combinatieleer en kansrekenen

Continue & discrete verdelingen, toevalsveranderlijken, betrouwbaarheidsintervallen, correlaties.

combinatieleer en kansrekenen

Berichtdoor herster » 28 Aug 2016, 14:10

Hey



Weet iemand of deze correct zijn opgelost ?




uit 8 ingediend maak je pizza's met 6 ingrediënten elke pizza bevat al tomaten en kaas hoeveel pizza's kan je samenstellen Antwoord: 70


Op hoeveel manieren kan je 5 Kookboeken , 2 geschiedenisboeken , 3 biologieboeken en 4 filosofieboeken(allemaal verschillende boeken) op een plank plaatsen elke soort staat bij elkaar Antwoord: 96



Op hoeveel manieren kan je 5 games (er zijn er maar 5 in totaal) verdelen over 10 verschillende studenten ? Antwoord: 2002



Als iemand 3 op 4 keer raak schiet met pij en boog wat is dan de kans dat deze persoon de volgende 10 keer exact 6 keer raak schiet met zijn boog. Antwoord: 0.145998





Bij deze vragen heb ik niet echt inzicht hoe je aan zoiets zou moeten beginnen


Op hoeveel verschillende manieren kunnen 4 jongens en 4 meisjes ongelijnd worden als een jongen nooit naast een jongen mag staan en een meisje nooit naast een meisje

Ik heb dit geprobeerd maar weet niet of dit juist is 2*(4!)^2=1152



Op hoeveel verschillende manieren kunnen 4 jongens en 4 meisjes ongelijnd worden als een meisje nooit naast een meisje maar jongens mogen wel naast elkaar staan





wat is de kans dat je met 5dobbelstenen een even aantal oneven ogen gooit ?






Een dobbelsteen en een muntstuk worden telkens samen geworpen. Je ontvangt 1€ bij kop. Bij munt met een even aantal ogen ontvang je 10€. Munt met een 3 kost je 24€. Alle andere gevallen verlies je 3€ wat is het resultaat na 10beurten



Alvast bedankt



Mvg

Joris
herster
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 3
Geregistreerd: 28 Aug 2016, 14:09

Re: combinatieleer en kansrekenen

Berichtdoor arie » 28 Aug 2016, 14:47

uit 8 ingediend maak je pizza's met 6 ingrediënten elke pizza bevat al tomaten en kaas hoeveel pizza's kan je samenstellen Antwoord:
Een pizza bestaat dus uit: tomaten + kaas + 4 andere ingrediënten
Er zijn beschikbaar: tomaten + kaas + 6 andere ingrediënten.
Uit die laatste 6 moet je er dus nog 4 kiezen om op de pizza te doen.
Op hoeveel manieren kan dat?


Op hoeveel manieren kan je 5 Kookboeken , 2 geschiedenisboeken , 3 biologieboeken en 4 filosofieboeken(allemaal verschillende boeken) op een plank plaatsen elke soort staat bij elkaar Antwoord:
De boeken zijn allemaal verschillend, maar moeten per soort bij elkaar blijven, dus bv:
[KKKKK] [BBB] [GG] [FFFF]
of
[FFFF] [BBB] [KKKKK] [GG]
Op hoeveel manieren kan je die 4 groepen boekensoorten in de kast zetten?
Kijk dan per soort:
- op hoeveel manieren kan je de 5 kookboeken rangschikken?
- op hoeveel manieren kan je de 3 biologieboeken rangschikken?
etc.
Wat is dus het totaal aantal mogelijkheden om ALLE boeken op de plank te plaatsen?


Op hoeveel manieren kan je 5 games (er zijn er maar 5 in totaal) verdelen over 10 verschillende studenten ? Antwoord:
Zijn de games verschillend?
Mag een student 2 of meer games krijgen?


Als iemand 3 op 4 keer raak schiet met pij en boog wat is dan de kans dat deze persoon de volgende 10 keer exact 6 keer raak schiet met zijn boog. Antwoord: 0.145998
Klopt




Bij deze vragen heb ik niet echt inzicht hoe je aan zoiets zou moeten beginnen


Op hoeveel verschillende manieren kunnen 4 jongens en 4 meisjes ongelijnd worden als een jongen nooit naast een jongen mag staan en een meisje nooit naast een meisje
Ik heb dit geprobeerd maar weet niet of dit juist is 2*(4!)^2=1152
Klopt:
jongens op een rij: j1 j2 j3 j4 levert 4! mogelijkheden
meisjes op een rij: m1 m2 m3 m4 levert 4! mogelijkheden
jongens en meisjes moeten om en om geplaatst worden:
j1 m1 j2 m2 j3 m3 j4 m4
of
m1 j1 m2 j2 m3 j3 m4 j4
2 mogelijkheden
In totaal dus 2 * (4!)^2 = 1152 mogelijkheden


Op hoeveel verschillende manieren kunnen 4 jongens en 4 meisjes ongelijnd worden als een meisje nooit naast een meisje maar jongens mogen wel naast elkaar staan
Vergelijk met bovenstaande, maar nu moeten de meisjes op de streepjes komen te staan, maximaal 1 meisje per streepje:
_ j1 _ j2 _ j3 _ j4 _
(op die manier staan nooit 2 meisjes naast elkaar)
Hoeveel mogelijkheden zijn er om elke rij van 4 meisjes (op volgorde) over de 5 streepjes te verdelen?




wat is de kans dat je met 5dobbelstenen een even aantal oneven ogen gooit ?

De worp moet dus bestaan uit:
[1] 5 keer even en 0 keer oneven
[2] 3 keer even en 2 keer oneven
[3] 1 keer even en 4 keer oneven
Hoeveel mogelijkheden zijn er voor elk van deze 3 worpen afzonderlijk?
Hoe groot is dan de totale kans?


Een dobbelsteen en een muntstuk worden telkens samen geworpen. Je ontvangt 1€ bij kop. Bij munt met een even aantal ogen ontvang je 10€. Munt met een 3 kost je 24€. Alle andere gevallen verlies je 3€ wat is het resultaat na 10beurten
Kan je een kansboom maken?
Dwz bij elke mogelijkheid, de kans op die mogelijkheid en de winst (of verlies) bij die mogelijkheid.
Wat is dan de totale winstverwachting per beurt?
En wat is de winstverwachting na 10 beurten?
arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 2946
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19

Re: combinatieleer en kansrekenen

Berichtdoor herster » 28 Aug 2016, 16:23

arie schreef:uit 8 ingediend maak je pizza's met 6 ingrediënten elke pizza bevat al tomaten en kaas hoeveel pizza's kan je samenstellen Antwoord:
Een pizza bestaat dus uit: tomaten + kaas + 4 andere ingrediënten
Er zijn beschikbaar: tomaten + kaas + 6 andere ingrediënten.
Uit die laatste 6 moet je er dus nog 4 kiezen om op de pizza te doen.
Op hoeveel manieren kan dat?

Antwoord: 30


Op hoeveel manieren kan je 5 Kookboeken , 2 geschiedenisboeken , 3 biologieboeken en 4 filosofieboeken(allemaal verschillende boeken) op een plank plaatsen elke soort staat bij elkaar Antwoord:
De boeken zijn allemaal verschillend, maar moeten per soort bij elkaar blijven, dus bv:
[KKKKK] [BBB] [GG] [FFFF]
of
[FFFF] [BBB] [KKKKK] [GG]
Op hoeveel manieren kan je die 4 groepen boekensoorten in de kast zetten?
Kijk dan per soort:
- op hoeveel manieren kan je de 5 kookboeken rangschikken?
- op hoeveel manieren kan je de 3 biologieboeken rangschikken?
etc.
Wat is dus het totaal aantal mogelijkheden om ALLE boeken op de plank te plaatsen?


Antwoord: 34560


Op hoeveel manieren kan je 5 games (er zijn er maar 5 in totaal) verdelen over 10 verschillende studenten ? Antwoord:
Zijn de games verschillend?
Mag een student 2 of meer games krijgen?

De vraag was op hoeveel manieren kan je 5 veschillende games (zijn er maar 5)
verdelen over 10 verschillende leerlingen.

Dus ik denk dat je dan wel meerdere games aan 1 student kan geven want is niet af te leiden uit de tekst

Antwoord: 30240 ?


Als iemand 3 op 4 keer raak schiet met pij en boog wat is dan de kans dat deze persoon de volgende 10 keer exact 6 keer raak schiet met zijn boog. Antwoord: 0.145998
Klopt




Bij deze vragen heb ik niet echt inzicht hoe je aan zoiets zou moeten beginnen


Op hoeveel verschillende manieren kunnen 4 jongens en 4 meisjes ongelijnd worden als een jongen nooit naast een jongen mag staan en een meisje nooit naast een meisje
Ik heb dit geprobeerd maar weet niet of dit juist is 2*(4!)^2=1152
Klopt:
jongens op een rij: j1 j2 j3 j4 levert 4! mogelijkheden
meisjes op een rij: m1 m2 m3 m4 levert 4! mogelijkheden
jongens en meisjes moeten om en om geplaatst worden:
j1 m1 j2 m2 j3 m3 j4 m4
of
m1 j1 m2 j2 m3 j3 m4 j4
2 mogelijkheden
In totaal dus 2 * (4!)^2 = 1152 mogelijkheden


Op hoeveel verschillende manieren kunnen 4 jongens en 4 meisjes ongelijnd worden als een meisje nooit naast een meisje maar jongens mogen wel naast elkaar staan
Vergelijk met bovenstaande, maar nu moeten de meisjes op de streepjes komen te staan, maximaal 1 meisje per streepje:
_ j1 _ j2 _ j3 _ j4 _
(op die manier staan nooit 2 meisjes naast elkaar)
Hoeveel mogelijkheden zijn er om elke rij van 4 meisjes (op volgorde) over de 5 streepjes te verdelen?


is dit niet 2 * 4! dan ?



wat is de kans dat je met 5dobbelstenen een even aantal oneven ogen gooit ?

De worp moet dus bestaan uit:
[1] 5 keer even en 0 keer oneven
[2] 3 keer even en 2 keer oneven
[3] 1 keer even en 4 keer oneven
Hoeveel mogelijkheden zijn er voor elk van deze 3 worpen afzonderlijk?
Hoe groot is dan de totale kans?

Word er hier dan mee bedoeld als je 5 dobbelstenen gooit bv 3 dobbelstenen van de 5 een oneven aantal oge n heeft ?


Een dobbelsteen en een muntstuk worden telkens samen geworpen. Je ontvangt 1€ bij kop. Bij munt met een even aantal ogen ontvang je 10€. Munt met een 3 kost je 24€. Alle andere gevallen verlies je 3€ wat is het resultaat na 10beurten
Kan je een kansboom maken?
Dwz bij elke mogelijkheid, de kans op die mogelijkheid en de winst (of verlies) bij die mogelijkheid.
Wat is dan de totale winstverwachting per beurt?
En wat is de winstverwachting na 10 beurten?



Als je een kansboom hebt opgesteld moet je deze dan * 10 doen ?
herster
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 3
Geregistreerd: 28 Aug 2016, 14:09

Re: combinatieleer en kansrekenen

Berichtdoor arie » 28 Aug 2016, 19:12

uit 8 ingediend maak je pizza's met 6 ingrediënten elke pizza bevat al tomaten en kaas hoeveel pizza's kan je samenstellen Antwoord:
Een pizza bestaat dus uit: tomaten + kaas + 4 andere ingrediënten
Er zijn beschikbaar: tomaten + kaas + 6 andere ingrediënten.
Uit die laatste 6 moet je er dus nog 4 kiezen om op de pizza te doen.
Op hoeveel manieren kan dat?

Antwoord: 30

Dit klopt nog niet.
Je moet 4 ingredienten kiezen uit 6 ingredienten.
- de volgorde is NIET van belang
- herhalingen zijn NIET toegestaan
Wat gebruik je dan?
(vergelijk bijvoorbeeld: je moet een groep van 4 personen kiezen uit 6 leerlingen)



Op hoeveel manieren kan je 5 Kookboeken , 2 geschiedenisboeken , 3 biologieboeken en 4 filosofieboeken(allemaal verschillende boeken) op een plank plaatsen elke soort staat bij elkaar Antwoord:
De boeken zijn allemaal verschillend, maar moeten per soort bij elkaar blijven, dus bv:
[KKKKK] [BBB] [GG] [FFFF]
of
[FFFF] [BBB] [KKKKK] [GG]
Op hoeveel manieren kan je die 4 groepen boekensoorten in de kast zetten?
Kijk dan per soort:
- op hoeveel manieren kan je de 5 kookboeken rangschikken?
- op hoeveel manieren kan je de 3 biologieboeken rangschikken?
etc.
Wat is dus het totaal aantal mogelijkheden om ALLE boeken op de plank te plaatsen?


Antwoord: 34560

Dit is 5! * 4! * 3! * 2! = 34560
Dit is het aantal verschillende mogelijkheden om de verschillende boeken zo op de plank te zetten:
[KKKKK] [FFFF] [BBB] [GG]
- er zijn 5! = 120 mogelijkheden om de 5 kookboeken te rangschikken
- er zijn 4! = 120 mogelijkheden om de 4 filosofieboeken te rangschikken
etc
Maar als we de boeken binnen de groep op dezelfde plaats houden, kunnen we de groepen ook nog eens in verschillende volgorden op de plank zetten.
Op hoeveel manieren kan je 4 verschillende groepen rangschikken (= op een rij zetten) ?
Wat is dan het antwoord?


Op hoeveel manieren kan je 5 games (er zijn er maar 5 in totaal) verdelen over 10 verschillende studenten ? Antwoord:
Zijn de games verschillend?
Mag een student 2 of meer games krijgen?

De vraag was op hoeveel manieren kan je 5 veschillende games (zijn er maar 5)
verdelen over 10 verschillende leerlingen.

Dus ik denk dat je dan wel meerdere games aan 1 student kan geven want is niet af te leiden uit de tekst

Antwoord: 30240 ?

Dit antwoord is goed als iedere student maximaal 1 spel krijgt:
- het 1e spel kan je aan 1 van de 10 studenten geven
- het 2e spel kan je aan 1 van de 9 studenten geven die nog niets gehad hebben
- het 3e spel kan je aan 1 van de 8 studenten geven die nog niets gehad hebben
- het 4e spel kan je aan 1 van de 7 studenten geven die nog niets gehad hebben
- het 5e spel kan je aan 1 van de 6 studenten geven die nog niets gehad hebben
Dit levert 10 * 9 * 8 * 7 * 6 = 10! / 5! = 30240 mogelijkheden

Als een student meerdere spellen kan krijgen, heb je voor elk spel steeds 10 mogelijke studenten om het aan te geven.
Hoeveel mogelijkheden zijn dat in totaal?



Op hoeveel verschillende manieren kunnen 4 jongens en 4 meisjes ongelijnd worden als een jongen nooit naast een jongen mag staan en een meisje nooit naast een meisje
Ik heb dit geprobeerd maar weet niet of dit juist is 2*(4!)^2=1152
Klopt:
jongens op een rij: j1 j2 j3 j4 levert 4! mogelijkheden
meisjes op een rij: m1 m2 m3 m4 levert 4! mogelijkheden
jongens en meisjes moeten om en om geplaatst worden:
j1 m1 j2 m2 j3 m3 j4 m4
of
m1 j1 m2 j2 m3 j3 m4 j4
2 mogelijkheden
In totaal dus 2 * (4!)^2 = 1152 mogelijkheden


Op hoeveel verschillende manieren kunnen 4 jongens en 4 meisjes ongelijnd worden als een meisje nooit naast een meisje maar jongens mogen wel naast elkaar staan
Vergelijk met bovenstaande, maar nu moeten de meisjes op de streepjes komen te staan, maximaal 1 meisje per streepje:
_ j1 _ j2 _ j3 _ j4 _
(op die manier staan nooit 2 meisjes naast elkaar)
Hoeveel mogelijkheden zijn er om elke rij van 4 meisjes (op volgorde) over de 5 streepjes te verdelen?


is dit niet 2 * 4! dan ?

Nee, in dit geval moet je de 4 meisjes over 5 beschikbare plaatsen verdelen, maximaal 1 meisje per plaats.
Op hoeveel manieren kan je de 4 nodige plaatsen kiezen uit de 5 beschikbare plaatsen?
Werk dit zo nodig handmatig uit:
m1 j1 m2 j2 m3 j3 m4 j4 _
m1 j1 m2 j2 m3 j3 _ j4 m4
m1 j1 m2 j2 _ j3 m3 j4 m4
etc.


wat is de kans dat je met 5dobbelstenen een even aantal oneven ogen gooit ?

De worp moet dus bestaan uit:
[1] 5 keer even en 0 keer oneven
[2] 3 keer even en 2 keer oneven
[3] 1 keer even en 4 keer oneven
Hoeveel mogelijkheden zijn er voor elk van deze 3 worpen afzonderlijk?
Hoe groot is dan de totale kans?

Word er hier dan mee bedoeld als je 5 dobbelstenen gooit bv 3 dobbelstenen van de 5 een oneven aantal oge n heeft ?

Je gooit tegelijkertijd met precies 5 dobbelstenen, wat is dan:
de kans op (0 keer oneven OF 2 keer oneven OF 4 keer oneven)
Het aantal (dobbelstenen met oneven ogen) moet dus even (= 0, 2 of 4) zijn.


Een dobbelsteen en een muntstuk worden telkens samen geworpen. Je ontvangt 1€ bij kop. Bij munt met een even aantal ogen ontvang je 10€. Munt met een 3 kost je 24€. Alle andere gevallen verlies je 3€ wat is het resultaat na 10beurten
Kan je een kansboom maken?
Dwz bij elke mogelijkheid, de kans op die mogelijkheid en de winst (of verlies) bij die mogelijkheid.
Wat is dan de totale winstverwachting per beurt?
En wat is de winstverwachting na 10 beurten?


Als je een kansboom hebt opgesteld moet je deze dan * 10 doen ?

Ja, als je de winstverwachting per beurt hebt berekend, dan is de winstverwachting bij 10 beurten 10 keer die verwachting.
De winstverwachting per beurt haal je uit de kansboom.
arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 2946
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19

Re: combinatieleer en kansrekenen

Berichtdoor herster » 28 Aug 2016, 21:54

arie schreef:uit 8 ingediend maak je pizza's met 6 ingrediënten elke pizza bevat al tomaten en kaas hoeveel pizza's kan je samenstellen Antwoord:
Een pizza bestaat dus uit: tomaten + kaas + 4 andere ingrediënten
Er zijn beschikbaar: tomaten + kaas + 6 andere ingrediënten.
Uit die laatste 6 moet je er dus nog 4 kiezen om op de pizza te doen.
Op hoeveel manieren kan dat?

Antwoord: 30 fout

Dit klopt nog niet.
Je moet 4 ingredienten kiezen uit 6 ingredienten.
- de volgorde is NIET van belang
- herhalingen zijn NIET toegestaan
Wat gebruik je dan?
(vergelijk bijvoorbeeld: je moet een groep van 4 personen kiezen uit 6 leerlingen)


ok dom van mij idd die 2 ingrediënten zitten standaard op elke pizza dus antwoord is 15


Op hoeveel manieren kan je 5 Kookboeken , 2 geschiedenisboeken , 3 biologieboeken en 4 filosofieboeken(allemaal verschillende boeken) op een plank plaatsen elke soort staat bij elkaar Antwoord:
De boeken zijn allemaal verschillend, maar moeten per soort bij elkaar blijven, dus bv:
[KKKKK] [BBB] [GG] [FFFF]
of
[FFFF] [BBB] [KKKKK] [GG]
Op hoeveel manieren kan je die 4 groepen boekensoorten in de kast zetten?
Kijk dan per soort:
- op hoeveel manieren kan je de 5 kookboeken rangschikken?
- op hoeveel manieren kan je de 3 biologieboeken rangschikken?
etc.
Wat is dus het totaal aantal mogelijkheden om ALLE boeken op de plank te plaatsen?


Antwoord: 34560

Dit is 5! * 4! * 3! * 2! = 34560
Dit is het aantal verschillende mogelijkheden om de verschillende boeken zo op de plank te zetten:
[KKKKK] [FFFF] [BBB] [GG]
- er zijn 5! = 120 mogelijkheden om de 5 kookboeken te rangschikken
- er zijn 4! = 120 mogelijkheden om de 4 filosofieboeken te rangschikken
etc
Maar als we de boeken binnen de groep op dezelfde plaats houden, kunnen we de groepen ook nog eens in verschillende volgorden op de plank zetten.
Op hoeveel manieren kan je 4 verschillende groepen rangschikken (= op een rij zetten) ?
Wat is dan het antwoord?

120 * 2 * 6 * 24 * 4! = 829440zou dit eventueel het antwoord kunnen zijn. Vind dit getal toch wel redelijk hoog.


Op hoeveel manieren kan je 5 games (er zijn er maar 5 in totaal) verdelen over 10 verschillende studenten ? Antwoord:
Zijn de games verschillend?
Mag een student 2 of meer games krijgen?

De vraag was op hoeveel manieren kan je 5 veschillende games (zijn er maar 5)
verdelen over 10 verschillende leerlingen.

Dus ik denk dat je dan wel meerdere games aan 1 student kan geven want is niet af te leiden uit de tekst

Antwoord: 30240 ?

Dit antwoord is goed als iedere student maximaal 1 spel krijgt:
- het 1e spel kan je aan 1 van de 10 studenten geven
- het 2e spel kan je aan 1 van de 9 studenten geven die nog niets gehad hebben
- het 3e spel kan je aan 1 van de 8 studenten geven die nog niets gehad hebben
- het 4e spel kan je aan 1 van de 7 studenten geven die nog niets gehad hebben
- het 5e spel kan je aan 1 van de 6 studenten geven die nog niets gehad hebben
Dit levert 10 * 9 * 8 * 7 * 6 = 10! / 5! = 30240 mogelijkheden

Als een student meerdere spellen kan krijgen, heb je voor elk spel steeds 10 mogelijke studenten om het aan te geven.
Hoeveel mogelijkheden zijn dat in totaal?

10 * 10 * 10 *10 * 10 = 100000



Op hoeveel verschillende manieren kunnen 4 jongens en 4 meisjes ongelijnd worden als een jongen nooit naast een jongen mag staan en een meisje nooit naast een meisje
Ik heb dit geprobeerd maar weet niet of dit juist is 2*(4!)^2=1152
Klopt:
jongens op een rij: j1 j2 j3 j4 levert 4! mogelijkheden
meisjes op een rij: m1 m2 m3 m4 levert 4! mogelijkheden
jongens en meisjes moeten om en om geplaatst worden:
j1 m1 j2 m2 j3 m3 j4 m4
of
m1 j1 m2 j2 m3 j3 m4 j4
2 mogelijkheden
In totaal dus 2 * (4!)^2 = 1152 mogelijkheden


Op hoeveel verschillende manieren kunnen 4 jongens en 4 meisjes ongelijnd worden als een meisje nooit naast een meisje maar jongens mogen wel naast elkaar staan
Vergelijk met bovenstaande, maar nu moeten de meisjes op de streepjes komen te staan, maximaal 1 meisje per streepje:
_ j1 _ j2 _ j3 _ j4 _
(op die manier staan nooit 2 meisjes naast elkaar)
Hoeveel mogelijkheden zijn er om elke rij van 4 meisjes (op volgorde) over de 5 streepjes te verdelen?


is dit niet 2 * 4! dan ?

Nee, in dit geval moet je de 4 meisjes over 5 beschikbare plaatsen verdelen, maximaal 1 meisje per plaats.
Op hoeveel manieren kan je de 4 nodige plaatsen kiezen uit de 5 beschikbare plaatsen?
Werk dit zo nodig handmatig uit:
m1 j1 m2 j2 m3 j3 m4 j4 _
m1 j1 m2 j2 m3 j3 _ j4 m4
m1 j1 m2 j2 _ j3 m3 j4 m4
etc.

is er hier geen formule voor bv C4op4 * C4op4 ?


wat is de kans dat je met 5dobbelstenen een even aantal oneven ogen gooit ?

De worp moet dus bestaan uit:
[1] 5 keer even en 0 keer oneven
[2] 3 keer even en 2 keer oneven
[3] 1 keer even en 4 keer oneven
Hoeveel mogelijkheden zijn er voor elk van deze 3 worpen afzonderlijk?
Hoe groot is dan de totale kans?

Word er hier dan mee bedoeld als je 5 dobbelstenen gooit bv 3 dobbelstenen van de 5 een oneven aantal oge n heeft ?

Je gooit tegelijkertijd met precies 5 dobbelstenen, wat is dan:
de kans op (0 keer oneven OF 2 keer oneven OF 4 keer oneven)
Het aantal (dobbelstenen met oneven ogen) moet dus even (= 0, 2 of 4) zijn.


Een dobbelsteen en een muntstuk worden telkens samen geworpen. Je ontvangt 1€ bij kop. Bij munt met een even aantal ogen ontvang je 10€. Munt met een 3 kost je 24€. Alle andere gevallen verlies je 3€ wat is het resultaat na 10beurten
Kan je een kansboom maken?
Dwz bij elke mogelijkheid, de kans op die mogelijkheid en de winst (of verlies) bij die mogelijkheid.
Wat is dan de totale winstverwachting per beurt?
En wat is de winstverwachting na 10 beurten?


Als je een kansboom hebt opgesteld moet je deze dan * 10 doen ?

Ja, als je de winstverwachting per beurt hebt berekend, dan is de winstverwachting bij 10 beurten 10 keer die verwachting.
De winstverwachting per beurt haal je uit de kansboom.
herster
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 3
Geregistreerd: 28 Aug 2016, 14:09

Re: combinatieleer en kansrekenen

Berichtdoor arie » 29 Aug 2016, 07:31

uit 8 ingediend maak je pizza's met 6 ingrediënten elke pizza bevat al tomaten en kaas hoeveel pizza's kan je samenstellen
... idd die 2 ingrediënten zitten standaard op elke pizza dus antwoord is 15
Klopt (het aantal mogelijkheden om 4 ingrediënten uit 6 te kiezen is 6C4 = 15)


Op hoeveel manieren kan je 5 Kookboeken , 2 geschiedenisboeken , 3 biologieboeken en 4 filosofieboeken(allemaal verschillende boeken) op een plank plaatsen elke soort staat bij elkaar ...
120 * 2 * 6 * 24 * 4! = 829440 zou dit eventueel het antwoord kunnen zijn.
Klopt: er zijn
- 5! = 120 mogelijkheden om de 5 kookboeken te rangschikken
- 2! = 2 mogelijkheden om de 2 geschiedenisboeken te rangschikken
- 3! = 6 mogelijkheden om de 3 biologieboeken te rangschikken
- 4! = 24 mogelijkheden om de 4 filosofieboeken te rangschikken
En deze 4 soorten boeken kunnen we op 4! = 24 verschillende volgorden op de plank zetten.
In totaal dus 120 * 2 * 6 * 24 * 4! = 829440 mogelijkheden.


... Vind dit getal toch wel redelijk hoog...

De aantallen worden in de combinatieleer inderdaad zeer snel heel groot.
Voorbeeld:
Als we de 4 soorten boeken NIET bij elkaar zouden hoeven houden, dan zouden we onze 14 boeken op 14! = 87178291200 verschillende volgorden op de plank kunnen zetten.
Bij 20 boeken zijn dit 20! = 2432902008176640000 verschillende volgorden,
bij 30 boeken 30! = 265252859812191058636308480000000.



Op hoeveel manieren kan je 5 games (er zijn er maar 5 in totaal) verdelen over 10 verschillende studenten ? Antwoord:
Zijn de games verschillend?
Mag een student 2 of meer games krijgen?

De vraag was op hoeveel manieren kan je 5 veschillende games (zijn er maar 5)
verdelen over 10 verschillende leerlingen.

Dus ik denk dat je dan wel meerdere games aan 1 student kan geven want is niet af te leiden uit de tekst

Antwoord: 30240 ?

Dit antwoord is goed als iedere student maximaal 1 spel krijgt:
- het 1e spel kan je aan 1 van de 10 studenten geven
- het 2e spel kan je aan 1 van de 9 studenten geven die nog niets gehad hebben
- het 3e spel kan je aan 1 van de 8 studenten geven die nog niets gehad hebben
- het 4e spel kan je aan 1 van de 7 studenten geven die nog niets gehad hebben
- het 5e spel kan je aan 1 van de 6 studenten geven die nog niets gehad hebben
Dit levert 10 * 9 * 8 * 7 * 6 = 10! / 5! = 30240 mogelijkheden

Als een student meerdere spellen kan krijgen, heb je voor elk spel steeds 10 mogelijke studenten om het aan te geven.
Hoeveel mogelijkheden zijn dat in totaal?

10 * 10 * 10 *10 * 10 = 100000

Klopt


Op hoeveel verschillende manieren kunnen 4 jongens en 4 meisjes ongelijnd worden als een jongen nooit naast een jongen mag staan en een meisje nooit naast een meisje
Ik heb dit geprobeerd maar weet niet of dit juist is 2*(4!)^2=1152
Klopt:
jongens op een rij: j1 j2 j3 j4 levert 4! mogelijkheden
meisjes op een rij: m1 m2 m3 m4 levert 4! mogelijkheden
jongens en meisjes moeten om en om geplaatst worden:
j1 m1 j2 m2 j3 m3 j4 m4
of
m1 j1 m2 j2 m3 j3 m4 j4
2 mogelijkheden
In totaal dus 2 * (4!)^2 = 1152 mogelijkheden


Op hoeveel verschillende manieren kunnen 4 jongens en 4 meisjes ongelijnd worden als een meisje nooit naast een meisje maar jongens mogen wel naast elkaar staan
Vergelijk met bovenstaande, maar nu moeten de meisjes op de streepjes komen te staan, maximaal 1 meisje per streepje:
_ j1 _ j2 _ j3 _ j4 _
(op die manier staan nooit 2 meisjes naast elkaar)
Hoeveel mogelijkheden zijn er om elke rij van 4 meisjes (op volgorde) over de 5 streepjes te verdelen?


is dit niet 2 * 4! dan ?

Nee, in dit geval moet je de 4 meisjes over 5 beschikbare plaatsen verdelen, maximaal 1 meisje per plaats.
Op hoeveel manieren kan je de 4 nodige plaatsen kiezen uit de 5 beschikbare plaatsen?
Werk dit zo nodig handmatig uit:
m1 j1 m2 j2 m3 j3 m4 j4 _
m1 j1 m2 j2 m3 j3 _ j4 m4
m1 j1 m2 j2 _ j3 m3 j4 m4
etc.

is er hier geen formule voor bv C4op4 * C4op4 ?

C4op4 * C4op4 = 1 * 1 = 1, dit is te weinig.
We hadden:
- jongens op een rij: j1 j2 j3 j4 levert 4! mogelijkheden
- meisjes op een rij: m1 m2 m3 m4 levert 4! mogelijkheden
Nu moeten we nog 4 uit 5 beschikbare plaatsen kiezen waarop we de meisjes zetten.
Het aantal mogelijkheden hiervan is C..op.. = ...
Het totaal aantal mogelijkheden is dan 4! * 4! * C..op.. = ...
Waar kom je zo op uit?


wat is de kans dat je met 5dobbelstenen een even aantal oneven ogen gooit ?
De worp moet dus bestaan uit:
[1] 5 keer even en 0 keer oneven
[2] 3 keer even en 2 keer oneven
[3] 1 keer even en 4 keer oneven
Hoeveel mogelijkheden zijn er voor elk van deze 3 worpen afzonderlijk?
Hoe groot is dan de totale kans?

Word er hier dan mee bedoeld als je 5 dobbelstenen gooit bv 3 dobbelstenen van de 5 een oneven aantal oge n heeft ?

Je gooit tegelijkertijd met precies 5 dobbelstenen, wat is dan:
de kans op (0 keer oneven OF 2 keer oneven OF 4 keer oneven)
Het aantal (dobbelstenen met oneven ogen) moet dus even (= 0, 2 of 4) zijn.


Een dobbelsteen en een muntstuk worden telkens samen geworpen. Je ontvangt 1€ bij kop. Bij munt met een even aantal ogen ontvang je 10€. Munt met een 3 kost je 24€. Alle andere gevallen verlies je 3€ wat is het resultaat na 10beurten
Kan je een kansboom maken?
Dwz bij elke mogelijkheid, de kans op die mogelijkheid en de winst (of verlies) bij die mogelijkheid.
Wat is dan de totale winstverwachting per beurt?
En wat is de winstverwachting na 10 beurten?


Als je een kansboom hebt opgesteld moet je deze dan * 10 doen ?

Ja, als je de winstverwachting per beurt hebt berekend, dan is de winstverwachting bij 10 beurten 10 keer die verwachting.
De winstverwachting per beurt haal je uit de kansboom.
arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 2946
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19


Terug naar Statistiek & kansrekenen

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 6 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 6 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 6 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 6 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.