Banenschema voor 8 bowlingbanen/ 8 teams

[Mega Mindy]

Hallo Allemaal,

Ik ben geheel nieuw op dit forum. Ik zit met een probleem op kansberekening gebied en kwam via Google op dit forum terecht, in de hoop om een goed antwoord te krijgen

Ik ben actief (bestuurs) lid van een bowlingvereniging. Nu hebben wij een baanschema nodig voor komend seizoen. Wij hebben 8 bowlingbanen. Op iedere baan speelt elke week een team, dus 8 teams. We spelen
16 x (speelrondes). Iedere week moet elk team tegen een ander team komen te spelen op een andere baan, waarbij het uiteraard belangrijk is dat dit evenredig verdeeld is. Na 7 rondes heb je dus 1x tegen alle mede teams gespeeld...dit zou je weer kunnen herhalen, maar dan kom je nog maar uit op 14 rondes. De overige 2 rondes houd je uiteraard dat men 2 teams een 3e keer tegen komt.
Theoretisch gezien moet het mogelijk zijn om 2x op elke baan te spelen, daar je 8 banen hebt en 16x speeld. Desondanks kom ik hier niet uit. Wie o wie kan mij helpen? Volgens mij is dit een kwestie van een soort kansberekening.

Bijgaand alvast een voorbeeldje voor 8 rondes:


Banen: 1 2 3 4 5 6 7 8

Speel-
beurt:
1 1 2 3 4 5 6 7 8
2 6 8 5 7 2 4 1 3
3 2 3 8 5 4 1 6 7
4 3 6 7 2 1 5 8 4
5 4 7 6 1 8 2 3 5
6 7 1 4 6 3 8 5 2
7 5 4 1 8 7 3 2 6
8 8 5 2 3 6 7 4 1

Alvast bedankt voor jullie moeite en succus

[arie]

Je 8-weken schema ziet er goed uit.
Ik heb dit uitgebreid naar 16 weken door voor het 2e blok van 8 weken:
- baan 1 t/m 4 te verwisselen met 5 t/m 8
- baan 3 met 4 te verwisselen en baan 7 met baan 8 te verwisselen

Resultaat:

Code: Selecteer alles

       b1   b2   b3   b4   b5   b6   b7   b8
w01    1    2    3    4    5    6    7    8
w02    6    8    5    7    2    4    1    3
w03    2    3    8    5    4    1    6    7
w04    3    6    7    2    1    5    8    4
w05    4    7    6    1    8    2    3    5
w06    7    1    4    6    3    8    5    2
w07    5    4    1    8    7    3    2    6
w08    8    5    2    3    6    7    4    1
w09    5    6    8    7    1    2    4    3
w10    2    3    1    4    6    7    5    8
w11    6    8    3    1    7    5    2    4
w12    8    2    4    6    5    1    3    7
w13    7    4    2    5    3    6    8    1
w14    4    5    7    2    8    3    1    6
w15    1    7    5    3    4    8    6    2
w16    3    1    6    8    2    4    7    5

w=week, b=baan, de wedstrijden zijn:
- baan 1 tegen baan 2
- baan 3 tegen baan 4
- baan 5 tegen baan 6
- baan 7 tegen baan 8

Op deze manier speelt elk team:
- precies 2x op elke baan
- minimaal 2x en maximaal 3x tegen elk ander team.

Is dit wat je bedoelt?

[Mega Mindy]

Hallo Arie,

Dank je wel, ik ga er mee aan de slag. Zodra ik meer weet, laat ik het je weten

[Mega Mindy]

Hallo Arie,

Heb je schema voorgelegd aan mede bestuurslid. Het enige is dat week 8 hetzelfde als week 10 is. Dus dan zou je elkaar in 1 maand weer tegenkomen. Nu hebben we week 10 omgedraaid met 12 en alles is volgens ons perfect

Je bent geniaal En ben je eeuwig dankbaar!!

Mega Mindy

[arie]

... Het enige is dat week 8 hetzelfde als week 10 is ...

Uitsluiten van dergelijke situaties is een nieuwe en extra voorwaarde.
Je zou in dit geval ook het volgende schema kunnen overwegen, wat mogelijk nog beter voldoet aan alle eisen:

Code: Selecteer alles

             b1   b2   b3   b4   b5   b6   b7   b8
n01 = w02    6    8    5    7    2    4    1    3
n02 = w03    2    3    8    5    4    1    6    7
n03 = w01    1    2    3    4    5    6    7    8
n04 = w04    3    6    7    2    1    5    8    4
n05 = w05    4    7    6    1    8    2    3    5
n06 = w07    5    4    1    8    7    3    2    6
n07 = w06    7    1    4    6    3    8    5    2
n08 = w11    6    8    3    1    7    5    2    4
n09 = w10    2    3    1    4    6    7    5    8
n10 = w09    5    6    8    7    1    2    4    3
n11 = w13    7    4    2    5    3    6    8    1
n12 = w14    4    5    7    2    8    3    1    6
n13 = w15    1    7    5    3    4    8    6    2
n14 = w12    8    2    4    6    5    1    3    7
n15 = w16    3    1    6    8    2    4    7    5
n16 = w08    8    5    2    3    6    7    4    1

n=nieuw weeknummer, w=oorspronkelijke weeknummer.

Alleen team 2 en 5 spelen met dit schema na 4 weken opnieuw tegen elkaar (in week 7 en week 11),
alle andere (drie)dubbele ontmoetingen liggen 5 tot 7 weken uit elkaar,
de 3-dubbele (= 3-voudige) ontmoetingen liggen zo ver mogelijk uit elkaar:
n01=n08=n15
n02=n09=n16
n03=n10

[Mega Mindy]

Helemaal top Arie, dit is nog beter. Hij is al in gebruik

DANK!!!