Vraagje

[xNacho]

Hallo,

ik heb een vraag over de volgende opgave.

Alfred zit in de derde klas van het VMBO. Hij moet in 6 vakken examen doen. Hij neemt in ieder geval de vakken Nederlands, Engels en Wiskunde. Hij twijfelt nog tussen aardrijkskunde, biologie, Duits, natuurkunde en scheikunde.
Uit hoeveel verschillende vakkenpakketten kan Alfred nog kiezen? Licht uw antwoord toe.

Ik weet niet precies hoe ik dit moest berekenen,
heb al opgeschreven dat die 6 vakken moet kiezen,
hij heeft keus uit 5 vakken, waarvan die combinaties van 3 kan maken.
Kan je dan gewoon 5 x 3 doen, of klopt dit niet?

ty

[SafeX]

Je hebt dubbel gepost! Ik haal die andere bij puzzels weg.

Heb je van combinaties gehoord?
Notatie:

Hier staat dat je drie objecten uit 8 kiest zonder volgorde.

[xNacho]

hmm nee ,

maar je kan het niet zo formuleren zoals ik zei?
want je hebt keus met 5, 3 staan er al vast,
moet je combinaties van 3 maken met 5 vakken.
of is er ook een manier om dat op rekenmachine te doen?

[SafeX]

Je hebt 5 vakken (de andere drie worden al gekozen). Op hoeveel manieren kan je het eerste vak kiezen?
Idem het tweede?
Idem het derde?
Is er nu een volgorde? Zo ja, wil je dat?

[xNacho]

hmm kan dat voortaan bij alles zo doen?
van 1 ding berekenen hoeveel verschillende opties, en dat dan x 5 doen?

[SafeX]

Ja, maar wat heb je nu gevonden?

[xNacho]

nou we hebben er 5,
combinaties van 3,

1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5

6 mogelijkheden, zou dit dan x 5 kunnen?
antwoord 30?

[Kinu]

nou we hebben er 5,
combinaties van 3,

1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5

6 mogelijkheden, zou dit dan x 5 kunnen?
antwoord 30?

Heb je geen schema gekregen om gelijkaardige oefeningen op te lossen? Met het schema lukt het in vele gevallen om tot de juiste oplossing te komen.
Zo kan je jezelf hier afvragen:
(a) Is de volgorde van belang? Neen, immers maakt het niet uit welk vak hij eerst of als tweede kiest dat zal niets veranderen aan de zaak.
(b) Is er herhaling mogelijk? Neen, immers kan hij elk vak maar 1 keer kiezen (en elk vak is er ook maar 1 keer.)
Dus een combinatie.
We kunnen kiezen uit 5 vakken en nog drie moeten gekozen worden dus een combinatie van 5 vakken 3 aan 3 genomen.
Ik vind je methode nog al raar, al dat uitschrijven is goed voor voorbeelden met kleine getallen, maar wat als je 50 verschillende combinaties moet opschrijven. Je uitkomst lijkt me ook niet goed. Heb je faculteit notaties gezien?

[xNacho]

nou het enige wat hier in dat boek staat is via boomdiagram or kruisdiagram

[Kinu]

nou het enige wat hier in dat boek staat is via boomdiagram or kruisdiagram

Dus in principe weet je niet hoe je een combinatie moet berekenen?
Heb je dan ook nooit gehoord van permutaties, variaties, ... ?

[xNacho]

nee, vaag gedoe met dat wiskunde
de rest snap ik allemaal wel,
vind het alleen dom dat ze me zo'n som geven, zonder erbij te zegge hoe je het kan berekenen

[Kinu]

nee, vaag gedoe met dat wiskunde
de rest snap ik allemaal wel,
vind het alleen dom dat ze me zo'n som geven, zonder erbij te zegge hoe je het kan berekenen

Ok, maar ben je nu al tot de oplossing gekomen?

[xNacho]

nee, niet echt,
ik had net weer 60,
maar dan heb ik het ook in andere volgordes, maar zelfde vakken.

ik deed 5 x 4 x 3, dan heb ik 60,
maar volgens mij is dat te veel

[SafeX]

Ja want nu heb je een volgorde. Let op de vraag die ik stelde!
Je hebt (bv) duits , biologie en natuurkunde gekozen en de volgorde biologo, duits en natuurkunde geeft hetzelfde vakkenpakket.
Op hoeveel manieren kan je deze drie op volgorde zetten?

[xNacho]

ok
D-B-N
D-N-B
N-B-D
N-D-B
B-D-N
B-N-D

6 mogelijkheden.

zou ik dan 60 moeten delen door 6 = 10?