Standaarddeviatie

[sandstorm]

Hallo,
Ik heb 2 opdrachten gekregen met standaarddeviatie en gemiddelde enzovoort maar ik kom er niet helemaal uit. Het gaat om het volgende:

Zoals gezegd heeft men besloten dat 99.2% van de overschrijvingen binnen de 2 minuten moet zijn verwerkt. Uit gegevens van Jannie blijkt dat de huidige gemiddelde verwerkingstijd van overschrijvingen 65 seconden is, met een standaard deviatie van 24 seconden. Hoeveel procent van de overschrijvingen wordt daadwerkelijk binnen de 2 minuten verwerkt?

&

Later is er iets uitgevonden waardoor de gemiddelde verwerkingstijd daalt naar 55 seconden, maar de standaarddeviatie stijgt naar 30 seconden. Geef het percentage aan wat dan binnen de 2 minuten blijft.

Hoe vul je dit precies in op je rekenmachine en wat zijn de antwoorden dan zodat ik kan zien of ik alles goed invoer?

Groeten

[arie]

Je wilt weten bij normale verdeling met gegeven gemiddelde = 65 en gegeven standaarddeviatie = 24 hoeveel procent de verwerkingstijden <= 120 vormen van alle mogelijke verwerkingstijden.
Je kijkt dus naar X=verwerkingstijd in seconden,
en wilt weten P(X<=120).
Dit is het oppervlak onder de Gausscurve = klokcurve (bij gem=65 en sd=24) begrensd door min oneindig en 120.

Op je rekenmachine gebruik je hiervoor de functie normalcdf = cumulatieve kansdichtheidsfunctie:
normalcdf(ondergrens, bovengrens, gemiddelde, standaarddeviatie)
met:
ondergrens = min oneindig = -1E99
bovengrens = 120
gemiddelde = 65
standaarddeviatie = 24

normalcdf(-1E99, 120, 65, 24) = 0,989038

Dus 98,9038 % van de overschrijvingen wordt binnen 120 seconden verwerkt.
Voor deel 2 (gemiddelde=55, standaarddeviatie=30) gaat dit net zo (op welk percentage kom je dan uit?).