Statistiek 1 vraag

[sebas.thuis]

Hey mensen,

Ik zit in het eerste jaar economie en bedrijfskunde op de UvA. Een van de verplichte vakken in dit jaar is statistiek. Alleen ligt statistiek mij niet zo heel erg, waardoor ik vaak vast loop. Ik hoop dat jullie mij hierbij verder kunnen helpen. De vraag waar ik nu niet uitkom is dit:

De kansvariabele X is een willekeurige trekking uit de populatie {0,2,10} en hiervoor geldt dat mu= 4 en de variantie = 18 + 2/3. Bereken op hoeveel manieren een aselecte steekproef van n=2 trekkingen kan worden genomen uit deze populatie (met teruglegging en lettend op de volgorde).

Ik weet om eerlijk te zijn niet wat hier van me verwacht wordt.

Bedankt alvast, Sebastiaan

[David]

Wat er van je gevraagd wordt is op hoeveel manieren je 2 personen(?) (ik heb het vanaf nu over personen. kunt trekken uit die populatie.) 0 is een persoon, zo ook 2 en 10. Met teruglegging wil zeggen dat je 1 persoon kiest en die weer terugkomt in de te trekken populatie, zodat die weer getrokken kan worden. Zo kan je die dus 2 keer trekken. Over het volgende ben ik helaas niet heel zeker; lettend op de volgorde wil zeggen dat je elke combinatie personen 1 keer kiest. Dus steekproef (0,2)=steekproef (2,0); het zijn telkens dezelfde personen, dus tellen deze steekproeven als één. Ga dit laatste nog even na.

Kan je zo verder?

[arie]

"lettend op de volgorde" = "de volgorde is WEL belangrijk", ofwel:
de uitkomst (0,2) is iets anders dan de uitkomst (2,0)

Dus:
- hoeveel mogelijke uitkomsten zijn er voor de eerste trekking?
- hoeveel mogelijke uitkomsten zijn er voor de tweede trekking?
- hoeveel mogelijke geordende rijtjes van 2 uitkomsten zijn er dan in totaal?

[David]

Ok, dank je voor de opmerking.

[sebas.thuis]

Ik zou zeggen dat er bij zowel de eerste als tweede trekking, 3 mogelijkheden zijn. Dus in totaal 9, zie ik dit goed?

[arie]

Dat klopt, de mogelijke uitkomsten zijn:

(0, 0)
(0, 2)
(0, 10)

(2, 0)
(2, 2)
(2, 10)

(10, 0)
(10, 2)
(10, 10)