Kansreken vraag

[AWP]

Hallo, voor een bonusopdracht op school hebben we de volgende vraag gekregen:

Op een ronde tafel met een diameter van 2 meter wordt op een willekeurige plek een mier neergezet. De mier kiest vervolgens willekeurig een richting, en loopt dan precies 1 meter recht vooruit (als hij van de tafel zou afvallen, loopt hij door op de grond).
Wat is de kans dat de mier NIET van de tafel afvalt?
Geef je antwoord exact, of in 6 decimalen nauwkeurig.

Heb al wat gegoogled naar hoe ik zo iets zou kunnen simuleren, maar daar is helaas niets uitgekomen.

[wnvl]

Ik kom een integraal uit die je op het eerste gezicht numeriek moet oplossen.

Hier de hint. Stel je bevindt je op een afstand x van het middelpunt van de tafel. Hoe groot is dan de hoek waarvoor geldt dat je van tafel valt. Met de cosinus regel kan je dat wel berekenen. Dan is het kwestie van de juiste integraal op te stellen om de kansdichtheidsfunctie te integreren...

[wnvl]

Rechtzetting: de integraal is wel analytisch op te lossen, maar het is wel veel werk.