Rokers op het station

[Farmill]

Op mijn laatste wiskudne pta kwam ik deze vraag tegen. Opgave 3d

Van alle Nederlanders van 16 jaar of ouder is bekend: 27% rookt, 35% heeft ooit gerook, maar rookt nu niet meer, de rest heeft nooit gerookt.
Voor een onderzoek worden 15 Nederlanders van 16 jaar of ouder ondervraagd.

Een onderzoeker spreekt in een stationshal willekeurig Nederlanders van 16 jaar en ouder aan totdat hij iemand treft die rookt. Bereken de kans dat hij minstens vier mensen moet aanspreken.

Mijn redenatie was als volgt. P(4 of meer mensen aanspreken)=P(de eerste 3 mensen roken niet.)
Of dan nummer 4 ,5 of 999934 rookt maakt niet uit. Hij heeft er dan immers al 4 aangesproken. Toch?

Mijn antwoord was dan ook: 0,73^3

Dit antwoord werd fout gerekend, maar mijn docent kon me niet zo goed uitleggen waarom dit nou precies fout is. Ik hoopte dat hier iemand is die mij dit zou kunnen uitleggen, en hoe het dan wel moet en vooral waarom.

[SafeX]

Je moet aan de complementaire kans denken! Dus wat telt niet mee ...?
Jij berekent de kans op het treffen van 3 niet-rokers, maar hoe zit het dan met 4 niet-rokers en 5 enz. en dan zou je al die kansen moeten sommeren.