Hallo,
Met een collega had ik een discussie over hoe groot de kans is dat als je met 3 dobbelstenen gooit, er minimaal één 3 bij zit. Door middel van uitschrijven ben ik er inmiddels achter gekomen maar daar is volgens mij een formule/rekenmethode voor. Bij drie dobbelstenen is dat nog wel te doen maar met 75 dobbelstenen bijvoorbeeld niet.
Ik heb in 1993 de Havo afgerond met Wiskunde A in mijn pakket maar dit stukje ben ik kwijt, kan iemand me aan die formule (en een klein beetje uitleg misschien) helpen.
Alvast bedankt!
Theo
Dobbelstenen
Re: Dobbelstenen
bekijk het omgekeerd: hoe groot is de kans dat je met 3 keer gooien geen 3 gooit?
per dobbelsteen is er 5/6 kans op geen 3
herhaal je dit 3 keer dan is er (5/6)^3 = 0.5787... kans op geen enkele 3 in de 3 worpen
dus de kans op minstens een keer 3 =
1 - (5/6)^3 = 1 - 0.5787... = ongeveer 0.42 = 42%
algemeen: als je n keer met een dobbelsteen gooit (of met n dobbelstenen tegelijkertijd als je er genoeg hebt) is de kans op minimaal een 3 gelijk aan
P(ten minste 1 keer 3 in n worpen) = 1 - P(geen enkele 3 in n worpen) = 1 - (5/6)^n
PS: Als je met 75 dobbelstenen gooit is de kans 1-(5/6)^75 = 0.999998848 dat je ten minste 1 keer 3 gooit.
per dobbelsteen is er 5/6 kans op geen 3
herhaal je dit 3 keer dan is er (5/6)^3 = 0.5787... kans op geen enkele 3 in de 3 worpen
dus de kans op minstens een keer 3 =
1 - (5/6)^3 = 1 - 0.5787... = ongeveer 0.42 = 42%
algemeen: als je n keer met een dobbelsteen gooit (of met n dobbelstenen tegelijkertijd als je er genoeg hebt) is de kans op minimaal een 3 gelijk aan
P(ten minste 1 keer 3 in n worpen) = 1 - P(geen enkele 3 in n worpen) = 1 - (5/6)^n
PS: Als je met 75 dobbelstenen gooit is de kans 1-(5/6)^75 = 0.999998848 dat je ten minste 1 keer 3 gooit.