Combinaties met kommagetallen

Continue & discrete verdelingen, toevalsveranderlijken, betrouwbaarheidsintervallen, correlaties.

Combinaties met kommagetallen

Berichtdoor Julez » 13 Dec 2016, 17:16

Hi,

Stel je hebt gem 31.5 keer nodig om 8 6'en te gooien met 15 dobbelstenen.
wat is de kans dan dat je precies 8x 2 3'en gooit?

Is het zo simpel om gewoon te zeggen, de kans dat ik 2 3'en gooi tot de 8 en dan dat je dan de kans dat je dat niet gooit ^31.5-8 Maal dan (31.5*(31.5-1)*(31.5-2)*...*(31.5-7)/8! ?
Julez
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 2
Geregistreerd: 23 Nov 2016, 00:34

Re: Combinaties met kommagetallen

Berichtdoor arie » 16 Dec 2016, 11:57

De verwachting van het aantal keren dat je met 15 dobbelstenen moet gooien om een worp met 8 zessen te krijgen kan je precies uitrekenen.

Aangepast voorbeeld:
De kans p om met 15 dobbelstenen 6 zessen te werpen is



Naar verwachting moet je dus



keer werpen tot je dit resultaat (6 zessen) bereikt.

Dit aantal is het gemiddelde.
Als je kijkt naar de kansen dat je i keer moet gooien zie je:
- na i=1 keer 15 stenen gooien klaar: p
- na i=2 keer 15 stenen gooien klaar: (1-p) * p
- na i=3 keer 15 stenen gooien klaar: (1-p)^2 * p
- na i=4 keer 15 stenen gooien klaar: (1-p)^3 * p
etc.
en in het algemeen voor i worpen:



Vermenigvuldig elk van deze kansen met de kans om daarbij 8 keer (2 drieen) te gooien.
Hiervoor zijn 2 mogelijkheden:
- 8 keer in de eerste (i-1) worpen en niet in de laatste worp (= worp i)
- 7 keer in de eerste (i-1) worpen en ook in de laatste worp

Tel vervolgens al die kansen (voor i = 1 t/m oneindig) op.

Ik kom dan uit op: 0.0406228779423...

Vergelijk dit met:

arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 2946
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19


Terug naar Statistiek & kansrekenen

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 2 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 2 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 2 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 2 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.