De casus is maar heel beperkt.
De casus luidt: "De fractie vwo-leerlingen met scheikunde in het eindexamenpakket bedraagt landelijk 0,36."
Vraag 1:
Er worden willekeurig 50 leerlingen gekozen. Hoe groot is de kans dat hierbij minstens 15, maar hoogstens 20 leerlingen zijn met scheikunde in het pakket?
Vraag 2:
Bereken voor dezelfde steekproef van 50 leerlingen de kans dat de fractie leerlingen met scheikunde in het pakket tussen 0,30 en 0,40 is (u hoeft geen rekening te houden de continuïteitscorrectie).
Dat is inderdaad hetzelfde (tenzij ze bij vraag 1 bedoelen 15 <= x <= 20 (= inclusief de grenzen) en bij vraag 2 bedoelen 15 < x < 20 (zonder de grenzen), maar dat zou flauw zijn).
Ik denk dat het waarschijnlijker is dat de vraagsteller eigenlijk bedoelt om:
- vraag 1 uit te rekenen met de binomiale verdeling (n=50, p=0.36),
- vraag 2 te benaderen met bijvoorbeeld de normale verdeling (N=50, p=0.36, q=0.64, dus met E[X]=n*p en Var[X]=n*p*q en stddev[X]=wortel(n*p*q)).
Dit laatste zou dan een verklaring zijn voor de opmerking "u hoeft geen rekening te houden de continuïteitscorrectie".