16 studenten...

[j]

elk van 16 studenten moet op een lijst naast zijn of haar naam een cijfer invullen:

1: wenst geen cursus statistiek
2: wenst een losbladige cursus statistiek
3: wenst een ingebonden cursus statistiek

bereken de kans van de volgende gebeurtenissen:
A: juist 7 studenten wensen een ingebonden cursus
B: geen enkele student wenst een losbladige cursus
C: ten hoogste twee studenten wensen geen cursus

A=0.1361, B=0.0015, C=0.0594

ik kom maar niet op de juiste oplossingen

[Sjoerd Job]

elk van 16 studenten moet op een lijst naast zijn of haar naam een cijfer invullen:

1: wenst geen cursus statistiek
2: wenst een losbladige cursus statistiek
3: wenst een ingebonden cursus statistiek

bereken de kans van de volgende gebeurtenissen:
A: juist 7 studenten wensen een ingebonden cursus
B: geen enkele student wenst een losbladige cursus
C: ten hoogste twee studenten wensen geen cursus

A=0.1361, B=0.0015, C=0.0594

ik kom maar niet op de juiste oplossingen

Er mist een hoeveelheid informatie. Hoe is de verdeling van de keuzes. Zijn ze allemaal even waarschijnlijk/

[j]

er staat idd niets verder bij in de cursus, ik veronderstelde daarom dat alles gelijk verdeeld was
ik dacht om het aantal mogelijkheden 16^3 in de noemer te zetten maar de teller daar ben ik niet zeker van

[Hugo]

wat nog meer mist is een eigen ingeveingm, wat denk je zelf, wat weet je al, waar loop je vast en waarom?

het is niet de bedoeling van dit forum om uitwerkingen te posten, maar om mensen dmv vragen en tips op de goeie weg te helpen

[j]

oke je hebt gelijk
de verdeling zal wel gelijk zijn daar er in de cursus niets van staat
wat ik dacht is dat je een aantal van 16 hebt met telkens drie mogelijkheden dus daarom dat ik dacht aan 16^3 in de noemer

nu de tellers
in A zou ik denken dat je 1^7 (7 studenten met telkens 1 mogelijkheid) en de resterende 8 met telkens twee mogelijkheden dus 2^8
-> (1^7 * 2^8)/16^3 = 0.0625 is niet wat als oplossing staat

[Hugo]

je vergeet erbij te betrekken hoeveel mogelijkheden erzijn, de eerste zeven studenten kunnen het niet wensen, maar de volgorde van de studenten kan ook anders zijn, probeer dat eens te gebruiken.(binomium van newton kan je hierbij gebruiken als je dat kent)

[SafeX]

oke je hebt gelijk
de verdeling zal wel gelijk zijn daar er in de cursus niets van staat
wat ik dacht is dat je een aantal van 16 hebt met telkens drie mogelijkheden dus daarom dat ik dacht aan 16^3 in de noemer

nu de tellers
in A zou ik denken dat je 1^7 (7 studenten met telkens 1 mogelijkheid) en de resterende 8 met telkens twee mogelijkheden dus 2^8
-> (1^7 * 2^8)/16^3 = 0.0625 is niet wat als oplossing staat

Je hebt bij alle vragen te maken met (verschillende) binomiale verdelingen. Ben je bekend met de binomiale verdeling?

[j]

ja ik ken het binomium wel maar het altijd juist toepassen in welke situatie heb ik nog niet onder de knie

met de toepassing van de formule
zou je dan kunnen stellen dat het x aantal studenten (7 dus in dit geval) uit een n aantal (16)
met elk een kans p (1/3) tot de macht 7 en een misklukking q (van 2/3) tot de macht (16-7)

is dit een juiste redenering ?

[SafeX]

Ja dit is het precies!
Overigens is de binomiale verdeling iets anders als het binomium. Het eerste is een (discrete) verdeling uit de (wiskundige) statistiek (nl één van de verdelingen). En het binomium (van Newton) is de notatie voor de formule waarmee je combinaties (begrip uit de kansrekening) berekent.
Haal ze niet door elkaar!

[j]

thx

Ja idd over die binomiaal verdeling had ik me ff verward het is het binomium dat bij die verdeling wordt toegepast

[SafeX]

OK! Succes.