Binomionaal en Standaard normaal

Continue & discrete verdelingen, toevalsveranderlijken, betrouwbaarheidsintervallen, correlaties.

Binomionaal en Standaard normaal

Berichtdoor folgorn » 22 Aug 2016, 14:45

Hey


Is het mogelijk om bv kans op minstens 1 keer 6 met 3 dobbelstenen te berekenen met binominaal ?
met kansrekenen kom ik op 91 / 216 maar als ik binominaal doe kom ik iets totaal anders uit.


Met standaard normaal verdeling lukt het al redelijk als ik de afwijking gemiddelde en de x weet.
Maar als ik het getal moet berekenen in plaats van de kans dan weet ik totaal niet hoe ik dat zou moeten oplossen

de lengte van een kabel is normaal verdeeld met mu = 1,40, en sigma = 0,10 (?). het is defect met een kans van 0,075. hoe lang is een kabel maximaal als die defect is.


ook bij deze weet ik neit hoe ik dit zou kunnen oplossen


Een machine die flessen vult, ingesteld op een gemiddelde vulgewicht van 1020 gram. De standaarddeviatie is onbekend. Op grond van lange series metingen is komen vast te staan dat 1.2% van alle flessen een inhoud heeft van minder dan 1000 gram. Bepaal de standaardafwijking. Men mag hierbij aannemen dat de inhouden van de flessen een normale verdeling volgen.
folgorn
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 3
Geregistreerd: 21 Aug 2016, 13:46

Re: Binomionaal en Standaard normaal

Berichtdoor arno » 22 Aug 2016, 18:19

folgorn schreef:Hey


Is het mogelijk om bv kans op minstens 1 keer 6 met 3 dobbelstenen te berekenen met binominaal ?
met kansrekenen kom ik op 91 / 216 maar als ik binominaal doe kom ik iets totaal anders uit.

Je gebruikt een binomiale verdeling om het aantal successen te berekenen. De kans dat je met een dobbelsteen een 6 gooit is 1/6. Noem het aantal maal dat je 6 gooit X, dan geldt: P(X≥1) = 1-P(X≤0). X≤0 betekent dat je geen enkele 6 gooit, wat bij 1 dobbelsteen de kans 5/6 oplevert. Wat wordt dan de kans dat je minstens 1 keer 6 gooit in 3 worpen?

folgorn schreef:Met standaard normaal verdeling lukt het al redelijk als ik de afwijking gemiddelde en de x weet.
Maar als ik het getal moet berekenen in plaats van de kans dan weet ik totaal niet hoe ik dat zou moeten oplossen

de lengte van een kabel is normaal verdeeld met mu = 1,40, en sigma = 0,10 (?). het is defect met een kans van 0,075. hoe lang is een kabel maximaal als die defect is..

Stel X is de lengte, dan geldt: , dus , waaruit de gevraagde lengte x volgt.

folgorn schreef:ook bij deze weet ik neit hoe ik dit zou kunnen oplossen


Een machine die flessen vult, ingesteld op een gemiddelde vulgewicht van 1020 gram. De standaarddeviatie is onbekend. Op grond van lange series metingen is komen vast te staan dat 1.2% van alle flessen een inhoud heeft van minder dan 1000 gram. Bepaal de standaardafwijking. Men mag hierbij aannemen dat de inhouden van de flessen een normale verdeling volgen.

Stel σ is de gezochte standaardafwijking en X het aantal gram, dan geldt: , dus , dus , waaruit de gevraagde standaardafwijking σ volgt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
arno
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1713
Geregistreerd: 25 Dec 2008, 16:28

Re: Binomionaal en Standaard normaal

Berichtdoor arie » 22 Aug 2016, 23:41

folgorn schreef:...Is het mogelijk om bv kans op minstens 1 keer 6 met 3 dobbelstenen te berekenen met binominaal ?
met kansrekenen kom ik op 91 / 216 maar als ik binominaal doe kom ik iets totaal anders uit...




De eerste term is de kans op precies 1 zes met de 3 dobbelstenen, de tweede term de kans op precies 2 zessen, de derde term de kans op precies 3 zessen.
Het is dus wel mogelijk, maar jullie oorspronkelijke berekening is veel sneller.
arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 2946
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19

Re: Binomionaal en Standaard normaal

Berichtdoor folgorn » 23 Aug 2016, 17:17

arno schreef:
folgorn schreef:Hey


Is het mogelijk om bv kans op minstens 1 keer 6 met 3 dobbelstenen te berekenen met binominaal ?
met kansrekenen kom ik op 91 / 216 maar als ik binominaal doe kom ik iets totaal anders uit.

Je gebruikt een binomiale verdeling om het aantal successen te berekenen. De kans dat je met een dobbelsteen een 6 gooit is 1/6. Noem het aantal maal dat je 6 gooit X, dan geldt: P(X≥1) = 1-P(X≤0). X≤0 betekent dat je geen enkele 6 gooit, wat bij 1 dobbelsteen de kans 5/6 oplevert. Wat wordt dan de kans dat je minstens 1 keer 6 gooit in 3 worpen?

folgorn schreef:Met standaard normaal verdeling lukt het al redelijk als ik de afwijking gemiddelde en de x weet.
Maar als ik het getal moet berekenen in plaats van de kans dan weet ik totaal niet hoe ik dat zou moeten oplossen

de lengte van een kabel is normaal verdeeld met mu = 1,40, en sigma = 0,10 (?). het is defect met een kans van 0,075. hoe lang is een kabel maximaal als die defect is..

Stel X is de lengte, dan geldt: , dus , waaruit de gevraagde lengte x volgt.

Bij deze oefening bekom ik 1.40075 ook door de vergelijking op te maken en de waarden die ik heb in te vullen bekom ik dit als resultaat

folgorn schreef:ook bij deze weet ik neit hoe ik dit zou kunnen oplossen


Een machine die flessen vult, ingesteld op een gemiddelde vulgewicht van 1020 gram. De standaarddeviatie is onbekend. Op grond van lange series metingen is komen vast te staan dat 1.2% van alle flessen een inhoud heeft van minder dan 1000 gram. Bepaal de standaardafwijking. Men mag hierbij aannemen dat de inhouden van de flessen een normale verdeling volgen.

Stel σ is de gezochte standaardafwijking en X het aantal gram, dan geldt: , dus , dus , waaruit de gevraagde standaardafwijking σ volgt.



als ik de vergelijking maak dan kom ik uit dat sigma -0.0006 is en bekom ik dus 33333.33333


Wat doe ik fout of is het niet gewoon vergelijkingen opmaken en de data die je weet invullen en dat het resultaat dan het gewenste resultaat moet geven ?
folgorn
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 3
Geregistreerd: 21 Aug 2016, 13:46

Re: Binomionaal en Standaard normaal

Berichtdoor arno » 23 Aug 2016, 18:47

folgorn schreef:
arno schreef:Stel X is de lengte, dan geldt: , dus , waaruit de gevraagde lengte x volgt.

Bij deze oefening bekom ik 1.40075 ook door de vergelijking op te maken en de waarden die ik heb in te vullen bekom ik dit als resultaat

Uit volgt dat x-1,4 = -0,1∙1,44, dus x = ...

folgorn schreef:
arno schreef:Stel σ is de gezochte standaardafwijking en X het aantal gram, dan geldt: , dus , dus , waaruit de gevraagde standaardafwijking σ volgt.



als ik de vergelijking maak dan kom ik uit dat sigma -0.0006 is en bekom ik dus 33333.33333

Uit volgt dat 2,25σ = 20, dus σ = ...
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
arno
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1713
Geregistreerd: 25 Dec 2008, 16:28


Terug naar Statistiek & kansrekenen

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 5 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 5 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 5 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 5 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.