Een televisiepresentatrice doet tijdens een show een spel. Zij werpt tweemaal met een “eerlijke” munt, maar houdt het resultaat verborgen. Zij vertelt slechts, dat de uitslag minstens eenmaal “kop” was en laat iemand uit het publiek (zeg Louis) raden wat de uitslag van de andere munt was.
a. Wat kan Louis het best antwoorden en waarom ?
b. Wat is de kans op een goed antwoord, als zij bovendien vertelt dat het resultaat “kop” in de
tweede beurt werd gegooid ?
a) Ik heb als antwoord munt: De kans dat hij munt gooit als hij reeds weet dat er eenmaal kop is gegooid is 1/2.
b) Zowel 1/2 kans voor kop als munt.
Maar ik weet niet of mijn antwoorden kloppen...
Kans
Re: Kans
Als je tweemaal met een eerlijke munt gooit zijn er 4 mogelijke uitkomsten:
(munt, munt)
(munt, kop)
(kop, munt)
(kop, kop)
a) Welke mogelijkheden blijven er nog over na de uitspraak van de presentatrice?
- als daarvan de ene munt kop is, hoe groot is dan de kans dat de andere munt is?
- als daarvan de ene munt kop is, hoe groot is dan de kans dat de andere ook kop is?
Wat is dus het beste antwoord?
b) Klopt: we houden nu deze mogelijkheden over:
(munt, kop)
(kop, kop)
(munt, munt)
(munt, kop)
(kop, munt)
(kop, kop)
a) Welke mogelijkheden blijven er nog over na de uitspraak van de presentatrice?
- als daarvan de ene munt kop is, hoe groot is dan de kans dat de andere munt is?
- als daarvan de ene munt kop is, hoe groot is dan de kans dat de andere ook kop is?
Wat is dus het beste antwoord?
b) Klopt: we houden nu deze mogelijkheden over:
(munt, kop)
(kop, kop)