HELP, wat betekent deze stelling? beschr. stat.

[chariboo]

X: (grote omega) ->V
(kleine omega) /-> X(kleine omega)

er staat bij - gegevens kunnen gestructureerd worden door er variabelen op te definieren.
, dit komt ineens in mijn cursus zonder enige vooruitleg over wat zulke stellingen betekenen
is dus ook totaal chinees voor me...

alvast bedankt

[SafeX]

Voor mij ook ...

Dit is natuurlijk veel te onvolledig!
Bovendien zie ik geen stelling ...

[chariboo]

deze 'stellingen' worden gebruikt bij transformaties van bijvoorbeeld gegevens uit een steekproef uitgedrukt ik KG naar gegevens met Gram

[arie]

Ik vermoed dat ze hier dan met grote omega de steekproefruimte bedoelen,
zie bv. http://nl.wikipedia.org/wiki/Steekproefruimte.

Dan geven ze met de functie X aan: de transformatie van Omega naar V:



waarbij voor elk element kleine omega uit verzameling geldt dat wordt afgebeeld op :




Voorbeeld:

Neem zoals de wiki-pagina het gooien van een dobbelsteen, dan zijn de mogelijke uitkomsten:



Gebruik je die dobbelsteen voor een spel waarin je per worp 3, 4, 5, 6, 7, of 8 stappen vooruit mag, dan kan je dat doen door bij elke uitkomst van een worp met de dobbelsteen steeds 2 op te tellen. In dat geval is je functie X:



en is:



nu gelijk aan:



Als je met de dobbelsteen bijvoorbeeld gooit, mag je 5 + 2 = 7 stappen vooruit in je spel.

Op deze manier kunnen we elke uitkomst afbeelden op het aantal stappen dat je in je spel vooruit mag.
Dat zullen ze bedoelen met: X beeldt af op V, met in dit geval V = {3, 4, 5, 6, 7, 8}:



ofwel




Terzijde:
Merk op dat je statistische kenmerken (zoals gemiddelde en standaard deviatie) van V kan afleiden uit die van Omega, maar deze hangen af van de functie X (d.w.z.: hoe je de functie X precies gekozen/gedefinieerd hebt).
In dit voorbeeld is:
(het gemiddelde van V) = (het gemiddelde van Omega) + 2
maar is:
(de standaard deviatie van V) = (de standaard deviatie van Omega)