Sterktebepaling destructieve test

Continue & discrete verdelingen, toevalsveranderlijken, betrouwbaarheidsintervallen, correlaties.
Plaats reactie
rubenrijst
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 09 okt 2014, 15:17

Sterktebepaling destructieve test

Bericht door rubenrijst » 09 okt 2014, 15:21

Voor een onderzoek zijn we bezig met het hergebruiken van oude houten binten. We willen door middel van buigtesten de sterkte bepalen van de houten binten. Er zijn 50 houten binten beschikbaar waarvan we er 40 gaan hergebruiken.

Om de binten te testen moeten er een destructieve test plaatsvinden. Het idee is dus om de overige 10 binten te gebruiken als proefstukken om de sterkte van de overige 40 balken te bepalen.

De foutmarge is gesteld op 5%. De vraag is nu eigenlijk: Bij welke waarde voor de sterkte van de 40 balken kan 95% zekerheid gegeven worden. Als de 10 test stukken bijvoorbeeld een gemiddelde waarde hebben van 20 en de standaarddeviatie van deze testresultaten is 1. Welke waarde kan dan met 95% zekerheid worden aangenomen voor de andere 40 stukken.

Ik heb geprobeerd uit te vogelen hoe dit te doen maar kwam er niet uit. Ik kwam uit op een one tailed one sample t test maar heb geen idee of dit in de buurt komt.

Ik hoop dat iemand me op weg kan helpen.

Bij voorbaat dank!

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1490
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Sterktebepaling destructieve test

Bericht door wnvl » 10 okt 2014, 00:31

De verdeling van de sterkte van elk van de 40 balken gaat voldoen aan een student t verdeling met 10-1=9 vrijheidsgraden met als gemiddelde de gemiddelde sterkte van de 10 balken en als



Nu kan je waarschijnlijk verder...

rubenrijst
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 09 okt 2014, 15:17

Re: Sterktebepaling destructieve test

Bericht door rubenrijst » 10 okt 2014, 14:03

Bedankt voor de reactie!

Nu heb ik voor mezelf even een voorbeeldtest verzonnen met de volgende resultaten:

Testresultaten :
21
19
18
23
22
20
19
21
23
22

n=10
Gemiddelde= 20,8
Std dev= 1,751190072

a (significantieniveau)= 5%
v (vrijheidsgraden) = 9

Hieruit volg:
Kritieke t-waarde* (t)= 1,833

* http://nl.wikipedia.org/wiki/Studentver ... _t-waarden

Daarna met de volgende formule gaan berekenen hoe groot de gemiddelde waarde van de 40 balken mag zijn.
Afbeelding

Ingevuld ziet dat er zo uit:

t=1,833=(20,8-x)/(1,75/√10)

x=19,78

Ik vind dit best een hoge waarde en heb hier zo mijn twijfels over. Ook vind ik het vreemd dat de grote van de populatie (40 balken) niet uitmaakt.

Ik heb deze berekening van deze site:
http://www.cliffsnotes.com/math/statist ... ple-t-test
Het eerste voorbeeld van de proffesor komt volgens mij goed overeen met mijn probleem.

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1490
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Sterktebepaling destructieve test

Bericht door wnvl » 10 okt 2014, 18:29

Wil je een 95% schatting maken van de gemiddelde sterkte van de 40 balken of wil je een 95% schatting voor 1 balk?

rubenrijst
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 09 okt 2014, 15:17

Re: Sterktebepaling destructieve test

Bericht door rubenrijst » 11 okt 2014, 19:58

Het moet een schatting worden van 95% over de gemiddelde sterkte van de 40 balken ja.

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1490
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Sterktebepaling destructieve test

Bericht door wnvl » 12 okt 2014, 21:04

Deel de door mij berekende s waarde door de wortel van 40, en vermenigvuldig met de z waarde behorende bij 95%, de schatting van het gemiddelde plus / min deze waarde is ongeveer het btrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde van die 40 balken.

rubenrijst
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 09 okt 2014, 15:17

Re: Sterktebepaling destructieve test

Bericht door rubenrijst » 14 okt 2014, 16:19

Weer bedankt voor de reactie!

Toch snap ik het niet helemaal. De uitkomst van deze berekening wordt kleiner naarmate de populatie groter wordt. Kortom hoe groter de populatie hoe groter de betrouwbaarheid van het gemiddelde is.

In dit voorbeeld lijkt het me juist andersom te zijn. Als je 10 balken test en je wilt wat zeggen over een totale populatie van 40 balken is dat betrouwbaarder dan als je 10 balken test en iets wilt zeggen over een populatie van 1000 balken.

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1490
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Sterktebepaling destructieve test

Bericht door wnvl » 14 okt 2014, 19:36

De onzekerheid op het gemiddelde van een steekproef is .
Dus hoe groter n (grootte van de groep waarvan het gemiddelde berekend wordt), hoe kleiner de onzekerheid.

Dat lijkt me toch logisch. Daarom dat ik in de vorige post zei om te delen door de wortel van 40, de grootte van de groep waarvan het gemiddelde berekend wordt.

Plaats reactie