Volgorde of geen volgorde

Continue & discrete verdelingen, toevalsveranderlijken, betrouwbaarheidsintervallen, correlaties.
Plaats reactie
folgorn
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 21 aug 2016, 13:46

Volgorde of geen volgorde

Bericht door folgorn » 21 aug 2016, 13:55

Hey

Is mijn redenering verkeerf ofzo want ik heb het redelijk vaak mis

je hebt 5 vruchten op hoeveel manieren kan je die rangschikken
Antwoord was 120 maar dit is volgorde geen herhaling.
Maar het maakt toch niet uit welke vrucht je eerst neemt ???

op een lijst staan er 58 landen, je moet er 4 bezoeken heoveel manieren zijn er
Antwoord was hier 10182480 ook hier geen herhaling wel volgorde met formule n! / (n - k)!
waar ik formule n! / (n - k)!k! zou gebruikt hebben

Maar het maakt hier toch ook niet uit dat je bv eerst België bezoekt en daarna Nederland of eerst Nederland en daarna België.


suppose you take a multiple choise exam that has 10 questions each question has 5 answers how many different ways could the exam be answered.
Antwoord is 5^10


Ook bij deze vraag maakt het toch niet of je eerst vraag1 doet en daarna vraag5 want dit staat niet echt in de tekst.

Is mijn redenering fout of doe ik iets verkeerd ?

Mvg
Fred

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3047
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Volgorde of geen volgorde

Bericht door arie » 21 aug 2016, 16:42

folgorn schreef: je hebt 5 vruchten op hoeveel manieren kan je die rangschikken
Antwoord was 120 maar dit is volgorde geen herhaling.
Maar het maakt toch niet uit welke vrucht je eerst neemt ???
Een rangschikking van een aantal objecten is een rijtje van die objecten.
Zo'n rijtje heeft altijd een volgorde.
Voorbeeld: als we een verzameling van 5 vruchten hebben, {appel, peer, banaan, perzik, kiwi}
dan zijn verschillende rangschikkingen daarvan:
appel - peer - banaan - perzik - kiwi
appel - banaan - kiwi - peer - perzik
kiwi - banaan - peer - appel - perzik
banaan - peer - kiwi - perzik - appel
(de tweede hiervan is een rangschikking op alfabetische volgorde).
In totaal zijn er 120 van deze rijtjes mogelijk:
voor de eerste hebben we keuze uit 5 vruchten,
voor de tweede keuze uit de 4 overgebleven vruchten,
voor de derde keuze uit de dan nog 3 overgebleven vruchten,
voor de vierde keuze uit de dan nog 2 overgebleven vruchten,
en tenslotte nog 1 mogelijkheid voor de laatste.
In totaal dus 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5! = 120 mogelijke rijtjes.

folgorn schreef: op een lijst staan er 58 landen, je moet er 4 bezoeken heoveel manieren zijn er
Antwoord was hier 10182480 ook hier geen herhaling wel volgorde met formule n! / (n - k)!
waar ik formule n! / (n - k)!k! zou gebruikt hebben
Maar het maakt hier toch ook niet uit dat je bv eerst België bezoekt en daarna Nederland of eerst Nederland en daarna België.
Dat moeten we eerst de vraag heel precies weten:
- als het gaat om KEUZE van 4 verschillende landen uit 58, dan maakt de volgorde NIET uit en moeten we jouw formule gebruiken = 58! / (54! * 4!)
- als het gaat om VERSCHILLENDE MOGELIJKE REIZEN die door 4 van de 58 landen gaan, dan maakt de volgorde WEL uit: er zijn dan 58 mogelijkheden voor het eerste land, 57 voor het tweede, 56 voor het derde en 55 voor het vierde, in totaal 58 * 57 * 56 * 55 = 58! / 54!

folgorn schreef: suppose you take a multiple choise exam that has 10 questions each question has 5 answers how many different ways could the exam be answered.
Antwoord is 5^10
Ook bij deze vraag maakt het toch niet of je eerst vraag1 doet en daarna vraag5 want dit staat niet echt in de tekst.
Het gaat er hier niet om in welke volgorde je de vragen beantwoordt, maar om het aantal mogelijkheden dat het examen beantwoord (en ingeleverd) kan worden, bijvoorbeeld:
1=A, 2=C, 3=B, 4=B, 5=E, 6=D, 7=A, 8=D, 9=A, 10=B
of
1=C, 2=C, 3=B, 4=A, 5=E, 6=E, 7=A, 8=B, 9=D, 10=D
Voor elke vraag zijn 5 mogelijkheden, de volgorde is belangrijk want elke vraag heeft zijn eigen unieke antwoord: 1=A, 2=B, ... is een andere manier om het examen in te leveren dan 1=B, 2=A, ...

folgorn schreef: Is mijn redenering verkeerf ofzo want ik heb het redelijk vaak mis
Het helpt vaak om een aantal voorbeelden te maken van dingen die je moet tellen, zoals de rijtjes van vruchten, of de mogelijkheden om het examen te beantwoorden wat we hierboven gedaan hebben.

Plaats reactie