Kans berekenen tournooi

Continue & discrete verdelingen, toevalsveranderlijken, betrouwbaarheidsintervallen, correlaties.
Plaats reactie
Wizard74
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 12 jan 2009, 14:27

Kans berekenen tournooi

Bericht door Wizard74 » 12 jan 2009, 14:34

Beste iedereen,

Ik ben benieuwd naar het volgende:

Uitgangspunten:

Pokertournooi met 60 spelers
9 Spelers delen mee in de pot

Als ik meespeel heb ik het dan goed dat ik 15% kans heb om een van deze 9 te worden? (even los gezien van variabele gegevens zoals ervaring, kwaliteit speler enz.).

Vraag:

Maar stel nu dat ik met 5 vrienden ga deelnemen om zo samen met hun een kans te maken dat een van ons vijven bij de 9 spelers terecht komt die in het geld delen. Hoeveel kans maken wij dan om dit te bereiken?

Ben zeer benieuwd of naar jullie reacties!

Bedankt!

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Kans berekenen tournooi

Bericht door arie » 13 jan 2009, 12:08

Resultaat=
(de kans dat minstens 1 van de 5 vrienden bij de 9 winnaars komt) =
1 - (de kans dat alle 5 vrienden bij de 51 verliezers belanden).

(methode 1)
Nummer alle eindscores van 1 t/m 60 en bekijk alle mogelijke combinaties van 5 spelers:
Resultaat =
1 - (aantal mogelijke combinaties van 5 verliezers)/(totaal aantal mogelijke combinaties van 5 spelers) =
1 - (51C5)/(60C5) =

1 - 2349060/5461512 ~=
1 - 0,4301 =
0,5698
De kans dat minstens 1 van de 5 vrienden 1 van de 9 winnaars is, is dus ongeveer 0.57 = 57%

(methode 2)
Bekijk dit probleem als een vaas met 9 rode (=winnaar) knikkers en 51 witte (=verliezer) knikkers waaruit er 5 getrokken worden.
de kans dat de eerste wit is = 51/60
de kans dat de 2e ook wit is = 50/59
etc
De kans dat alle 5 wit zijn =

0,4301.
De kans op minstens 1 rode = 1 - 0,4301 = 0,5698 wat we ook bij (methode 1) hierboven gevonden hebben

Plaats reactie