Kans bedden bezet

[Bliker60]

Hallo,



Ik ben oefeningen aan het maken met kansen. Nu heb ik de volgende vraag tussen mijn oefenstof staan.



Een ziekenhuis heeft 4 eigen bedden en kan maximaal 2 bedden lenen van een ander ziekenhuis. Veronderstel dat er gemiddeld 1,4 patient per dag aankomt volgens een Poisson-proces en dat iedere patient een exponentiele ligduur heeft met gemiddelde van 3 dagen. Patienten die alle bedden vol aantreffen (dus ook de 2 geleende bedden) vertrekken naar een ander ziekenhuis.



Hoeveel bedden worden er gemiddeld gebruikt van het eigen ziekenhuis en hoeveel bedden van het andere ziekenhuis?



Nu weet ik wel hoe ik het gemiddeld aantal bedden moet berekenen als er in totaal maar 4 bedden zijn, of als er in totaal 6 bedden zijn. Echter kom ik met deze case in de knoei: want we hebben niet met 4 of 6 bedden te maken, we hebben soms met 4 bedden te maken, en soms met 6 bedden. Kan iemand mij helpen met het oplossen van dit probleem?



Met vriendelijke groet

[wnvl]

Laat ons beginnen met de vraag: "Hoeveel bedden worden er gemiddeld gebruikt van het eigen ziekenhuis"

Het betreft hier een M/M/n/n wachtrij.
Met




n=4

Ik veronderstel dat je dan de formmules hebt in je formularium om dan, het probleem op te lossen...
Ze staan bvb in hoofdtuk 2.6 van deze tekst.

http://irh.inf.unideb.hu/~jsztrik/educa ... _Angol.pdf