Wiskundeforum

hoi allemaal,

Ik studeer aan de 1e Bach psychologie en het vak statistiek werkt me op de zenuwen.
We moeten verschillende bewijzen zelf oplossen. Ik zit vast bij 1 over het sommatieteken.

(∑xi)² = ∑xi² + 2∑ ∑(xi . xj)
i______i______i__j
____________i<j

ik kan hem invullen en uitwerken, en weet dat het gaat over merkwaardig product en dergelijke, maar hoe kan je bewijzen dat je van het linkerlid naar het rechterlid kan gaan? Iemand die me kan helpen???

ik gebruikte deze eigenschap op het linkerlid maar dan loop ik vast:
(ik gebruik dan wel 2 keer xi in de plaats van xi en yj.)
(∑xi)(∑yj) = ∑∑ (xi . yj)
i____j____i_j

(liggende streepjes zijn er zodat de i en de j mooi onder het sommatieteken staat)

Probeer eens:
(a+b)^2=...
(a+b+c)^2=...
(a+b+c+d)^2=...
...
(x1+x2+x3+...+xn)^2=...