Beste wiskundigen,
Ik heb hier speciaal een acount aangemaakt om deze vraag te kunnen stellen, ik hoop dat ik hier aan het juiste adres ben en dat jullie me kunnen en willen helpen.
Voor mijn studie heb ik een kleur-experiment opgezet waarbij proefpersonen gevraagd wordt om verschillende tinten blauw onder te verdelen in twee categorieën. Er zijn 39 kleuren die men in categorie X of Y moet plaatsen. Het experiment staat online en de resultaten hebben we per e-mail ontvangen: http://verswerk.org/colorexperiment/
Per proefpersoon kan voor iedere kleur bekeken worden of deze samen met een andere kleur in dezelfde categorie gestopt wordt of niet. Op deze manier krijgen we een 39 x 39 matrix, waarin elke kleur een rij en een colom heeft. Als twee kleuren in dezelfde categorie zitten dan krijgt deze combinatie de waarde 1, als ze niet in dezelfde categorie zitten krijgt deze combinatie waarde 0.
Ik neem aan dat ik alle matrices van de proefpersonen bij elkaar op kan tellen om een soort 'super matrix' te krijgen, die per kleur aan geeft hoe vaak die kleur met andere kleuren gecombineerd wordt. Sommige kleuren blijken inderdaad vaak bij bepaalde kleuren ingedeeld te worden en andere kleuren juist niet. De 'super matrix' kan volgens mij gezien worden als een 'similarity matrix' (http://en.wikipedia.org/wiki/Similarity_matrix).
Ik hoop dat alles tot zo ver duidelijk is.
Mijn vraag is nu hoe ik mijn data zou moeten analyseren. Ik heb zo'n 60 resultaten bij elkaar opgeteld en ik wil weten of er statistisch gezien gesproken kan worden van twee verschillende categorieën en zo ja, welke kleuren dan onder welke categorie vallen.
Kan ik bijvoorbeeld steeds de kleuren die het meest met elkaar in een categorie vallen (met de hoogste waarden), samenvoegen in een sub-categorie, net zolang tot ik twee categorieën over hou? En als dit kan, welke waarden van de twee kleuren neem ik dan over als nieuwe waarde met andere kleurcombinaties (de hoogste, de laagste, of een gemiddelde)?
Wat zou wetenschappelijk gezien de meest verantwoorde methode zijn om mijn data te analyseren? En zou ik dit handmatig moeten doen, of kan ik beter gebruik maken van bepaalde software (zoals Wolfram Mathematica)?
Hopelijk is de vraag duidelijk en weet iemand hier raad mee. Bij voorbaat dank,
David