3 potloden 2 geodriehoeken 7 balpennen

[seppoz]

Ik heb volgend vraagstuk waar ik niet uitgeraak:

Verdeel 3 potloden 2 geodriehoeken en 7 balpennen over 12 leerlingen. Op hoeveel manieren kun je die verdelen:
a) als elke leerling één stuk krijgt en alle stukken uitgedeeld worden.
b) als elke leerling niet per se iets krijgt, maar wel alle stukken uitgedeeld worden.
c) als elke leerling niet per se iets krijgt, maar alle stukken ook niet per se uitgedeeld worden.

De antwoorden op alle drie de vragen zijn:
a) 7920
b) 903 547 008
c) 2 086 315 140

De eerste vraag heb ik kunnen oplossen met een herhalingspermutatie:
12!/(3!*2!*7!) = 7920

Maar ik geraak niet uit de twee andere vragen. Kan iemand mij helpen? Hoe begin ik hier aan?

Greetz
-Seppoz-

[seppoz]

Laat maar. Ik heb de oplossing al gevonden.

b) 13!/(2!*11!)
14!/(3!*11!)
18!/(7!*11!)
+ -----------------
903547008

b) 14!/(2!*12!)
15!/(3!*12!)
19!/(7!*12!)
+ -----------------
2086315140

Greetz
-Seppoz-