Wiskundeforum

Hallo,mensen!

Ik will graag jullie hulp omtrent volgense opdrachten.Ik heb geen idee hoe ik het moet oplossen.Ik heb het heeeel lang geleden gedaan,maar ik weet het niet meer.

1. Op een kermis staat een persoon met een doos met 3 witte,4 rode en 5 zwarte knikkers.Hij vraagt voorbijgangers deel te nemen aan het volgende spelletje: als iemand na elkaar zonder teruglegging twee knikkers van dezelfde kleur trekt,dan krijgt hij 1euro.Maar,als iemand twee knikkers trekt van verschillende kleur,moet hij 1 euro betalen.De kansvariabele k is de winst van de voorbijganger.Bereken de verwachtingswaarde en variantie van deze kansvariabele.

2.Een doos bevat 5 blauwe en 4 rode knikkers.Uit de doos worden 3 knikkers getrokken zonder teruglegging.De kansvariabele is aantal blauwe knikkers.Bepaal de kansfunctie, de verwachtingwaarde en de variantie van de verdeling.

3.Een doos bevat 2 rode en 3 witte knikkers.Iemand trekt een knikkers uit de doos.Is de knikker wit,dan krijgt hij 1 euro,anders 2 euro.De kansvariabele is de winst bij dit spelletje.Bepaal de kansfunctie, de verwachtingwaarde en de variantie van de verdeling.

Bij voorbaat hartelijk bedankt!

Maak eens een begin.
1. Wat is de kans dat er twee knikkers van de kleur zwart worden getrokken.

Wel eens gehoord of gewerkt met combinaties?

Ja,hoor,dat snap ik wel.Ik heb wel ooit gewerkt met combinaties.
Kans dat twee zwarte knikkers worden getrokken is 5/12*4/11.Dat bedoel je?Maar,ik weet niet hoe dan verder.Volgens mij moet ik iets met kansvariabelen doen,maar ik weet niet wat en hoe.

Die kans is:

Ga dat na met je eigen kans.

Hoe nu? Wat is de kans dat de knikkers gelijk van kleur zijn, dus zwart of rood of wit?
Je kan ze afzonderlijk uitrekenen maar dan ... Weet je dat nog?

Ik ben niet helemaal zeker dat ik snap wat je bedoelt.
Ik heb net geprobeerd de eerste opdracht op volgende manier te maken (met k,maar onderstreepte k,lukt niet om dat te onderstrepen ):
P(k=0)=RW of WR of ZR of RZ of ZW of WZ en dan alles optellen
P(k=2)=RR of WW of ZZ en ook optellen
Als ik dit dan van elkaar aftrek,krijg ik wel E(k).
Maar,daarna wilde ik var(k) berekenen met de formule en deze klopt niet.Ik heb de juiste antwoorden,daarom weet ik dat het niet klopt.
Weet je misschien hoe ik de opdrachten 2 en 3 moet beginnen?In principe snap ik niet helemaal de toepassing van k- kansvariabelen.
Bedankt!

Karolina07 schreef:Ik ben niet helemaal zeker dat ik snap wat je bedoelt.

En nu weet ik niet wat jij bedoelt? Heb je die kans berekent en vergeleken met jouw berekening?
Je zegt dat E(k) klopt. Laat dat eens zien. Maar definieer eerst de kansvariabele k.

De kansvariabele bij vraag 1 is de winst van voorbijganger.
P(k=2)=4/12*3/11+3/12*2/11+5/12*4/11=0,286
P(k=0)=4/12*3/11+3/12*4/11+5/12*4/11+4/12*5/11+5/11*3/11+3/12*5/11=0,71
Dus,in het eerste geval heeft de voorbijganger wel winst in de tweede niet.Dus,verwachtingswaarde is -0,424.Dat bedoelde ik.Maar...hoe moet ik dan kansvariantie berekenen?!Dat klopt niet,als ik het bereken met de formule die ik heb.
En opdrachten 2 en 3 snap ik ook niet.

De verwachtings waarde is bijna goed...



maar als dit dan gebeurt, hoeveel euro krijg je dan uitbetaald?

oops... mijn fout, ik had informatie van opgave 3 er per ongeluk bij getrokken waarbij de winst €2,=; in deze opgave is dat inderdaad gewoon €1,=

en hoe groot is de kans dat je zelf moet betalen, en hoeveel is dat bedrag dan?


P.S. probeer in breuken te blijven rekenen

Moet je de kansvariabele K niet definiëren als winst en verlies: K=1 (euro) winst, K=-1 (euro) verlies.
Waar komt k=2 vandaan?
Wat wordt E(K)? Geef de formule van E(K) eens en ook van de variantie.

SafeX schreef:Die kans is:

Ga dat na met je eigen kans.

Heb je dit begrepen en nagerekend?

Om te resumeren: er zijn twee mogelijkheden: bij trekking van 2 knikkers heb je of twee gelijke of twee verschillende knikkers. Als je dus één kans hebt berekend weet je de andere ...

Opm: zoals je ziet heb ik de kansvariabele met een hoofdletter aangegeven.

Dank je!
Ik heb opdrachten 1 en 3 gedaan.Hoe moet ik opdracht 2 berekenen?

Voor al dit soort opgaven is het handig om onderstaand tabelletje te gebruiken en in te vullen:



waarbij in dit geval het aantal blauwe knikkers is - in opgave (1) is het €-1 of €+1 en in opgave (3) €1 en €2

is de verwachtings waarde

en voor de variantie geldt

Karolina07 schreef:Dank je!
Ik heb opdrachten 1 en 3 gedaan.Hoe moet ik opdracht 2 berekenen?

Hoe heb je dat gedaan en wat is je probleem bij 2. Bovendien heb ik nog iets gevraagd ...

SafeX schreef:Die kans is:

Ga dat na met je eigen kans.

Als je dit begrepen hebt (geen reactie op gekregen!) dan is opgave 2 eenvoudig.

Bedankt allemaal!
Ik heb alle drie opdrachten met dat tabelletje opgelost!

OK! Succes.
Helaas geen reactie op mijn vragen!