Hallo, ik zit met een vraag:
Ik heb laatst een spelletje op internet gespeeld, dat is een Fruitmachine.
En ik vroeg me af, wat precies de kansen zijn voor het winnen van iets, dat er bijvoorbeeld 3 van dezelfde dingen komen...
Hier heb je een tabel:
http://s1.crimeinc.nl/fruitbetaald.php
Daar staan de dingen in die voor kunnen komen, en daarachter met hoeveel je inzet wordt vermenigvuldigd.
Natuurlijk is dit echt moeilijk om te berekenen, vind ik zelf, vandaar dat ik jullie hulp zoek.
Bij voorbaat Dank,
Harry
Fruitmachine
Re: Fruitmachine
Als er op elk van de 3 rollen van de fruitmachine precies de 9 gegeven symbolen staan geldt:
- er zijn in totaal 9x9x9 = 729 uitkomsten
- als we 729 keer zouden spelen (= 729 munten inwerpen) verwachten we:
-- 1 x 200 munten winst (3x3BAR)
-- 1 x 150 munten winst (3x2BAR)
...
-- 1 x 20 munten winst (3xkersen)
-- (3x3x3 - 3) x 10 = 240 munten winst (3xANY BAR, maar niet 3 dezelfde)
-- ( 3 x 1 x 1 x 6 ) x 5 = 90 munten winst (2x3BAR + 1 andere niet-bar, andere mag op 3 plaatsen)
-- ( 3 x 1 x 1 x 6 ) x 5 = 90 munten winst (2x2BAR + 1 andere niet-bar, andere mag op 3 plaatsen)
-- ( 3 x 1 x 1 x 6 ) x 5 = 90 munten winst (2x1BAR + 1 andere niet-bar, andere mag op 3 plaatsen)
-- ( 3 x 1 x 1 x 8 ) x 5 = 120 munten winst (2xbanaan + 1 andere, andere mag op 3 plaatsen)
...
-- ( 3 x 1 x 1 x 8 ) x 5 = 120 munten winst (2xkersen + 1 andere, andere mag op 3 plaatsen)
-- ( 3 x 1 x 8 x 7 ) x 1 = 168 munten winst (1xkersen + 2 andere maar niet 2 dezelfde)
De totale winst is dus 720 + 240 + 3x90 + 6x120 + 168 = 2118
Voor elke munt die je speelt krijg je gemiddeld dus 2118/729 = 2.91 munten terug, erg winstgevend voor de speler.
MAAR:
(1)
Hoe zien de 3 rollen er precies uit?
- bestaan er symbolen op een rol die niet tot uitkering komen (bijv appels, peren, kokosnoten etc), en zo ja, hoeveel?
- komen alle symbolen maar 1 keer op de rol voor of juist vaker (bijvoorbeeld meerdere malen kersen en citroenen per rol), indien vaker, hoe vaak per symbool?
(2)
Mogen de 2 gelijke (X5 scores) op 2 willekeurige rollen staan of alleen op rol 1 en 2?
En hetzelfde voor de enkele kersen (X1 score): op 1 van de 3 of op alleen op rol 1?
Deze 2 zaken veranderen het aantal mogelijke uitkomsten, en daarmee de kans op winst.
Weet je hoe dit precies zit??
- er zijn in totaal 9x9x9 = 729 uitkomsten
- als we 729 keer zouden spelen (= 729 munten inwerpen) verwachten we:
-- 1 x 200 munten winst (3x3BAR)
-- 1 x 150 munten winst (3x2BAR)
...
-- 1 x 20 munten winst (3xkersen)
-- (3x3x3 - 3) x 10 = 240 munten winst (3xANY BAR, maar niet 3 dezelfde)
-- ( 3 x 1 x 1 x 6 ) x 5 = 90 munten winst (2x3BAR + 1 andere niet-bar, andere mag op 3 plaatsen)
-- ( 3 x 1 x 1 x 6 ) x 5 = 90 munten winst (2x2BAR + 1 andere niet-bar, andere mag op 3 plaatsen)
-- ( 3 x 1 x 1 x 6 ) x 5 = 90 munten winst (2x1BAR + 1 andere niet-bar, andere mag op 3 plaatsen)
-- ( 3 x 1 x 1 x 8 ) x 5 = 120 munten winst (2xbanaan + 1 andere, andere mag op 3 plaatsen)
...
-- ( 3 x 1 x 1 x 8 ) x 5 = 120 munten winst (2xkersen + 1 andere, andere mag op 3 plaatsen)
-- ( 3 x 1 x 8 x 7 ) x 1 = 168 munten winst (1xkersen + 2 andere maar niet 2 dezelfde)
De totale winst is dus 720 + 240 + 3x90 + 6x120 + 168 = 2118
Voor elke munt die je speelt krijg je gemiddeld dus 2118/729 = 2.91 munten terug, erg winstgevend voor de speler.
MAAR:
(1)
Hoe zien de 3 rollen er precies uit?
- bestaan er symbolen op een rol die niet tot uitkering komen (bijv appels, peren, kokosnoten etc), en zo ja, hoeveel?
- komen alle symbolen maar 1 keer op de rol voor of juist vaker (bijvoorbeeld meerdere malen kersen en citroenen per rol), indien vaker, hoe vaak per symbool?
(2)
Mogen de 2 gelijke (X5 scores) op 2 willekeurige rollen staan of alleen op rol 1 en 2?
En hetzelfde voor de enkele kersen (X1 score): op 1 van de 3 of op alleen op rol 1?
Deze 2 zaken veranderen het aantal mogelijke uitkomsten, en daarmee de kans op winst.
Weet je hoe dit precies zit??
Laatst gewijzigd door arie op 24 jan 2009, 11:21, 2 keer totaal gewijzigd.
Re: Fruitmachine
(1)(1)
Hoe zien de 3 rollen er precies uit?
- bestaan er symbolen op een rol die niet tot uitkering komen (bijv appels, peren, kokosnoten etc), en zo ja, hoeveel?
- komen alle symbolen maar 1 keer op de rol voor of juist vaker (bijvoorbeeld meerdere malen kersen en citroenen per rol), indien vaker, hoe vaak per symbool?
(2)
Mogen de 2 gelijke (X5 scores) op 2 willekeurige rollen staan of alleen op rol 1 en 2?
En hetzelfde voor de enkele kersen (X1 score): op 1 van de 3 of op alleen op rol 1?
-Nee, er zijn geen andere symbolen die niet tot uitkering komen.
-Uhm, dat weet ik niet precies, het is Flash, dus de afbeeldingen lijken rollend, maar zijn eigenlijk wazig, ik denk zelf maar 1 keer.
(2)
-Ja, die mogen op elk van de 3 rollen staan, als er maar in ieder geval die 2 kersen bijvoorbeeld in voorkomen.
Hetzelfde geldt voor de andere symbolen.
Note: Dit is een spelletje op internet, hier wordt met geld in het spel gespeeld, op dit moment ben ik in het spelletje de eigenaar van dat object(Fruitmachine), en heb de minimale inzet op $333,333 en de maximale op $999,999
En ik wil dus weten hoeveel % kans de speler heeft op winst, bijvoorbeeld 1/5 of 2/12, of iets anders..
Zo kan ik bij het spelletje een betere tactiek bedenken om als eigenaar veel geld te verdienen.
Bedankt voor uw snelle reactie;)
Harry
Re: Fruitmachine
Als je alleen kijkt naar winnende codes, dan heb je:
9 keer alle 3 gelijk: 9x1x1x1 = 9 mogelijkheden
3 any bar: 3x3x3 - 3 = 24 mogelijkheden (die "-3" zijn van alle 3 gelijk en die hadden we al geteld)
3 keer 2 dezelfde bars, 3e geen bar: 3x3x1x1x6 = 54 mogelijkheden
6 keer 2 dezelfde fruitsoorten: 6x3x1x1x8 = 144 mogelijkheden
1 keer 1 losse kersen, andere 2 iets anders en verschillend: 3x1x8x7 = 168 mogelijkheden
In totaal dus 9+24+54+144+168 = 399 mogelijkheden voor winst.
Dit van de in totaal 9x9x9 = 729 mogelijke uitkomsten.
(in feite keren alleen de 3 verschillende waarvan geen kersen en ook niet 3 verschillende bars NIET uit, dit zijn 8x7x6 - 3x2x1 = 330 uitkomsten)
De kans op een winnende uitkomst is dus 399/729 = 0.55 (ofwel : 5 op 9).
Als je hier ook nog de winstuitkering bij rekent, is de uitkering ongeveer 2.9 op 1, dus voor elke munt inleg krijg je gemiddeld 2.9 munten terug (zie mijn 1e post hierboven), winstgevend voor de speler, verliesgevend voor de eigenaar.
Dit alles geldt onder de eerder gestelde voorwaarden.
In de virtuele game-wereld hoeft een fruitautomaat niet eerlijk te zijn.
Je kan hem programmeren om hem bijvoorbeeld in 10% van de gevallen een winnende uitkomst te laten tonen, en in 90% van de gevallen een niet-winnende uitkomst, ongeacht de symboolfrequenties op de rollen.
Je zou daarom zelf eens een keer of 30 op je eigen fruitmachine kunnen spelen, en daarbij tellen:
(1) hoe vaak elk symbool voorkomt in elke einduitkomst
(2) hoe vaak je wint
Afhankelijk van deze resultaten kan je testen in hoeverre je automaat eerlijk is, en zo niet, wat dan de werkelijke winstverwachting is (bij 30 keer spelen moet je wel een indruk krijgen, maar: hoe vaker hoe beter; er bestaan statistische testmethoden om dit probleem te onderzoeken en die worden betrouwbaarder naarmate de aantallen groter worden).
9 keer alle 3 gelijk: 9x1x1x1 = 9 mogelijkheden
3 any bar: 3x3x3 - 3 = 24 mogelijkheden (die "-3" zijn van alle 3 gelijk en die hadden we al geteld)
3 keer 2 dezelfde bars, 3e geen bar: 3x3x1x1x6 = 54 mogelijkheden
6 keer 2 dezelfde fruitsoorten: 6x3x1x1x8 = 144 mogelijkheden
1 keer 1 losse kersen, andere 2 iets anders en verschillend: 3x1x8x7 = 168 mogelijkheden
In totaal dus 9+24+54+144+168 = 399 mogelijkheden voor winst.
Dit van de in totaal 9x9x9 = 729 mogelijke uitkomsten.
(in feite keren alleen de 3 verschillende waarvan geen kersen en ook niet 3 verschillende bars NIET uit, dit zijn 8x7x6 - 3x2x1 = 330 uitkomsten)
De kans op een winnende uitkomst is dus 399/729 = 0.55 (ofwel : 5 op 9).
Als je hier ook nog de winstuitkering bij rekent, is de uitkering ongeveer 2.9 op 1, dus voor elke munt inleg krijg je gemiddeld 2.9 munten terug (zie mijn 1e post hierboven), winstgevend voor de speler, verliesgevend voor de eigenaar.
Dit alles geldt onder de eerder gestelde voorwaarden.
In de virtuele game-wereld hoeft een fruitautomaat niet eerlijk te zijn.
Je kan hem programmeren om hem bijvoorbeeld in 10% van de gevallen een winnende uitkomst te laten tonen, en in 90% van de gevallen een niet-winnende uitkomst, ongeacht de symboolfrequenties op de rollen.
Je zou daarom zelf eens een keer of 30 op je eigen fruitmachine kunnen spelen, en daarbij tellen:
(1) hoe vaak elk symbool voorkomt in elke einduitkomst
(2) hoe vaak je wint
Afhankelijk van deze resultaten kan je testen in hoeverre je automaat eerlijk is, en zo niet, wat dan de werkelijke winstverwachting is (bij 30 keer spelen moet je wel een indruk krijgen, maar: hoe vaker hoe beter; er bestaan statistische testmethoden om dit probleem te onderzoeken en die worden betrouwbaarder naarmate de aantallen groter worden).
Re: Fruitmachine
Hmm, ok, ik zal eens proberen om 30 keer te spelen en kijken hoevaak ik win.
Bedankt,
Harry
Bedankt,
Harry
Laatst gewijzigd door Scoflow op 24 jan 2009, 12:24, 1 keer totaal gewijzigd.
Re: Fruitmachine
Ok, ik heb 30 keer gespeeld, en dit is de uitslag:
Winst:
9 keer
Verlies:
21 keer
dat betekent dus eigenlijk 9 op de 21.
Bedankt,
Harry
Winst:
9 keer
Verlies:
21 keer
dat betekent dus eigenlijk 9 op de 21.
Bedankt,
Harry
Re: Fruitmachine
Ok, ik heb dit keer totaal 100 keer gespeeld.
En dit is de Uitlsag:
Winst totaal:
27 keer
Verlies totaal:
73 keer
dus eigenlijk:
27/73=0.369*100=37%
Is dat de kans?
Bedankt Harry
En dit is de Uitlsag:
Winst totaal:
27 keer
Verlies totaal:
73 keer
dus eigenlijk:
27/73=0.369*100=37%
Is dat de kans?
Bedankt Harry
Re: Fruitmachine
Je wint 27 van de 100 keer, dit is een winstkans van 27% (of: 27/100 = 0,27)
Als je steeds 1 munt inlegt en X je gemiddelde winstuitkering is (= het bedrag dat je krijgt in geval je wint) speel je gelijk bij:
1 - 0.27*X = 0
ofwel
X = 1/0.27 = 3.70.
Dit klopt, want:
bij 100 keer spelen zijn de inkomsten 100 munten (100 keer 1 munt inworp),
en moet je naar verwachting 27 * 3,70 = 99,9 munten aan beloning uitkeren.
Alles wat je dus minder dan gemiddeld 3,70 munten aan beloning uitkeert is winst voor de eigenaar van de fruitmachine.
Noot: de kans dat je slechts 27 van de 100 keer winst hebt bij een theoretische winstkans van 0.55 (zoals we hierboven berekend hadden) is verwaarloosbaar klein. Het gaat hier dus niet om een eerlijke fruitmachine, maar om een geprogrammeerde.
Als je steeds 1 munt inlegt en X je gemiddelde winstuitkering is (= het bedrag dat je krijgt in geval je wint) speel je gelijk bij:
1 - 0.27*X = 0
ofwel
X = 1/0.27 = 3.70.
Dit klopt, want:
bij 100 keer spelen zijn de inkomsten 100 munten (100 keer 1 munt inworp),
en moet je naar verwachting 27 * 3,70 = 99,9 munten aan beloning uitkeren.
Alles wat je dus minder dan gemiddeld 3,70 munten aan beloning uitkeert is winst voor de eigenaar van de fruitmachine.
Noot: de kans dat je slechts 27 van de 100 keer winst hebt bij een theoretische winstkans van 0.55 (zoals we hierboven berekend hadden) is verwaarloosbaar klein. Het gaat hier dus niet om een eerlijke fruitmachine, maar om een geprogrammeerde.
Re: Fruitmachine
Je hebt inderdaad gelijk arie, dit is een geprogrammeerde, dat heeft de Admin al bekend gemaakt, hij zegt dat de computer al weet wat je krijgt, alleen om het spannender te maken, die rollende plaatjes, dan lijkt het alsof.
PS: Heb je nog een tip voor mij?
hoe ik het beste winst maak, zonder al te veel te verliezen?
bijvoorbeeld hogere inzet, of lagere inzet?
De inzet op dit moment is: Min. $333.333 Max. $999.999
Heel erg bedankt voor uw hulp.
Harry
PS: Heb je nog een tip voor mij?
hoe ik het beste winst maak, zonder al te veel te verliezen?
bijvoorbeeld hogere inzet, of lagere inzet?
De inzet op dit moment is: Min. $333.333 Max. $999.999
Heel erg bedankt voor uw hulp.
Harry
Re: Fruitmachine
Bij een eerlijke fruitmachine is de winstuitkering evenredig met de inleg, dus bij een 2 keer zo grote inleg krijg je gemiddeld 2 keer zoveel uitgekeerd.
Meestal is een machine zo ingesteld dat hij (iets t/m veel) minder uitkeerd dan er in gaat: de speler zal gemiddeld verliezen, de eigenaar gemiddeld winnen. In dat geval kan je beter niet spelen, want je gaat er als speler op achteruit. Dit ongeacht de inzet.
Nu ben jij in de virtuele game-wereld bezig. Hierin kan niet alleen de uitslag al van te voren vaststaan (zoals je schreef), maar het zou bijvoorbeeld ook kunnen dat het spel zo geprogrammeerd is dat
(1) gokken beloond wordt (hoe hoger de inzet, hoe vaker of hoe meer je relatief zal winnen)
(2) de uitkering afhangt van de rol die je op dat moment stopt (ben je bijvoorbeeld Guus Geluk, dan zal je vaak en veel winnen, i.t.t. spelers die minder geluk hebben)
etc.
Maar in hoeverre dit soort factoren meespelen kan je pas bepalen als je volledig inzicht hebt in de algoritmes van het spelprogramma. Meestal houden spelontwikkelaars die toch wel in grote mate verborgen, om de game-play voor de spelers boeiend te houden.
Kortom: spelen dus en zien wat er gebeurt...
Meestal is een machine zo ingesteld dat hij (iets t/m veel) minder uitkeerd dan er in gaat: de speler zal gemiddeld verliezen, de eigenaar gemiddeld winnen. In dat geval kan je beter niet spelen, want je gaat er als speler op achteruit. Dit ongeacht de inzet.
Nu ben jij in de virtuele game-wereld bezig. Hierin kan niet alleen de uitslag al van te voren vaststaan (zoals je schreef), maar het zou bijvoorbeeld ook kunnen dat het spel zo geprogrammeerd is dat
(1) gokken beloond wordt (hoe hoger de inzet, hoe vaker of hoe meer je relatief zal winnen)
(2) de uitkering afhangt van de rol die je op dat moment stopt (ben je bijvoorbeeld Guus Geluk, dan zal je vaak en veel winnen, i.t.t. spelers die minder geluk hebben)
etc.
Maar in hoeverre dit soort factoren meespelen kan je pas bepalen als je volledig inzicht hebt in de algoritmes van het spelprogramma. Meestal houden spelontwikkelaars die toch wel in grote mate verborgen, om de game-play voor de spelers boeiend te houden.
Kortom: spelen dus en zien wat er gebeurt...
Re: Fruitmachine
Ok, ik begrijp het.
Maar er wordt geen rekening gehouden met de inzet, het is pure geluk.
En je stopt de rollen niet zelf, maar dat doet de automaat vanzelf.
Dus het is niet zo dat je elke keer kunt winnen.
PS: De maximale inzet is $999.999, dus dat betekent: Elke keer als er iemand gaat spelen met de hoogste inzet en hij verliest, dan is hij afgerond één miljoen speelgeld kwijt.
Dat was een tactiek van mij.
Bedankt,
Harry
Maar er wordt geen rekening gehouden met de inzet, het is pure geluk.
En je stopt de rollen niet zelf, maar dat doet de automaat vanzelf.
Dus het is niet zo dat je elke keer kunt winnen.
PS: De maximale inzet is $999.999, dus dat betekent: Elke keer als er iemand gaat spelen met de hoogste inzet en hij verliest, dan is hij afgerond één miljoen speelgeld kwijt.
Dat was een tactiek van mij.
Bedankt,
Harry