Wiskundeforum

Dag allen,

Mijn huisgenoten en ik sparen de dierenplaatjes die je krijgt bij de Albert Heijn voor elke 10 euro die je uitgeeft. Je krijgt ze in pakjes van 4. We hebben nu 68 kaartjes, van de totaal 204 die er zijn. Het rare is: we hebben nog geen enkele dubbele! Ik heb geprobeerd uit te rekenen hoe groot de kans daarop is en kwam hiermee:

(204/204)*(203/204)*(202/204)...(138/204)*(137/204) = ca 0.00000319406233901451

Dit is wel een idioot laag getal, en ik ben bang dat ik iets niet goed bereken. Stel nu dat het zo is dat er per definitie geen dubbele in een pakje van 4 zitten, hoe bereken je dan de kans erop dat er geen dubbele bij de 68 kaartjes zit?

Ik heb het niet nagerekend, maar de berekening die je toont is correct.
Je hebt geluk...

Haha, ik zou toch de lotto eens overwegen met zoveel geluk.

Ik weet niet hoe de dierenplaatjes werken. Komen ze allemaal even vaak voor? Zijn er gewone en zeldzame kaarten? Zo ja, dan beïnvloedt dat natuurlijk ook de kans. Dat niet meegeteld:

Als er geen dubbele in een pakje van vier zitten, dan is volgens mij de berekening als volgt:
(204/204)*(203/203)*(202/202)*(201/201) voor het eerste pakje
(200/204)*(199/203)*(198/202)*(197/201) voor het tweede pakje
Enzovoorts. Uiteraard de kansen van het eerste pakje met die van het tweede pakje (en andere pakjes) vermenigvuldigen.
In het pakje zelf zitten geen herhalingen, maar bij een nieuw pakje is er wel weer de kans op herhalingen.