Wiskundeforum

Ik kom al een tijdje niet meer uit deze opdracht en hopelijk kunnen jullie mij ermee helpen.

Je hebt een bak met 23 rode ballen en 23 blauwe ballen. iedere keer pak je 2 ballen uit de bak (zonder ze terug te leggen). hebben de 2 ballen verschillende kleuren dan stop je de rode bal van de twee terug in de zak. als beide ballen dezelfde kleur is dan stop je een blauwe bal terug in de bak (deze liggen buiten de bak). Dit herhaal je tot er geen ballen meer in de bak zitten. Wat is de kans dat de laatste bal die je uit de bak haalt blauw is?





groetjes!

roboboy10 schreef: Je hebt een bak met 23 rode ballen en 23 blauwe ballen. iedere keer pak je 2 ballen uit de bak (zonder ze terug te leggen). hebben de 2 ballen verschillende kleuren dan stop je de rode bal van de twee terug in de zak. als beide ballen dezelfde kleur is dan stop je een blauwe bal terug in de bak (deze liggen buiten de bak). Dit herhaal je tot er geen ballen meer in de bak zitten. Wat is de kans dat de laatste bal die je uit de bak haalt blauw is?

Je pakt twee ballen zonder ze terug te leggen, dus de tweede keer heb je een bak met 44 ballen?

Hint:
Je pakt rood en blauw. Je stopt rood terug. Dus het aantal van blauw neemt af met?
Je pakt twee blauwe ballen. Je stopt blauw terug. Dus het aantal van blauw neemt af met?
Je pakt twee rode ballen. Je stopt blauw terug. Dus het aantal van rood neemt af met en blauw toe met?

Dirk

DirkKuilman schreef: Je pakt twee rode ballen. Je stopt blauw terug.

Duidelijker!
Maar het bovenstaande ... , hoe kan dit?

Laten we de volgende drie mogelijkheden uitwerken:

Je pakt rood en blauw. Je stopt rood terug. Dus het aantal van blauw neemt af met?
RB = 0|-1

Je pakt twee blauwe ballen. Je stopt blauw terug. Dus het aantal van blauw neemt af met?
BB = 0|-1

Je pakt twee rode ballen. Je stopt blauw terug. Dus het aantal van rood neemt af met en blauw toe met?
RR = -2|1

De rode ballen verdwijnen alleen per 2! Bij een oneven aantal hou je dus altijd 1 rode bal over. Dus de laatste 2 ballen zijn dan Rood en Blauw. Je stopt bij de laatste combinatie één rode bal terug. De laatste bal is dus altijd rood!

Bij rood=blauw=even => Blauw en rood=blauw=oneven => Rood

Dirk

Voor de echte liefhebbers!

Het aantal blauwe ballen doet er niet toe!

Dirk

dankjewel voor je uitleg Dirk! het heeft me een hoop geholpen.