ik heb een probleem wat ik wil analyseren. Op het werk is er een productielijn waarover ongeveer 9000 producten per uur een buffersysteem ingaan. Regelmatig treden fouten op. Om nu na te gaan hoe ernstig deze fouten zijn, wil ik controleren hoe vaak deze fouten voorkomen. Nu kan ik hier natuurlijk uren/dagen bij blijven staan om dit te registreren. Ik heb echter ook gedacht aan het maken van multi moment opnames. Ik weet echter niet hoe ik hierbij te werk moet gaan. Ik stel mij voor dat ik na een bepaalde tijdsinterval gedurende een bepaalde periode moet nagaan of er dan fouten optreden. Dit alles is volgens mij ook nog afhankelijk van de statische zekerheid die ik wil hebben. De vraag is nu: als ik een uitspraak zou willen doen met een zekerheid van 90%, welke tijdsintervallen moet ik gebruiken en hoe lang moet ik deze controles dan uitvoeren? Staan deze gegevens in een soort tabel?
Ik hoor graag een reactie.
groeten,
hans
MMO
Re: MMO
Je noemt 2 verschillende zaken:
1. de ernst van de fouten
2. de frequentie van de fouten (= hoe vaak ze voorkomen)
Ik neem aan dat je de frequentie (punt 2) wilt voorspellen door een observatie van de productielijn gedurende bepaalde (beperkte) tijd. Je ziet dan in deze steekproef een aantal n producten (afhankelijk van de duur van de steekproef) en telt het aantal e fouten daarover. De steekproefpoportie van de fouten is p = e/n
Op grond van de frequentie in de steekproef (p) wil je dan de werkelijk frequentie en een betrouwbaarheidsinterval hierbij bepalen.
Info hierover vind je bijvoorbeeld op
http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_p ... e_interval
De meest basale methode hiervoor is de zgn. normale benadering.
Onderaan de wikipedia pagina vind je ook een aantal calculators hiervoor, waaronder
http://www.dimensionresearch.com/resour ... _prop.html
Hier kan je je betrouwbaarheidsinterval en waarnemingsgetallen invullen en de calculator geeft het resultaat.
Zoals ze hier ook aangeven zijn er meerdere methodes voor deze schatting (bijvoorbeeld een schatting bij zeer lage foutenfrequentie) die je afhankelijk van je resultaten kunt gebruiken.
1. de ernst van de fouten
2. de frequentie van de fouten (= hoe vaak ze voorkomen)
Ik neem aan dat je de frequentie (punt 2) wilt voorspellen door een observatie van de productielijn gedurende bepaalde (beperkte) tijd. Je ziet dan in deze steekproef een aantal n producten (afhankelijk van de duur van de steekproef) en telt het aantal e fouten daarover. De steekproefpoportie van de fouten is p = e/n
Op grond van de frequentie in de steekproef (p) wil je dan de werkelijk frequentie en een betrouwbaarheidsinterval hierbij bepalen.
Info hierover vind je bijvoorbeeld op
http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_p ... e_interval
De meest basale methode hiervoor is de zgn. normale benadering.
Onderaan de wikipedia pagina vind je ook een aantal calculators hiervoor, waaronder
http://www.dimensionresearch.com/resour ... _prop.html
Hier kan je je betrouwbaarheidsinterval en waarnemingsgetallen invullen en de calculator geeft het resultaat.
Zoals ze hier ook aangeven zijn er meerdere methodes voor deze schatting (bijvoorbeeld een schatting bij zeer lage foutenfrequentie) die je afhankelijk van je resultaten kunt gebruiken.
-
hansvdwiel@plan
- Nieuw lid
- Berichten: 2
- Lid geworden op: 21 feb 2009, 23:40
Re: MMO
Hallo Arie,
je hebt gelijk met betrekking tot de aard van de fouten. Ik bedoel hier het aantal fouten. Jouw oplossing is eigenlijk niet wat ik bedoel. Om te voorkomen dat ik gedurende een lange periode dit zou moeten observeren, dacht aan multi moment opnames. Ik dacht dat dit inhield dat ik op bepaalde tijdsintervallen, gedurende een bepaalde tijd deze productie waarneem. Afhankelijk van het tijdsinterval en het aantal waarnemingen zou je, in mijn ogen, dan met een bepaalde zekerheid kunnen zeggen hoe vaak zo'n fout voorkomt. Bijvoorbeeld: iemand zegt dat hij 2 uur per dag een rapport zit te typen. Ik wil dit controleren. Ik kan nu enkele dagen achter elkaar bij die persoon gaan zitten om te zien of dit klopt. Ik kan ook gedurende bijvoorbeeld 10 dagen observaties doen. Hiervoor kom ik 20 keer per dag kijken. Gedurende deze 200 observaties zie ik dat deze persoon 50 keer bezig is met een rapport. Op basis hiervan zou ik kunnen concluderen dat hij gedurende 25 % van zijn tijd bezig met het typen van een rapport. Dit zegt dan nog niets over met welke zekerheid ik deze uitspraak kan doen.
De vraag is dus om bijvoorbeeld met 90% zekerheid te kunnen stellen dat hij gedurende 25% van zijn tijd bezig met het maken van rapporten, zou je gedurende een x-tijd, met een tijdsinterval van y minuten gedurende z minuten een soortgelijke contrle moeten doen.
Wat zijn nu x, y en z?
groeten,
Hans
je hebt gelijk met betrekking tot de aard van de fouten. Ik bedoel hier het aantal fouten. Jouw oplossing is eigenlijk niet wat ik bedoel. Om te voorkomen dat ik gedurende een lange periode dit zou moeten observeren, dacht aan multi moment opnames. Ik dacht dat dit inhield dat ik op bepaalde tijdsintervallen, gedurende een bepaalde tijd deze productie waarneem. Afhankelijk van het tijdsinterval en het aantal waarnemingen zou je, in mijn ogen, dan met een bepaalde zekerheid kunnen zeggen hoe vaak zo'n fout voorkomt. Bijvoorbeeld: iemand zegt dat hij 2 uur per dag een rapport zit te typen. Ik wil dit controleren. Ik kan nu enkele dagen achter elkaar bij die persoon gaan zitten om te zien of dit klopt. Ik kan ook gedurende bijvoorbeeld 10 dagen observaties doen. Hiervoor kom ik 20 keer per dag kijken. Gedurende deze 200 observaties zie ik dat deze persoon 50 keer bezig is met een rapport. Op basis hiervan zou ik kunnen concluderen dat hij gedurende 25 % van zijn tijd bezig met het typen van een rapport. Dit zegt dan nog niets over met welke zekerheid ik deze uitspraak kan doen.
De vraag is dus om bijvoorbeeld met 90% zekerheid te kunnen stellen dat hij gedurende 25% van zijn tijd bezig met het maken van rapporten, zou je gedurende een x-tijd, met een tijdsinterval van y minuten gedurende z minuten een soortgelijke contrle moeten doen.
Wat zijn nu x, y en z?
groeten,
Hans
Re: MMO
Aha! Je wilt geen indruk over de kwaliteit van de producten maar over de kwaliteit van de band.
Je wilt weten
- welk deel (= welke proportie = welk percentage) van de tijd een persoon werkt aan een rapportage, of
- welk deel (= welke proportie = welk percentage) van de tijd een productielijn stilstaat/in een bepaalde situatie verkeert door fouten.
Met MMO kijk je dan op meerdere tijdstippen (multi=veel, moment=tijdstip) in welke toestand je onderwerp/object zich bevindt. Dit zijn letterlijk herhaalde moment-opnames, dus niet gedurende een bepaalde tijd z per opname.
De variabelen x en y die je noemt zijn terug te brengen tot 1 variabele n = het aantal keren dat je je waarneming doet. Ik verwacht dat je de waarnemingen random over de tijd mag verdelen en niet verplicht in vaste tijdintervallen y hoeft te doen, maar je zou even na moeten kijken hoe dat precies in je methode beschreven staat. Indien je vaste tijdintervallen moet hanteren, dan is dit om de y = x/n minuten.
In feite heb je ook nu weer te maken met een steekproef bestaande uit losse waarnemingen, die met bovenstaande methoden zijn uit te werken.
Je hebt weer een proportie
p = (aantal keer rapporteren)/(aantal waarnemingen), of
p = (aantal keer fout in productielijn)/(aantal waarnemingen),
en je wil dan met bepaalde betrouwbaarheid een uitspraak doen over de proportie P in de werkelijkheid (= waargenomen als je er continu naast zou zitten).
Voor je rapportage voorbeeld levert de methode in mijn eerdere post het volgende op:
Invoer: betrouwbaarheid 90%, p=0.25, n=200:
Resultaat: werkelijke P = 0.25 +/- 0.0504 ofwel 25% +/- 5.04%
ofwel: nauwkeurigheidsinterval: 19.96% < P < 30.04%
(p=gemeten proportie, P=werkelijke, te schatten proportie).
Dit kan je bepalen met deze formule:
}{n}})
Hierin heb je 3 zaken:
- betrouwbaarheid en bijbehorende z-waarde: deze haal je uit de normale verdeling
- nauwkeurigheid: het deel na het +/- teken
- het aantal waarnemingen: n
De betrouwbaarheid z kies je doorgaans zelf, zie bijvoorbeeld
http://davidmlane.com/hyperstat/z_table.html
om de z waarde bij bepaalde betrouwbaarheid te vinden, bijvoorbeeld:
99% betrouwbaarheid: z = 2.5758
95% betrouwbaarheid: z = 1.9600
90% betrouwbaarheid: z = 1.6449
etc.
Voor een gegeven aantal waarnemingen n en een gegeven proportie p kan je dan een schatting voor P doen.
In je voorbeeld had je P = 25% +/- 5%
Wil je dit nauwkeuriger, bijvoorbeeld P = 25% +/- 1% (dus 24% <= P <= 26%), dan neemt bij gelijkblijvende n de betrouwbaarheid af: z wordt in bovenstaande formule dan kleiner, dus je betrouwbaarheid ook.
Als je voor gewenste betrouwbaarheid en gewenste nauwkeurigheid het benodigde aantal waarnemingen n wilt bepalen kan dat ook, maar dan heb je ook een idee van de waarde van p nodig.
Als je:
- betrouwbaarheid = 90% wenst (dus z = 1.6449)
- nauwkeurigheid = +/- 1% wenst
- p schat op 0.25
dan moet volgens bovenstaande formule gelden:
}{n}}=0.01)
ofwel
^2)
ofwel
Dus voor n=5074 moment-opnames kan je met 90% betrouwbaarheid zeggen dat P = 25.00% +/- 1.00%, ofwel tussen 24.00% en 26.00% ligt.
Je kan dit controleren op http://www.dimensionresearch.com/resour ... _prop.html uit mijn eerdere post.
Als je dit over 10 dagen verdeelt heb je dus ongeveer 507 observaties per dag nodig, wel wat veel, maar dan heb je wel met 90% betrouwbaarheid een schatting tot op 1% nauwkeurig.
Je wilt weten
- welk deel (= welke proportie = welk percentage) van de tijd een persoon werkt aan een rapportage, of
- welk deel (= welke proportie = welk percentage) van de tijd een productielijn stilstaat/in een bepaalde situatie verkeert door fouten.
Met MMO kijk je dan op meerdere tijdstippen (multi=veel, moment=tijdstip) in welke toestand je onderwerp/object zich bevindt. Dit zijn letterlijk herhaalde moment-opnames, dus niet gedurende een bepaalde tijd z per opname.
De variabelen x en y die je noemt zijn terug te brengen tot 1 variabele n = het aantal keren dat je je waarneming doet. Ik verwacht dat je de waarnemingen random over de tijd mag verdelen en niet verplicht in vaste tijdintervallen y hoeft te doen, maar je zou even na moeten kijken hoe dat precies in je methode beschreven staat. Indien je vaste tijdintervallen moet hanteren, dan is dit om de y = x/n minuten.
In feite heb je ook nu weer te maken met een steekproef bestaande uit losse waarnemingen, die met bovenstaande methoden zijn uit te werken.
Je hebt weer een proportie
p = (aantal keer rapporteren)/(aantal waarnemingen), of
p = (aantal keer fout in productielijn)/(aantal waarnemingen),
en je wil dan met bepaalde betrouwbaarheid een uitspraak doen over de proportie P in de werkelijkheid (= waargenomen als je er continu naast zou zitten).
Voor je rapportage voorbeeld levert de methode in mijn eerdere post het volgende op:
Invoer: betrouwbaarheid 90%, p=0.25, n=200:
Resultaat: werkelijke P = 0.25 +/- 0.0504 ofwel 25% +/- 5.04%
ofwel: nauwkeurigheidsinterval: 19.96% < P < 30.04%
(p=gemeten proportie, P=werkelijke, te schatten proportie).
Dit kan je bepalen met deze formule:
Hierin heb je 3 zaken:
- betrouwbaarheid en bijbehorende z-waarde: deze haal je uit de normale verdeling
- nauwkeurigheid: het deel na het +/- teken
- het aantal waarnemingen: n
De betrouwbaarheid z kies je doorgaans zelf, zie bijvoorbeeld
http://davidmlane.com/hyperstat/z_table.html
om de z waarde bij bepaalde betrouwbaarheid te vinden, bijvoorbeeld:
99% betrouwbaarheid: z = 2.5758
95% betrouwbaarheid: z = 1.9600
90% betrouwbaarheid: z = 1.6449
etc.
Voor een gegeven aantal waarnemingen n en een gegeven proportie p kan je dan een schatting voor P doen.
In je voorbeeld had je P = 25% +/- 5%
Wil je dit nauwkeuriger, bijvoorbeeld P = 25% +/- 1% (dus 24% <= P <= 26%), dan neemt bij gelijkblijvende n de betrouwbaarheid af: z wordt in bovenstaande formule dan kleiner, dus je betrouwbaarheid ook.
Als je voor gewenste betrouwbaarheid en gewenste nauwkeurigheid het benodigde aantal waarnemingen n wilt bepalen kan dat ook, maar dan heb je ook een idee van de waarde van p nodig.
Als je:
- betrouwbaarheid = 90% wenst (dus z = 1.6449)
- nauwkeurigheid = +/- 1% wenst
- p schat op 0.25
dan moet volgens bovenstaande formule gelden:
ofwel
ofwel
Dus voor n=5074 moment-opnames kan je met 90% betrouwbaarheid zeggen dat P = 25.00% +/- 1.00%, ofwel tussen 24.00% en 26.00% ligt.
Je kan dit controleren op http://www.dimensionresearch.com/resour ... _prop.html uit mijn eerdere post.
Als je dit over 10 dagen verdeelt heb je dus ongeveer 507 observaties per dag nodig, wel wat veel, maar dan heb je wel met 90% betrouwbaarheid een schatting tot op 1% nauwkeurig.