Wiskundeforum

De vraag: We gooien 8 maal kruis of munt. Wat is de kans om 5 maal kruis te gooien?

Ben aan het studeren, is een vraag uit "Van basis tot limiet"
het antwoord is 7/32 :s maar hoe komt ge er aan?

thx, 6e jaar tso

Het aantal keer kruis en munt ligt precies vast, als de volgorde ook van belang zou zijn geeft dit een kans van (1/2)^8. Maar omdat je alles onderling van plaats mag verwisselen moet je met 8! vermenigvuldigen (ingeval van allemaal verschillende uitkomst) en dan delen door 5!3! (het wisselen van worpen die resp. kruis of munt zijn geeft geen nieuwe worp).

Dus: (1/2)^8*8!/(5!3!) = 7/32.

kans 1/2 op succes: 5K 3M is de kans op een rijtje (1/2)^5*(1/2)^3 en er zijn '8 boven 5' rijtjes. 8 boven 5 is 8*7*6/(1*2*3)=56.
De gevraagde kans is 56/2^8=7/2^5=7/32