Combinatoriek getallen

Continue & discrete verdelingen, toevalsveranderlijken, betrouwbaarheidsintervallen, correlaties.
Plaats reactie
Gebruikersavatar
Ilona
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 100
Lid geworden op: 13 sep 2013, 11:33

Combinatoriek getallen

Bericht door Ilona » 04 dec 2014, 11:17

Hoi
Ik heb een inleveropdracht (ja, dus voor een cijfer, dus antwoorden zeggen is niet handig, want ik wil het wel zelf kunnen) over combinatoriek, maar ik snap er niets van.

We moeten kijken hoeveel getallen we kunnen maken uit 0 0 1 2 2 3 3 3.

Dus 1 is een getal, maar 1=01=001.

Ik krijg het niet voor elkaar het op een andere manier te doen dan uitschrijven en geloof me, na alle getallen met 4 cijfers ben ik gestopt :P want het is niet te doen.

Nu zoek ik een manier van aanpak, behalve uitschrijven.

Ik zit bijv al met het volgende probleem: voor getallen van 2 cijfers (dus 12, 20, etc) zijn er 11 mogelijkheden, dat is makkelijk uit te schrijven. Net als dat er 38 zijn voor getallen met 3 cijfers. Maar ik zou dit toch op een of andere manier met faculteit en dergelijke moeten kunnen berekenen?

Eest had ik de opdracht verkeerd geïnterpreteerd, namelijk geowon hoeveel combinaties en dat zijn er dus 8!/(2!3!2!). Dat is vrij makkelijk.

Maar stel nou dat ik getallen met twee cijfers moet samenstellen uit die bovenstaande.

Als ik doe: n!/(b-n)! en dan alle dubbele eruit deel, kom ik op een raar kommagetal. Ik dacht dan namelijk: 8!/(6!2!3!2!) maar dat klopt al niet.

Wat gaat er in die denkstap al mis?

Ik denk namelijk dat als ik dit soort dingen helder zie te krijgen, dat ik uiteindelijk ook uit de opgave moet komen, zónder drie uur lang alle mogelijkheden uit te moeten schrijven.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Combinatoriek getallen

Bericht door SafeX » 04 dec 2014, 11:46

Wat is je definitie van een getal (bv 001 is niet algemeen gebruikelijk)?
Moet elk getal alle gegeven cijfers bevatten ...

Gebruikersavatar
Ilona
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 100
Lid geworden op: 13 sep 2013, 11:33

Re: Combinatoriek getallen

Bericht door Ilona » 04 dec 2014, 12:48

Nee het hoeft niet alle gegeven cijfers te bevatten. Dus 1, 2, 3 10, 12, 13, 20, 21, 22, 23 zijn mogelijkheden. 11 niet, want ik heb maar 1x een 1. 0 twijfel ik over of deze er toe behoort. Bij dit vak gaan we er vanuit dat 0 niet in de natuurlijke getallen zit, dus ik wilde 0 niey meetellen. Maar dat is uiteindelijk een klein detail in deze opgave

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Combinatoriek getallen

Bericht door SafeX » 04 dec 2014, 13:34

Dus getallen bestaande uit 1, 2, ... , 8 cijfers, splits dat uit ...

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Combinatoriek getallen

Bericht door arie » 08 dec 2014, 11:54

Uitsplitsen lijkt me vrij veel werk te leveren.
Alternatief: los op m.b.v. veeltermproducten, bijvoorbeeld:

strategie 1:
- bepaal eerst het aantal getallen die je kan maken met cijfers 1, 2, 2, 3, 3, 3
- Kijk dan voor elke getal-lengte hoeveel nieuwe getallen je kan maken door 1 of 2 nullen toe te voegen op toegestane plaatsen
HINT: gebruik:

ofwel


strategie 2:
- bepaal het aantal getallen dat je kan maken met de 8 cijfers 0, 0, 1, 2, 2, 3, 3, 3 (inclusief die met 0 of 00 beginnen)
- trek daarvan af het aantal dat met nul begint, dus getallen die je kan maken met de 7 cijfers 0, 1, 2, 2, 3, 3, 3

Gebruikersavatar
Ilona
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 100
Lid geworden op: 13 sep 2013, 11:33

Re: Combinatoriek getallen

Bericht door Ilona » 08 dec 2014, 23:18

Bedankt! met een plan van aanpak heb ik weer zin om eens rustig aan de opgave te gaan puzzelen. Afgelopen weekend even laten zitten omdat ik niet wist waarik moest beginnen. Super bedankt!

Plaats reactie