Hallo iedereen,
deze maandag heb ik een proefwerk van wiskunde. Ik ben te weten gekomen van enkele oudere leerlingen dat elke jaar dezelfde bonus vraag wordt gesteld:
"Op het instrumentenbord van een wagen gaat normaal een rood waarschuwingslampje branden wanneer de oliedruk te laag is. Bij een bepaald model gaat dit lampje, wanneer de oliedruk te laag is, slechts branden in 98% van de gevallen.
Anderzijds, gaat het in 1% van de gevallen echter ten onrechte (zonder de minste reden) branden.
Bovendien is geweten dat er bij dit wagenmodel 4% kans is dat de oliedruk te laag is. Veronderstel dat je op weg bent met zulke wagen en het waarschuwingslampje gaat branden. Wat is de kands dat de oliedruk werkelijk te laag is?"
Mijn redenering is:
1/25 * 49/50 = 3,92% kans dat het lampje brand omdat de olie op is.
dus: 1% + 3,92% = 4,92% kans dat het lampje aanspringt terwijl je rijdt.
3,92 is 79,6% van 4,92%
--> dus er is 79,6% kans dat de oliedruk werkelijk te laag is wanneer het lampje aanspringt.
MAAR: Vanachter in het boek staat als antwoord 80,33% ??
Kan iemand mij dus uitleggen waar mijn redenering fout is, of misschien is het antwoord in mijn boek fout?
Vraagstuk van een Proefwerk
Re: Vraagstuk van een Proefwerk
Hallo Pablo,
Vraag je het volgende af:
als de olie laag is, in hoeveel pct van de gevallen gaat het lampje aan?
als de olie laag is, in hoeveel pct van de gevallen gaat het lampje niet aan?
als de olie hoog is, in hoeveel pct van de gevallen gaat het lampje aan?
als de olie laag is, in hoeveel pct van de gevallen gaat het lampje niet aan?
In hoeveel pct van de gevallen is de olie laag?
In hoeveel pct van de gevallen is de olie hoog?
Kom je zo verder?
Vraag je het volgende af:
als de olie laag is, in hoeveel pct van de gevallen gaat het lampje aan?
als de olie laag is, in hoeveel pct van de gevallen gaat het lampje niet aan?
als de olie hoog is, in hoeveel pct van de gevallen gaat het lampje aan?
als de olie laag is, in hoeveel pct van de gevallen gaat het lampje niet aan?
In hoeveel pct van de gevallen is de olie laag?
In hoeveel pct van de gevallen is de olie hoog?
Kom je zo verder?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Vraagstuk van een Proefwerk
Ik heb het antwoordt:
Als de olie laag is is er 3,92 % kans dat het lampje aanspringt (4/100 * 98/100).
Als de olie hoog is is er 0,96 % kans dat het lampje aanspringt (96/100*1/100).
Er is dus 4,88 % kans dat het lampje aanspringt.
3,92 is 80,33 % van 4,88 %.
Dus er is 80,33 % kans dat als het lampje aanspringt het is omdat de olie op is!
Bedankt Daco !
Als de olie laag is is er 3,92 % kans dat het lampje aanspringt (4/100 * 98/100).
Als de olie hoog is is er 0,96 % kans dat het lampje aanspringt (96/100*1/100).
Er is dus 4,88 % kans dat het lampje aanspringt.
3,92 is 80,33 % van 4,88 %.
Dus er is 80,33 % kans dat als het lampje aanspringt het is omdat de olie op is!
Bedankt Daco
!Re: Vraagstuk van een Proefwerk
Hallo Pablo,
Ik heb het idee dat je het probleem begrijpt,
Misschien een opmerking aan je berekening, je docent kan er een punt van maken:
je zegt: Als de olie laag is is er 3,92 % kans dat het lampje aanspringt (4/100 * 98/100).
in de gegevens staat dat als de olie laag is, in 98pct het lampje aanspringt. je zegt nu dat de kans daarop 3,92pct is. wat je wel kan zeggen, en het lijkt erop hoor: de kans dat en de olie laag is en het lampje brandt=3,92pct.
Zelfde bij "Als de olie hoog is is er 0,96 % kans dat het lampje aanspringt (96/100*1/100)."
In de gegevens staat dat als de olie hoog is, de kans dat het lampje aanspringt 1 pct is. je zegt nu dat de kans daarop 0.96 pct is. Hier kan je zeggen: de kans dat en de olie hoog is en het lampje aan is 0.96 pct.
Snap je wat ik probeer duidelijk te maken?
Desalniettemin: succes met je proefwerk maandag.
Ik heb het idee dat je het probleem begrijpt,
Misschien een opmerking aan je berekening, je docent kan er een punt van maken:
je zegt: Als de olie laag is is er 3,92 % kans dat het lampje aanspringt (4/100 * 98/100).
in de gegevens staat dat als de olie laag is, in 98pct het lampje aanspringt. je zegt nu dat de kans daarop 3,92pct is. wat je wel kan zeggen, en het lijkt erop hoor: de kans dat en de olie laag is en het lampje brandt=3,92pct.
Zelfde bij "Als de olie hoog is is er 0,96 % kans dat het lampje aanspringt (96/100*1/100)."
In de gegevens staat dat als de olie hoog is, de kans dat het lampje aanspringt 1 pct is. je zegt nu dat de kans daarop 0.96 pct is. Hier kan je zeggen: de kans dat en de olie hoog is en het lampje aan is 0.96 pct.
Snap je wat ik probeer duidelijk te maken?
Desalniettemin: succes met je proefwerk maandag.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)