ik aan jou over.

Necessity
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 18 aug 2014, 17:52

Re: Correlatie A en B

Bericht door Necessity » 19 aug 2014, 18:03

Dankjewel, dat werkt :)

Plaats reactie