Momentenschatter

Ilona · Bericht door **Ilona** » 25 sep 2015, 22:22

Ik zoek de momentenschatter voor $\theta$ van een bepaalde functie, namelijk
$p_\theta(x) = \theta (1+x)^{-(1+\theta)}$ voor x>0 en $\theta>1$ onbekend.

Nu weet ik dat ik dan gelijk moet stellen: $E_\theta(X^j) = \bar{X^j}$ . In eerste instantie moet ik dat dus proberen met het eerste moment.

Dus: $E_\theta(X)= \bar{X}$ , alleen lijkt dat niet te kunnen, want ik neem aan dat als ik de verwachting moet berekenen, dat ik dan $E_\theta(X) = \int_{0}^{inf} x\theta (1+x)^{-(1+\theta)}dx$ moet berekenen? Maar op de een of andere manier kom ik dan telkens op een antwoord van oneindig/-oneindig uit en dat schiet niet echt wat op. Dus mijn vraag: doe ik dit uberhaubt goed? Of gaat hier echt iets heel erg mis in de manier waarop ik het wil berekenen?

Alvast bedankt voor het meedenken!
(en sorry, ik kan het oneindig teken niet vinden

dus inf = oneindig)

Groetjes Ilona

Bericht door **arno** » 26 sep 2015, 12:28

Ilona schreef:ik kan het oneindig teken niet vinden

Daarvoor kun je de LaTeX-code \infty gebruiken.

Bericht door **wnvl** » 02 okt 2015, 23:16

Als $\theta$ groter is dan 1, dan lijkt die integraal toch te convergeren. Niet?
De noemer stijgt exponentieel...

Wiskundeforum

Momentenschatter

Momentenschatter

Re: Momentenschatter

Re: Momentenschatter