Hallo,
ik heb de volgende tentamenvraag gekregen.
An en Jan gooien allebei met een gewone dobbelsteen. De kans dat An hoger
gooit dan Jan is gelijk aan
Het antwoord: 5/12
Kan iemand uitleggen waarom? Mijn berekening was de kans dat
Jan 1 gooit en an 2, 3, 4, 5 of 6
Jan 2 gooit en an 3, 4, 5, 6
Jan 3 gooit en an 4, 5, 6
etc.
Hierbij kwam ik uit op 15/6, maar dit klopt dus niet.
Kan iemand mij helpen? Dankjewel!
Kans dat an hoger gooit dan jan
-
- Nieuw lid
- Berichten: 2
- Lid geworden op: 15 mar 2016, 20:36
Re: Kans dat an hoger gooit dan jan
Een kans van 15/6, dus groter dan 1, kan inderdaad niet kloppen.
Zoals je verder al schreef:
P(An gooit hoger dan Jan) =
P((Jan 1 EN An 2,3,4,5,6) OF (Jan 2 EN An 3,4,5,6) OF (Jan 3 EN An 4,5,6) OF (Jan 4 EN An 5,6) OF (Jan 5 EN An 6))
Bedenk: bij onafhankelijke kansen betekent OF optellen en EN vermenigvuldigen:
= P(Jan 1 EN An 2,3,4,5,6) + P(Jan 2 EN An 3,4,5,6) + P(Jan 3 EN An 4,5,6) + P(Jan 4 EN An 5,6) + P(Jan 5 EN An 6)
= P(Jan 1)*P(An 2,3,4,5,6) + P(Jan 2)*P(An 3,4,5,6) + P(Jan 3)*P(An 4,5,6) + P(Jan 4)*P(An 5,6) + P(Jan 5)*P(An 6)
Wat zijn nu deze kansen bij de worp van een dobbelsteen?
(dus wat is
P(Jan 1) = ...
P(An 2,3,4,5,6) = ...
etc.)
Zoals je verder al schreef:
P(An gooit hoger dan Jan) =
P((Jan 1 EN An 2,3,4,5,6) OF (Jan 2 EN An 3,4,5,6) OF (Jan 3 EN An 4,5,6) OF (Jan 4 EN An 5,6) OF (Jan 5 EN An 6))
Bedenk: bij onafhankelijke kansen betekent OF optellen en EN vermenigvuldigen:
= P(Jan 1 EN An 2,3,4,5,6) + P(Jan 2 EN An 3,4,5,6) + P(Jan 3 EN An 4,5,6) + P(Jan 4 EN An 5,6) + P(Jan 5 EN An 6)
= P(Jan 1)*P(An 2,3,4,5,6) + P(Jan 2)*P(An 3,4,5,6) + P(Jan 3)*P(An 4,5,6) + P(Jan 4)*P(An 5,6) + P(Jan 5)*P(An 6)
Wat zijn nu deze kansen bij de worp van een dobbelsteen?
(dus wat is
P(Jan 1) = ...
P(An 2,3,4,5,6) = ...
etc.)
Re: Kans dat an hoger gooit dan jan
Kan je die berekening laten zien ...Hallohallohallo schreef: Mijn berekening was de kans dat
Jan 1 gooit en an 2, 3, 4, 5 of 6
Jan 2 gooit en an 3, 4, 5, 6
Jan 3 gooit en an 4, 5, 6
etc.
Hierbij kwam ik uit op 15/6, maar dit klopt dus niet.
-
- Nieuw lid
- Berichten: 2
- Lid geworden op: 15 mar 2016, 20:36
Re: Kans dat an hoger gooit dan jan
Ik snap wat ik fout gedaan heb. Bedankt voor de uitleg!!!
Re: Kans dat an hoger gooit dan jan
Je kan dit eenvoudiger aanpakken ...
Wat is de kans op een gelijke worp ...
Wat is de kans op een gelijke worp ...