waarschijnlijkheid bij het dobbelen

[luuc]

Hallo,

Hopende dat dit nog niet voorbij is gekomen heb ik deze vraag:

Je gooit n keer 1 dobbelsteen.
Je gooit zó vaak dat de waarschijnlijkheid 95% is.

Hoevaak moet je gooien met 1 dobbelsteen?

Ik dacht:



Uitleg:

(1/6): Omdat je 1 keer 6 moet gooien
: Omdat je elke keer geen 6 gooit, behalve de éne keer dat je wel 6 gooit.
1: Aantal manieren (of routes) om dit te bereiken, want je gooit door tot je 1 keer 6 hebt gegooit.


Dit leek mij tenminste, maar als ik het uitreken kom ik uit op n= -8,55


Kan iemand mij hierbij helpen?

Mijn dank is groot.

Luuc

[arie]

Ik vermoed dat je vraag is:
"Je gooit zó vaak dat de waarschijnlijkheid dat je ten minste 1 keer 6 gooit >= 95% is."

Bekijk dan hetzelfde maar anders geschreven:
"Je gooit zó vaak dat de waarschijnlijkheid dat je 0 keer 6 gooit <= 5% is."

Als je n=1 keer gooit is (de kans op geen 6) = 5/6 ~= 83.33%
Als je n=2 keer gooit is (de kans op geen 6) = (5/6)^2 ~= 69.44%
etc

Kom je zo verder?

[luuc]

Geweldig, hartelijk bedankt!

Ik kom uit op een n van 17 keer, vrij geloofwaardig volgens mij.