Kans dat an hoger gooit dan jan

[Hallohallohallo]

Hallo,
ik heb de volgende tentamenvraag gekregen.

An en Jan gooien allebei met een gewone dobbelsteen. De kans dat An hoger
gooit dan Jan is gelijk aan

Het antwoord: 5/12

Kan iemand uitleggen waarom? Mijn berekening was de kans dat
Jan 1 gooit en an 2, 3, 4, 5 of 6
Jan 2 gooit en an 3, 4, 5, 6
Jan 3 gooit en an 4, 5, 6
etc.
Hierbij kwam ik uit op 15/6, maar dit klopt dus niet.

Kan iemand mij helpen? Dankjewel!

[arie]

Een kans van 15/6, dus groter dan 1, kan inderdaad niet kloppen.

Zoals je verder al schreef:

P(An gooit hoger dan Jan) =
P((Jan 1 EN An 2,3,4,5,6) OF (Jan 2 EN An 3,4,5,6) OF (Jan 3 EN An 4,5,6) OF (Jan 4 EN An 5,6) OF (Jan 5 EN An 6))

Bedenk: bij onafhankelijke kansen betekent OF optellen en EN vermenigvuldigen:

= P(Jan 1 EN An 2,3,4,5,6) + P(Jan 2 EN An 3,4,5,6) + P(Jan 3 EN An 4,5,6) + P(Jan 4 EN An 5,6) + P(Jan 5 EN An 6)

= P(Jan 1)*P(An 2,3,4,5,6) + P(Jan 2)*P(An 3,4,5,6) + P(Jan 3)*P(An 4,5,6) + P(Jan 4)*P(An 5,6) + P(Jan 5)*P(An 6)

Wat zijn nu deze kansen bij de worp van een dobbelsteen?
(dus wat is
P(Jan 1) = ...
P(An 2,3,4,5,6) = ...
etc.)

[SafeX]

Mijn berekening was de kans dat
Jan 1 gooit en an 2, 3, 4, 5 of 6
Jan 2 gooit en an 3, 4, 5, 6
Jan 3 gooit en an 4, 5, 6
etc.
Hierbij kwam ik uit op 15/6, maar dit klopt dus niet.

Kan je die berekening laten zien ...

[Hallohallohallo]

Ik snap wat ik fout gedaan heb. Bedankt voor de uitleg!!!

[SafeX]

Je kan dit eenvoudiger aanpakken ...
Wat is de kans op een gelijke worp ...