Pagina 1 van 1

Binomionaal en Standaard normaal

Geplaatst: 22 aug 2016, 14:45
door folgorn
Hey


Is het mogelijk om bv kans op minstens 1 keer 6 met 3 dobbelstenen te berekenen met binominaal ?
met kansrekenen kom ik op 91 / 216 maar als ik binominaal doe kom ik iets totaal anders uit.


Met standaard normaal verdeling lukt het al redelijk als ik de afwijking gemiddelde en de x weet.
Maar als ik het getal moet berekenen in plaats van de kans dan weet ik totaal niet hoe ik dat zou moeten oplossen

de lengte van een kabel is normaal verdeeld met mu = 1,40, en sigma = 0,10 (?). het is defect met een kans van 0,075. hoe lang is een kabel maximaal als die defect is.


ook bij deze weet ik neit hoe ik dit zou kunnen oplossen


Een machine die flessen vult, ingesteld op een gemiddelde vulgewicht van 1020 gram. De standaarddeviatie is onbekend. Op grond van lange series metingen is komen vast te staan dat 1.2% van alle flessen een inhoud heeft van minder dan 1000 gram. Bepaal de standaardafwijking. Men mag hierbij aannemen dat de inhouden van de flessen een normale verdeling volgen.

Re: Binomionaal en Standaard normaal

Geplaatst: 22 aug 2016, 18:19
door arno
folgorn schreef:Hey


Is het mogelijk om bv kans op minstens 1 keer 6 met 3 dobbelstenen te berekenen met binominaal ?
met kansrekenen kom ik op 91 / 216 maar als ik binominaal doe kom ik iets totaal anders uit.
Je gebruikt een binomiale verdeling om het aantal successen te berekenen. De kans dat je met een dobbelsteen een 6 gooit is 1/6. Noem het aantal maal dat je 6 gooit X, dan geldt: P(X≥1) = 1-P(X≤0). X≤0 betekent dat je geen enkele 6 gooit, wat bij 1 dobbelsteen de kans 5/6 oplevert. Wat wordt dan de kans dat je minstens 1 keer 6 gooit in 3 worpen?
folgorn schreef:Met standaard normaal verdeling lukt het al redelijk als ik de afwijking gemiddelde en de x weet.
Maar als ik het getal moet berekenen in plaats van de kans dan weet ik totaal niet hoe ik dat zou moeten oplossen

de lengte van een kabel is normaal verdeeld met mu = 1,40, en sigma = 0,10 (?). het is defect met een kans van 0,075. hoe lang is een kabel maximaal als die defect is..
Stel X is de lengte, dan geldt: , dus , waaruit de gevraagde lengte x volgt.
folgorn schreef:ook bij deze weet ik neit hoe ik dit zou kunnen oplossen


Een machine die flessen vult, ingesteld op een gemiddelde vulgewicht van 1020 gram. De standaarddeviatie is onbekend. Op grond van lange series metingen is komen vast te staan dat 1.2% van alle flessen een inhoud heeft van minder dan 1000 gram. Bepaal de standaardafwijking. Men mag hierbij aannemen dat de inhouden van de flessen een normale verdeling volgen.
Stel σ is de gezochte standaardafwijking en X het aantal gram, dan geldt: , dus , dus , waaruit de gevraagde standaardafwijking σ volgt.

Re: Binomionaal en Standaard normaal

Geplaatst: 22 aug 2016, 23:41
door arie
folgorn schreef:...Is het mogelijk om bv kans op minstens 1 keer 6 met 3 dobbelstenen te berekenen met binominaal ?
met kansrekenen kom ik op 91 / 216 maar als ik binominaal doe kom ik iets totaal anders uit...


De eerste term is de kans op precies 1 zes met de 3 dobbelstenen, de tweede term de kans op precies 2 zessen, de derde term de kans op precies 3 zessen.
Het is dus wel mogelijk, maar jullie oorspronkelijke berekening is veel sneller.

Re: Binomionaal en Standaard normaal

Geplaatst: 23 aug 2016, 17:17
door folgorn
arno schreef:
folgorn schreef:Hey


Is het mogelijk om bv kans op minstens 1 keer 6 met 3 dobbelstenen te berekenen met binominaal ?
met kansrekenen kom ik op 91 / 216 maar als ik binominaal doe kom ik iets totaal anders uit.
Je gebruikt een binomiale verdeling om het aantal successen te berekenen. De kans dat je met een dobbelsteen een 6 gooit is 1/6. Noem het aantal maal dat je 6 gooit X, dan geldt: P(X≥1) = 1-P(X≤0). X≤0 betekent dat je geen enkele 6 gooit, wat bij 1 dobbelsteen de kans 5/6 oplevert. Wat wordt dan de kans dat je minstens 1 keer 6 gooit in 3 worpen?
folgorn schreef:Met standaard normaal verdeling lukt het al redelijk als ik de afwijking gemiddelde en de x weet.
Maar als ik het getal moet berekenen in plaats van de kans dan weet ik totaal niet hoe ik dat zou moeten oplossen

de lengte van een kabel is normaal verdeeld met mu = 1,40, en sigma = 0,10 (?). het is defect met een kans van 0,075. hoe lang is een kabel maximaal als die defect is..
Stel X is de lengte, dan geldt: , dus , waaruit de gevraagde lengte x volgt.

Bij deze oefening bekom ik 1.40075 ook door de vergelijking op te maken en de waarden die ik heb in te vullen bekom ik dit als resultaat
folgorn schreef:ook bij deze weet ik neit hoe ik dit zou kunnen oplossen


Een machine die flessen vult, ingesteld op een gemiddelde vulgewicht van 1020 gram. De standaarddeviatie is onbekend. Op grond van lange series metingen is komen vast te staan dat 1.2% van alle flessen een inhoud heeft van minder dan 1000 gram. Bepaal de standaardafwijking. Men mag hierbij aannemen dat de inhouden van de flessen een normale verdeling volgen.
Stel σ is de gezochte standaardafwijking en X het aantal gram, dan geldt: , dus , dus , waaruit de gevraagde standaardafwijking σ volgt.

als ik de vergelijking maak dan kom ik uit dat sigma -0.0006 is en bekom ik dus 33333.33333


Wat doe ik fout of is het niet gewoon vergelijkingen opmaken en de data die je weet invullen en dat het resultaat dan het gewenste resultaat moet geven ?

Re: Binomionaal en Standaard normaal

Geplaatst: 23 aug 2016, 18:47
door arno
folgorn schreef:
arno schreef:Stel X is de lengte, dan geldt: , dus , waaruit de gevraagde lengte x volgt.

Bij deze oefening bekom ik 1.40075 ook door de vergelijking op te maken en de waarden die ik heb in te vullen bekom ik dit als resultaat
Uit volgt dat x-1,4 = -0,1∙1,44, dus x = ...
folgorn schreef:
arno schreef:Stel σ is de gezochte standaardafwijking en X het aantal gram, dan geldt: , dus , dus , waaruit de gevraagde standaardafwijking σ volgt.

als ik de vergelijking maak dan kom ik uit dat sigma -0.0006 is en bekom ik dus 33333.33333
Uit volgt dat 2,25σ = 20, dus σ = ...